2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合测试试卷（含答案详解版）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是完全平方式，则的值为（）A6B-6C3D6或-62、已知，当时，则的值是（）ABCD3、计算的结果是

2、()ABCD4、下面计算正确的是（）ABCD5、若x2+ax（x+）2+b，则a，b的值为（）Aa1，bBa1，bCa2，bDa0，b6、数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（）ABCD7、不论x、y为什么实数，代数式的值（）A可为任何实数B不小于7C不小于2D可能为负数8、若x24x+10，则代数式2x2+8x+1的值为（）A0B1C2D39、计算：（）AaBCD10、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D32第卷（非选

3、择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、掌握地震知识，提升防震意识根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的_倍2、_3、计算：_4、已知，则的值为_5、若，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：（1）（2）2、先化简，再求值：，其中3、已知，均为整数，且，求的所有可能值4、.5、分解因式：（1）a2（xy）+4（yx）；（2）（x1）（x3）+1-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据完全平方式 即可得出答案【详解】根据完全平方式得或m

4、的值为6或-6故选：D【考点】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解题的关键2、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口3、A【解析】【分析】由单项式乘以单项式，即可得到答案【详解】解：；故选：A【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题4、C【解析】【分析】根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.【详解】A.2a和3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题

5、意，B.a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故该选项计算正确，符合题意，D.a3a2=a5，故该选项计算错误，不符合题意，故选C.【考点】本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键.5、B【解析】【分析】根据完全平方公式把等式右边部分展开，再比较各项系数，即可求解【详解】解：x2+ax（x+）2+b=x2+x+b，a=1，+b=0，a1，b，故选B【考点】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键6、D【解析】【分析】首先提出二次项系数，再利用完全平方公式进行分解即可【详解】解

6、：故选：D【考点】此题主要考查了分解因式，关键是掌握分解因式首先提公因式，再利用公式法进行分解7、C【解析】【分析】要把代数式进行拆分重组凑完全平方式，来判断其值的范围具体如下：【详解】（x22x1）（y24y4）2（x1）2（y2）22，（x1）20，（y2）20，（x1）2（y2）222，2故选：C【考点】主要利用拆分重组的方法凑完全平方式，把未知数都凑成完全平方式，就能判断该代数式的值的范围要求掌握完全平方公式，并会熟练运用8、D【解析】【分析】给条件的代数式求值问题，先观察代数式，把条件变成需要的形式，然后整体代入，计算即可【详解】x24x+10，x24x1，2x2+8x2，原式2+1

7、3故选择：D【考点】本题考查代数式的值问题，关键是把条件变性后，整体代入，如果次数较高的代数式一般把条件高次的求出，然后用降次方法进行化简，在整体代入求值9、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则运算【详解】解：，故选：D【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加10、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=1

8、8，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键二、填空题1、1000【解析】【分析】分别求出震级为级和震级为6级所释放的能量，然后根据同底数幂的除法即可得到答案【详解】解：根据能量与震级的关系为（其中为大于0的常数）可得到，当震级为8级的地震所释放的能量为：，当震级为6级的地震所释放的能量为：，震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的1000倍故答案为：1000【考点】本题考查了利用同底数幂的除法底数不变指数相减的知识，充分理解题意并转化为所学数学知识是解题的

9、关键2、【解析】【分析】由平方差公式进行计算，即可得到答案【详解】解：；故答案为：【考点】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行计算3、【解析】【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则计算即可【详解】（84xy 3 105x 3 y）7xy，84xy 3 7xy105x 3 y7xy，12y 2 15x 2 【考点】本题考查运用多项式除以单项式的计算能力，解题关键是熟练掌握运算法则4、【解析】【分析】根据完全平方公式将原式进行因式分解，然后再将，代入计算即可.【详解】由题意得：，原式故答案为：.【考点】本题主要考

10、查了因式分解的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.5、90【解析】【分析】将变形得到，再把，代入进行计算求解【详解】解：， 故答案为：90【考点】本题主要考查了代数式求值，完全平方公式的应用，灵活运用完全平方公式是解答关键三、解答题1、（1）-4（3a+b）（a+3b）（2）2（a3b）（3a2b）【解析】【分析】（1）根据公式法即可因式分解；（2）根据十字相乘法即可因式分解【详解】（1）=（2a2b+4a+4b）（2a2b-4a-4b）=（6a+2b）（-2a-6b）=-4（3a+b）（a+3b）（2）（ab）2（ab）（ab）5（ab）=（ab2a-2b）（ab5a5b）=（a-3b）（6a

11、4b）2（a3b）（3a2b）【考点】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法与十字相乘法的应用2、； 【解析】【分析】多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项对整式进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：，当时，原式【考点】本题主要考查整式的乘法运算，多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项代入求值，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键3、，【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则求出即可得到，由此进行求解即可【详解】解：，a，b，均为整数，或或或或或或或，或或，或或m取的值有5或7【考点】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相

12、乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加4、【解析】【分析】先计算乘方，然后计算括号，再计算除法即可.【详解】解：原式【考点】本题主要考查了整式的运算，涉及幂的乘方，多项式的乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.5、（1）（xy）（a+2）（a2）；（2）（x2）2【解析】【分析】(1)将y-x=-（x-y）变形，即可提取公因式，再运用平凡差公式即可继续分解.(2)先根据多项式的乘法整理成一般形式，再利用完全平方公式进行因式分解.【详解】解：（1）a2（xy）+4（yx）=（xy）（a24）=（xy）（a+2）（a2）；（2）（x1）（x3）+1=x24x+3+1=（x2）2【考点】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式因式分解时要分解彻底，直到不能分解为止.