2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十五章分式单元测试试卷（含答案详解版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十五章分式单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时

2、间为（）A秒B秒C秒D秒2、若，则下列分式化简正确的是（）ABCD3、衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为ABCD4、下列运算正确的是()ABCD5、若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值正确的是（）ABCD6、已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m27、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）ABCD8、下列哪个是分

3、式方程（）ABCD9、计算的结果是（）ABCD10、下列运算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简的结果是_2、若是关于的方程的解，则的值为_3、化简：_4、函数y=中，自变量x的取值范围是_5、计算的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、先化简，再求值：，其中x取不等式组的适当整数解3、化简：（1）4、当a为何值时，关于x的方程无解.5、为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠(1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员

4、后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】【详解】火车走过的路程为米，火车的速度为米秒，火车过桥的时间为（秒故选：2、D【解析】【分析】根据ab，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题【详解】ab，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，

5、选项D正确；故选：D【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法3、A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数亩，根据等量关系列出方程即可【详解】设原计划每亩平均产量万千克，则改良后平均每亩产量为万千克，根据题意列方程为：故选【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系4、D【解析】【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及单项式除以单项式法则解答【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=a2b2，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；

6、D、原式=2a3，故本选项正确故选D【考点】本题考查了同底数幂的乘法的性质与同类项合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键5、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解为正数确定出a的范围即可【详解】解：分式方程整理得：，去分母得：2a4x4，解得：x，由分式方程的解为正数，得到0，且1，解得：a6且a2故选：A【考点】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件6、D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.【详解】=1，解得：x=m3，关于x的分式方程=1的解是负数，m30，解得：m3，当x=m3=1时，方程

7、无解，则m2，故m的取值范围是：m3且m2，故选D【考点】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键7、D【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不为【详解】代数式有意义，故选D【考点】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为是分式有意义的条件8、B【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：，是整式方程，故此选项不符合题意；，是分式方程，故此选项符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意【考点】本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键9、A【解

8、析】【详解】原式故选A.10、D【解析】【分析】根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案【详解】解：A. ，计算错误，不符合题意；B. ，计算错误，不符合题意；C. ，计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意；故选：D【考点】本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键二、填空题1、#【解析】【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【详解】解：故答案为：【考点】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、【解析】【分析】把代入方程，得到关于的一元一次方程，再解方程即可.【详解】解： 是关于的方程的解， 解得： 故答案为：【考点】

9、本题考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系数的值”是解本题的关键.3、【解析】【分析】根据分式的乘法和除法法则进行计算即可【详解】解：【考点】本题主要考查了分式的乘法和除法法则，在乘除过程中可以进行约分化简，使问题简单化，要注意将结果化到最简，熟练掌握分式的乘除法法则是解决本题的关键4、x1【解析】【分析】根据分式中分母不等于0列式求解即可.【详解】解:根据题意得, x-10,解得x1.故答案为: x1.【考点】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数

10、表达式是二次根式时,被开方数非负.5、【解析】【分析】根据分式的减法法则进行计算即可【详解】原式故答案为：【考点】本题考查了分式的减法运算，熟记运算法则是解题关键三、解答题1、x3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：方程的两边同乘x1，得：，解这个方程，得：x3，检验，把x3代入x13120，原方程的解是x3【考点】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根2、，-3或【解析】【分析】先进行分式去括号，结合完全平方式和因式分解进行分式的混合运算，得到化

11、简后的分式再解不等式组，得出x的取值范围，且注意使原分式有意义的条件，即可得出x的具体值，将其带入化简后的分式即可【详解】原式解不等式组得其整数解为-1，0，1，2，3由题得：，x可以取0或2分当时，原式（当时，原式）【考点】本题考查分式的化简求值，和解不等式组解题时需注意使分式有意义的条件3、【解析】【分析】根据分式的混合运算法则计算，得到答案【详解】解：原式（）【考点】本题考查的是分式的化简，掌握分式的混合运算法则是解题的关键4、a=1，-4或6时原方程无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出a的值即可【详解】由原方程得：2（x+2）+ax=3（x-2），整理

12、得：（a-1）x=-10，（i）当a-1=0，即a=1时，原方程无解；（ii）当a-10，原方程有增根x=2，当x=2时，2（a-1）=-10，即a=-4；当x=-2时，-2（a-1）=-10，即a=6，即当a=1，-4或6时原方程无解【考点】此题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程无解的条件是解题的关键5、 (1)100米(2)90米【解析】【分析】（1）设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米，原来每天修建米，根据工效问题公式：工作总量工作时间工作效率，列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出答案；（2）设乙施工队原来每天修建灌溉水渠y米，技术更新后每天修建米，根据水渠总长1800米，完工时

13、，两施工队修建长度相同，可知每队修建900米，再结合两队同时开工修建，直至同时完工，可得两队工作时间相同，列出关于y的分式方程，解方程即可得出答案(1)解：设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米，原来每天修建米，则有解得甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米(2)水渠总长1800米，完工时，两施工队修建长度相同两队修建的长度都为18002900(米)乙施工队技术更新后，修建长度为900360540(米)解：设乙施工队原来每天修建灌溉水渠y米，技术更新后每天修建米，即1.2y米则有解得经检验，是原方程的解，符合题意乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米【考点】本题考查一元一次方程和分式方程的实际应用，应注意分式方程要检验，读懂题意，正确设出未知数，并列出方程，是解题的关键