2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界专题测试试卷（详解版）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A我B中C国D梦2、下列几何体中，主

2、视图和俯视图都为矩形的是（）ABCD3、下列说法，不正确的是（）A圆锥和圆柱的底面都是圆B棱锥底面边数与侧棱数相等C棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D长方体是四棱柱，四棱柱是长方体4、下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()ABCD5、如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（）ABCD6、下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（）ABCD7、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是()A战B疫C情D颂8、直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）A棱锥B圆锥C棱柱D圆柱9、将一个无盖正方

3、体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()ABCD10、如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，6个边长为1的正方体组成一个几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是_2、将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去_ 填一个字母即可3、下图是某个几何体的展开图，该几何体是_4、如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm, 为了美观，

4、现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm2需用油漆5g，那么喷涂这个玩具共需油漆_g5、一个圆柱的侧面积是，底面半径是2dm，它的高是_dm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)(1)该包装纸盒的几何形状是_；(2)画出该纸盒的平面展开图；(3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位)2、如图是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：（图案朝外）（1）如果6点在多面体的底部，那么_点会在上面；（2）如果1点在前面，从左面看是2点，那么_点会在上面；（3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么_点会在上面3、一个圆柱的底面半径是，高是，把这个圆

5、柱放在水平桌面上，如图所示(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积4、如图，是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，已知小立方体边长为1，求这个几何体的表面积（列式子表示计算过程）5、请画出无盖正方体的展开图，能画几种画几种-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相

6、对，面“你”与面“梦”相对故选：D【考点】考点：正方体的展开图2、B【解析】【详解】A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；C、主视图是矩形，俯视图均为圆，故C选项错误；D、主视图为梯形，俯视图为矩形，故D选项错误.故选：B.3、D【解析】【分析】根据常见立体图形的定义和特征进行判断即可解答【详解】解：A、圆锥和圆柱的底面都是圆，正确，不符合题意；B、根据棱锥的侧棱的定义和底面边数的定义可知，棱锥底面边数与侧棱数相等，正确，不符合题意；C、根据棱柱的上下两个底面是平行且全等的图形知，棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，正确，

7、不符合题意；D、长方形是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，此选项错误，符合题意，故选：D【考点】本题考查认识立体图形，熟练掌握各立体图形的定义和特征是解答的关键4、C【解析】【分析】根据从正面看到的视图是主视图，从左边看到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答【详解】解：A、主视图看到的是2层，3列，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2层，上下各1个；B主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，每层各一个；C主视图是2行2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列

8、是2个，故主视图和左视图相同；D主视图是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，左视图也是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，左面1列2个故选：C【考点】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几层几列，每层每列各有几个5、B【解析】【分析】根据空间想象能力以及图形的旋转选出正确选项【详解】解：根据立体图形的形状，可以分析出平面图形应该是上底较短下底较长，斜边是弧线的图形，即B选项的图形故选：B【考点】本题考查图形的旋转，解题的关键是根据立体几何的形状得到旋转前的平面图形6、A【解析】【分析】正方体的展开图有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移动，注意“一”、“7”、“田”

9、“凹”字形的都不是正方形的展开图【详解】解：根据正方体展开图的特征，A、不是正方体的展开图，符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、是正方体的展开图，不符合题意；故选：A【考点】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的几种不同展开图形状是解决本题的关键7、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“战”与“情”是相对面，“疫”与“英”是相对面，“颂”与“雄”是相对面故选：B【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，

10、从相对面入手分析是解题的关键8、B【解析】【分析】根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥【详解】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥故选：B【考点】本题主要考查线动成面，面动成体的知识，学生应注意空间想象能力的培养解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征9、C【解析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C故选：C10、A【解析】【分析

11、】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可【详解】正方体纸盒无盖，底面M没有对面，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合故选A【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题1、13【解析】【分析】先画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，确定小正方形的和，乘以面积1即可【详解】几何体从三个方向看的几何体的形状图如下：从正面、左面

12、、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是（5+4+4）11=13，故答案为：13【考点】本题考查了从正面、左面、上面看几何体的形状图，正确画出形状图是解题的关键2、或或（填一个即可）【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得【详解】解：由正方体的平面展开图的特点可知，剪去或或后，余下的部分恰好能折成一个正方体，故答案为：或或（填一个即可）【考点】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键3、三棱柱【解析】【分析】由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，据此可得该几何体为三棱柱【详解】解：由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角

13、形，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱【考点】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键4、140【解析】【分析】根据题意先求出玩具的表面积，然后再求需要的油漆质量【详解】解：玩具的表面积为：6（22）+4（11）=28平方分米，所以喷涂这个玩具共需油漆285=140克故答案为：140【考点】本题主要考查了立体图形的视图问题解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积5、15【解析】【分析】根据圆柱侧面积公式计算即可；【详解】圆柱的侧面积是，底面半

14、径是2dm，底面周长，高；故答案是15【考点】本题主要考查了已知圆柱侧面积求圆柱的高，准确计算是解题的关键三、解答题1、（1）正六棱柱；（2）详见解析；（3）280(cm2)【解析】【分析】（1）易得此几何体为六棱柱；（2）利用（1）中所求得出该纸盒的平面展开图；（3）根据表面积=2六边形的面积+6正方形的面积求出即可【详解】(1)正六棱柱(写六棱柱或直六棱柱均可)(2)如图是其中的一种展开图(3)由图可知，正六棱柱的侧面是边长为5的正方形，上、下底面是边长为5的正六边形S侧652150(cm2)，S底265275 (cm2)，S表15075280(cm2)【考点】此题主要考查了几何体的表面积

15、求法，判断出六棱柱的底面及侧面的边长是解题关键2、（1）1；（2）4；（3）6【解析】【分析】（1）根据正方体的展开图可知，“6”的对立面是“1”；（2）由展开图可知，“3”对“4”，“1”对“6”，“2”对“5”，当1点在前面，从左面看是2点，上面的点数为“4”；（3）由展开图可知，“3”对“4”，“1”对“6”，“2”对“5”，当4点在右面，从后面看是5点，那么上面的点数将会是“6”【详解】解：（1）根据正方体的展开图可知，“6”的对立面是“1”；故答案为：1；（2）由展开图可知，“3”对“4”，“1”对“6”，“2”对“5”，当1点在前面，从左面看是2点，上面的点数为“4”；故答案为：4

16、；（3）由展开图可知，“3”对“4”，“1”对“6”，“2”对“5”，当4点在右面，从后面看是5点，那么上面的点数将会是“6”故答案为：6【考点】本题主要考查了正方体的展开图，解题的关键在于确定点数的对应面是什么3、 (1)所得的截面是圆(2)所得的截面是长方形(3)360cm2【解析】【分析】(1)用水平的平面去截，所得到的截面形状与圆柱体的底面相同，是圆形的；(2)用竖直的平面去截，所得到的截面形状为长方形的；(3)求出当截面最大时，长方形的长和宽，即可求出面积(1)解：所得的截面是圆(2)解：所得的截面是长方形(3)解：当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，这时，

17、长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，这个长方形的面积为:10218=360(cm2) 答：这个截面面积是360 cm2【考点】本题考查认识立体图形和截几何体，掌握立体图形的特征和截面的形状是得出正确答案的关键4、36【解析】【详解】试题分析：由已知条件画出主视图和左视图，表面积根据三视图分类计算，进而求出表面积即可试题解析：主视图和左视图如图所示：上下表面：52=10，左右表面：52=10，前后表面：72=14，整个几何体的表面积是10+10+14=36.故这个几何体的表面积是34.5、见解析【解析】【分析】根据立方体的展开图解决问题即可【详解】解：无盖的正方体展开图如下：【考点】本题考查作图应用与设计，立方体的展开图等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题