云南师范大学附属中学2022届高三年级高考适应性月考卷（八）文数（PDF版附解析）.pdf

1、秘密启用前文科数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回满分 150分，考试用时120分钟、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共OO分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合 题目要求的）1.设复数z满足lz-1 I=2,z在复平面内对应的点为(x,y)则A.(元-1)2寸=4C.无2+(y-1)2=4B.(x+1)2寸=4D.x2+(y+1)2=42.

2、巳知集合 A=j 无 I ax-1=0 l,B=1 无 12 元4,无 EN!且AUB=B,则实数a的所有值构成的 集合是A.1 寸1 B.计C.,D.o,主，3.如图1为某儿何体的 三视图，则该几何体的体积为A.4丘B.8C.4/5D.4拓4.抛物线C:y2=8元的焦点为F,点 P(x。,y。)为C上 一点，若IPFl=3,则厅。I=A.4.fiB.4C.2/i曰二二D.25.已知平面直角坐标 系内三点A(1,3),B(2,5),C(m+I,3m+1),且平面内任意a 都可唯 一表示成a=入屈加花（入，为实数），则实数m的取值范围是A.(-00,勺咽，+oo)B.(-oo,勹咽，+oo)C.

3、(-oo,2)U(2,+oo)D.(-oo,+oo)图l6.中国古乐中的五音，一般指五声音阶，依次为宫、商、角、徵、羽若从这五个音阶中任取三个音阶，排成含有三个音阶的一个音序，则这个音序中不含“商”这个音阶的概率为7.药物在体内的转运及转化形成了药物的体内过程，从而产生了药物在不同器官、组织、体液间的浓度随时间变化的动态过程，根据这种动态变化过程建立两者之间的 函数关系，可以定量反映药物在体内的动态变化，为临床制定和调整给药方案提供理论依据经研究表明，大部分注射药物的血药浓度 C(t)(单位：g/ml)随时间 t(单位：h)的变化规律可近似表示为C(t)=C。.e如，其中仇表示第一 次静脉注射

4、后人体内的初始血药浓度，k表示 该药物在人体内的消除速率常数已知某麻醉药的消除速率常数k=0.5(单位：矿），某患者第一 次静脉注射 该麻醉药后即进人麻醉状态，测得其血药浓度为4.S g/ml,当患者清醒时测得其血药浓度为0.9g/ml,则该患者的麻醉时间约为(ln5=1.609)A.3.5hB.3.2hC.2.2hD.0.8h8.已知UE行 IT)且cosa+3sina飞，则tana=1_3 A 1 B.-2 C.-2D.-39.巳知P,A,B,C为球0的 球面上的四个点，若PA.l平面 ABC,AC.LBC,PA=l,AC=BC=及-,则球O的表面积为A.21TB.3,rC.41rD.S1

5、r10.根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于lOC即为入冬将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本心、，依次计算得到结果如下：心平均数玄4;标准差s4;平均数玄4且极差小于或等于3;众数等于5且极差小于或等于4则4组样本中 一定符合 入冬指标的共有匝A.1组B.2组C.3组D.4组11.巳知a,bER且12a2b,则A.1 1-a b B.sinasinbC.alnbblnab D.e广b一2一5 A l_2 BC.工10文科数学第1页（共4页）3_4 D12.关于函数f(元)=I 2sinx I+cos正有下述四个结论：心(x)是偶函数；如）在

6、区间(o,f)上单调；函数f(x)的最大值为M,最小值为m,则M-m=2./5;若laO)分别为双曲线C:2 一工=l(aO,bO)的左、右焦点，过F 1的直线与a b2 圆x2+y2=az相切于点M,与C的右支交于点N,0为坐标原点，若IO Nl=c,则C的离心率为16.如图2,某城市公园内有 一矩形空地ABCD,AB=300m,AD=180m,现规DF C I/I 划在边AB,CD,DA上分别取点E,F,G,且满足AE=EF,FG=GA,在6-EAG内建造喷泉瀑布，在6-EFG内种植花卉，其余区域铺设草坪，并 修G建栈道EC 作为观光路线（不考虑宽度），则当sinLAEG=时，栈道EC 最

7、短，此时EC=m.(本题第一空2分，第二空3分）三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分）如图3,直四棱柱ABCD-A 1B1C 1D 1的底面是菱形，E,F分别是BB 1,B 1C1 上的点，且C 1F=2B 1F,BE=2B 1E.(1)证明：点F在平面AD心内；ATI(2)若AA 1=2AB=4,LBAD=，求三棱锥D-AD1E的体积3 图2EB cl 18.(本小题满分12分）中国 制造2025是中国 实施制造强国战略第一个十年的行动纲领，制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基发展制造业的基本 方针为质量为先，坚持把质量作为建

8、设制造强国的生命线某 电子产品制造企业 为了提升生产效率，对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造，为了分析改造的效果，该企业 质检人员从该条 生产线所生产的电子产品中随机抽取了 1000件，检测产品的某项 质量指标值，根据检测数据得到下表（单位：件）质最指标值I 25,35)I 35,45)45,55)I 55,65)I 65,75)I 75,85)I 85,95)19.(本小题满分12分）已知正项等比数列1a.I的前n项和为s.,a 1=1,且请在心S2+S3=17;a4-a2=6S2;a,+5是a2和a3的等差中项；这三个条件中任选一个，补充到上述题目中的横线处，并求解下面的问题(1)

9、求数列位.I的通项公式；2n+I(2)若b.=(n+I)log3a.+1,求数列 b:的前n项和T.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分20.(本小题满分12分）已知椭圆 C:王十 2=1 4，下顶点为A,不与坐标轴垂直的直线l与C交于P,Q两点(1)若线段PQ的中点为R(-1,了），求直线l的斜率；(2)若l与y轴交于点B(O,2),直线AP,AQ分别交兀 轴 于点M,N,求证：M,N的横坐标乘积为定值21.(本小题满分12分）已知函数J(元)=ae元+lna-1,g(x)=l皿+1.(1)当a=l时，若直线l既是曲线J(兀）的切线，也是曲线g(x)的切线，求直线l的方程；(2)若

10、不等式J(x)-g(兀)-2恒成立，求实数a的取值范围请考生在第22、23两题中任选一 题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题如果多做，则按所做的第一 题计分22.(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程】在平面 直角坐标系 Or 中，曲线c,的参数方程是r:(8为参数，m,65%；（9分）又2612 165305a，2612 165905b，该抽样数据落在30 90，内的频率约为1 0.030.040.9393%95%，所以可以判断技术改造后的产品质量初级稳定，但不能判定生产线技术改造成功（12分）1

11、9（本小题满分 12 分）解：（1）设等比数列 na的公比为 q，由于0na，则有0q.选择条件，由2317SS得1232217aaa，又11a ，所以22150qq，解得5q （舍去）或3q，所以13nna.（6分）选择条件，由4226aaS，可知1q ，所以2221(1)61qa qq，则有2(1)6a q，又11a ，所以260qq，解得2q （舍去）或3q，所以13nna.（6分）选择条件，由题，可知2312(5)aaa，又11a ，则有2120qq，解得4q （舍去）或3q，所以13nna.（6分）（2）由（1）得，3(1)log 3(1)nnbnn n，所以22222212111(

12、1)(1)nnnbnnnn.（9分）所以22222111111223(1)nTnn211(1)n.（12分）20（本小题满分 12 分）（1）解：设1122()()P xyQ xy，由 P Q，在椭圆C 上，得221122224411xyxy，两式相减得12121212()()()()04xxxxyyyy，所以12121221)4(yyxxxxyy，又线段 PQ的中点 R11 2，且点 R 在椭圆C 内，所以121221xxyy，所以直线 l 的斜率为121212yyxx（4分）（2）证明：如图 9 所示，由题意知，直线l 的斜率存在，设直线2lykx：，1122()()P xyQ xy，联立

13、22214ykxxy，得22(14)16120kxkx由22(16)48(14)0kk，得234k，即3322kk 或；且有1221614kxxk，1221214x xk.直线 AP 的方程为1111yyxx，令0y，解得111xxy，则1101xMy，同理可得2201xNy，所以121212212121212(1)(1)(3)(3)3()9MNx xx xx xyykxxxkxk x xk xx22212412489(14)3kkk，即 MN，的横坐标乘积为定值 43（12分）21（本小题满分 12 分）解：（1）当1a 时，()e1xf x .设曲线()f x 上任意一点11()P xy，

14、由于1111()exyf x，11()exfx，则曲线()f x 在点 P 处的切线为111e1)e()xxyxx，即111ee(1)1xxyxx.设曲线()g x 上任意一点22()Q xy，由于222()ln1yg xx，221()g xx，则曲线()g x 在点Q 处的切线为2221n(l1)yxxxx，即221lnxyxx.图 9由题，得112121ee(1)1lnxxxxx，解方程组，得1201xx，或1211exx，所以直线 l 的方程为0 xy或 e10 xy.（6分）（2）令()exF xx，由题，得 elnln(0)xaax x，则有lnlne(ln)lnelnxaxxaxx

15、x，即(ln)(ln)F xaFx.由于()exF xx在 R 上单调递增，所以lnlnxax，即lnlnaxx.令()ln(0)h xxx x，所以1()1h xx；又(1)0h，所以当 01x 时，()0h x，所以()h x 在(0 1)，上单调递增；当1x 时，()0h x，所以()h x 在(1)，上单调递减；则有当0 x 时，max()(1)1h xh ，所以 ln1a，则1ea，即 a 的取值范围为 1+e，.（12分）22（本小题满分 10 分）【选修 44：坐标系与参数方程】解：（1）由331xaaym ，消去 a，得1(0)xmym，又31xa R，即1C 的普通方程为10

16、(0)xmym；（2分）由sin(sin4)，得2cos4sin，则有22cos4 sin，将cosx，siny代入得24xy，所以曲线2C 的参数方程为24()4xttyt，为参数.（5分）（2）由244xtyt，可得(0)yt xx，故 t 的几何意义是抛物线24xy上的点（除顶点）与原点所在直线的斜率.将244xtyt，代入10 xmy，得二次方程24410(0)mttm，当16 160m 时，设该二次方程两根为 12tt，则有 121ttm，1 214t tm，所以1212121 211111414ttmkkttt tm.（10分）23（本小题满分 10 分）【选修 45：不等式选讲】

17、解：（1）由题，可得5725()332272.xxf xxxxx ，不等式()3f x 等价于不等式组273xx ，或522333xx ，或5273.xx ，解不等式组，得 x 或502x 或 5102x，即0 10 x，所以()3f x 的解集为0 10，（5分）（2）由（1）可知()f x 在52，上单调递减，在 52，上单调递增，所以min59()22f xf .由绝对值三角不等式，可知222()|()()|g xxaxaxaxaaa.由于对任意 mR，存在 nR，使13()()2f mg n，只需minmin13()()2f xg x，即2913|22aa，所以222aa，解不等式得 21a ，所以 a 的取值范围为 2 1a ，.（10分）