2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减专项测试试卷（含答案详解版）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A(3

2、a+4b)元B(4a+3b)元C4(a+b)元D3(a+b)元2、用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm3、下列说法不正确的是()A是2个数a的和B是2和数a的积C是单项式D是偶数4、计算的结果为（）ABCD5、语句“比的小的数”可以表示成（）ABCD6、若多项式的值为2，则多项式的值是（）A11B13C-7D-57、当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A-1B0C1D28、一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大

3、桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）A秒B秒C秒D秒9、下列是按一定规律排列的多项式：x+y，x2+2y，x3+3y，x4+4y，x5+5y，x6+6y，则第n个多项式是（）A（1）nxn+nyB1nxn+nyC（1）n+1xn+nyD（1）nxn+（1）nny10、下列代数式中单项式共有（）A2个B4个C6个D8个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果多项式中不含的项，则k的值为_2、多项式的项是_3、任写一个二次单项式:_.4、单项式的次数_.5、已如，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读理解：已知，求代数式的值解：

4、因为，所以原式仿照以上解题方法，完成下面的问题：(1)已知，求的值；(2)已知，求的值2、化简求值：3xy2xy2（xyx2y）+3 xy2+3x2y，其中x=3，y=3、化简：（1）；（2）；（3）4、分别写出下列各项的系数与次数（1）；（2）；（3）；（4）5、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款已知要购买足球60个，跳绳x条（x60）（1）若在A网店购买，需付

5、款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）当x200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格【详解】解：黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b故选A【考点】本题考查列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键2、B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的周

6、长为acm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8a=8cm，故选：B【考点】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式3、D【解析】【分析】根据2a的意义，分别判断各项即可.【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；B、=2a，是2和数a的积，故选项正确；C、是单项式，故选项正确；D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；故选D.【考点】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.4、A【解析】【分析】根据整式

7、的加减可直接进行求解【详解】解：；故选A【考点】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键5、A【解析】【分析】根据题目中的数量关系解答即可【详解】解：的是，“比的小的数”可以表示成故选A【考点】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系6、D【解析】【分析】将多项式变形为，再将整体代入即可得解；【详解】解： ，=，故选择：D【考点】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键7、C【解析】【分析】将代入代数式即可求值；【详解】解：将代入；故选C【考点】本

8、题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键8、A【解析】【分析】【详解】火车走过的路程为米，火车的速度为米秒，火车过桥的时间为（秒故选：9、A【解析】【分析】从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，再根据规律进行解答便可【详解】解：按一定规律排列的多项式：x+y，x2+2y，x3+3y，x4+4y，x5+5y，x6+6y，则第n个多项式是：（1）nxn+ny，故选：A【考点】本题考查的是整式中的多项式的规律探究，掌握探究的方法是解题的关键10、C【解析】【分析】根据单项式的定义，即可得到答案【详解】解：中，单项式有，共6个，故选C【考点】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字

9、和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，再根据“不含的项”列出式子求解即可得【详解】解：，多项式不含项，解得：故答案为：【考点】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键2、，【解析】【分析】根据先把多项式写成和的形式，进而即可得到答案【详解】解：=+，的项是：，故答案是：，【考点】本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式中项的定义是解题的关键3、答案不唯一，如：2xy【解析】【分析】根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，这样符合条件的单项式有

10、多个【详解】解：根据定义，只要字母的指数和为2即可，本题答案不唯一，如：2xy故答案为答案不唯一，如：2xy【考点】本题考查单项式的定义，确定单项式次数时，要记住所有字母的指数和叫做这个单项式的次数4、3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】单项式5mn2的次数是：1+2=3故答案是：3【考点】考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数5、【解析】【分析】先把两式相加求解 再求解的相反数即可得到答案.【详解】解： 两式相加可得： 故答案为：【考点】

11、本题考查的是整式的加减运算，相反数的含义，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）仿照例题，可得，将，整体代入求解即可；（2）仿照例题，可得，将，整体代入求解即可(1)解：因为，所以原式(2)解：因为，所以原式【考点】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键2、xy；1【解析】【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案【详解】原式=3xy2xy+2（xyx2y）3xy2+3x2y=3xy2xy+2xy3x2y3xy2+3x2y=xy，当x=3，y=时，原式=1【考点】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键3、（

12、1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据去括号法则去括号；（2）根据去括号法则去括号，注意符号变化；（3）先去括号再合并同类项化简，注意符号的变化【详解】解：（1）；（2）；（3）【考点】本题主要考查了去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号；和合并同类项法则，熟练掌握相应法则是解题的关键4、（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可【详解】解：（1）的系数：2，次数：3；（2

13、）系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5【考点】本题只要考查单项式的系数和次数的知识，根据其定义作答即可5、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算（3）有，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱共计付款12180元【解析】【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用可得第一空的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；（3）先从A店购买60个足球，送60条跳绳

14、，再到B店购买140条跳绳即可得到最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60140+30（x60）（30x+6600）元；若在B网店购买，需付款：（60140+30x）90%（27x+7560）元故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）当x200时，30x+660030200+660012600（元），27x+756027200+756012960（元），1260012960，在A网店购买较为合算（3）当x200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，共计付费：60140+1403090%8400+378012180（元）而 当x200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱共计付款12180元【考点】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.