2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减章节练习试题.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第9个数是（）ABCD2、关于多项式，下列说法正确的是（）A次数是3B常数项是

2、1C次数是5D三次项是3、用实际问题表示代数式意义不正确的是（）A单价为a元的苹果与单价为b元的梨的价钱和B3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和C单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李D甲以的速度行驶与乙以的速度行驶的路程和4、下列各式：mn，m，8，x2+2x+6，y35y+中，整式有（）A3个B4个C6个D7个5、下列式子中不是代数式的是（）ABCD6、某人骑自行车t（小时）走了，若步行，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（）ABCD7、观察下列等式：717，7249，73343，742401，7516807，76117649，根据其中的规律可得71

3、+72+72020的结果的个位数字是（）A0B1C7D88、化简的结果是（）ABCD9、用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm10、关于整式的说法，正确的是（）A系数是5，次数是B系数是，次数是C系数是，次数是D系数是，次数是第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、图形是用等长的木棒搭成的，请观察填表：三角形个数1234n需木棒总数35当三角形的个数是n时，需木棒的总数是_2、计算的结果等于_3、若一个多项式加上，结果

4、得，则这个多项式为_4、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_5、如果代数式的值为，那么代数式的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，且，求的值2、分别写出下列各项的系数与次数（1）；（2）；（3）；（4）3、小明在计算 5x2+3xy+2y2加上多项式A 时，由于粗心，

5、误算成减去这个多项式而得到2x23xy+4y2(1)求多项式 A；(2)求正确的运算结果4、化简：(1)；(2)5、观察下列等式：（1）请写出第四个等式：_（2）观察上述等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把数列变，分别观察分子和分母的规律即可解决问题【详解】解：把数列变，可知分子是从2开始的连续偶数，分母是从2开始的连续自然数，则第n个数为所以这列数的第9个数是，故选：B【考点】本题考查了数字类规律探索，将原式整理为，分别得出分子分母的规律是解本题的关键2、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即

6、可【详解】解：多项式2x2y3xy1，次数是3，常数项是1，三次项是2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义3、C【解析】【分析】根据题意列代数式判断即可【详解】解：A、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；B、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；C、单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李不能得出代数式3a+4b，故本选项正确；D、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；故选：C【考点】本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式4、C【解析】【

7、分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【详解】解：在mn，m，8，x2+2x+6，y35y+中，整式有mn，m，8， x2+2x+6，一共6个故选：C【考点】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式5、C【解析】【分析】根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，由此可排除选项【详解】解：A、是代数式，故不符合题意；B、是代数式，故不符合题意；C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；D、是

8、代数式，故不符合题意；故选C【考点】本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键6、B【解析】【分析】先求出两种方法各自的速度，再将速度作差即可得出所求【详解】骑自行车的速度为：步行速度为：骑自行车比步行每小时快出的路程：故选B【考点】本题考查代数式计算的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题关键7、A【解析】【分析】根据题意可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为20，进而问题可求解【详解】解：由717，7249，73343，742401，7516807，76117649，可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为7

9、+9+3+1=20，即和的个位数为0，20204=505，71+72+72020的结果的个位数字是0；故选A【考点】本题主要考查数字规律，解题的关键是得到个位数的循环及和8、D【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故选D【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的周长为acm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8a

10、=8cm，故选：B【考点】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式10、B【解析】【分析】的系数是字母前面的数字，次数是整式中所有字母次数之和【详解】，那么系数是，次数是x的1次加上y的n次为：1+n次故选B【考点】本题考查整式的系数和次数，牢记系数是字母前的数字，次数是所有字母次数之和二、填空题1、2n+1【解析】【分析】根据已知的数据可得，即可得解；【详解】，当三角形的个数是n时，需木棒的总数是2n+1故答案是：2n+1【考点】本题主要考查了图形规律题，准确分析计算是解题的关键2、【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考

11、点】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解3、【解析】【分析】设这个多项式为A，由题意得：，求解即可【详解】设这个多项式为A，由题意得：，故答案为：【考点】本题考查了整式的加减，准确理解题意，列出方程是解题的关键4、7【解析】【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x张，解答时依题意列出算式，求出答案【详解】设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，则B同学有张牌，A同学有张牌，那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：故答案为：7【考点】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数

12、学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系5、【解析】【分析】原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值【详解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），当a+8b=-5时，原式=10故答案为10【考点】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、的值为-11或1【解析】【分析】先根据，且，求出a和b的值，然后代入计算【详解】解：因为，所以或-3，或-5又因为所以或-3，当，时当，时所以的值为-11或1【考点】本题考查了绝对值的非负性，以及求代数式的值，正确求出a和b的值是解答本题的关键2、（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-

13、1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可【详解】解：（1）的系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5【考点】本题只要考查单项式的系数和次数的知识，根据其定义作答即可3、 (1)3x2+6xy2y2(2)8x2+9xy【解析】【分析】（1）根据题意得出A的表达式，再去括号，合并同类项即可；（2）根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可(1)（5x2+3xy+2y2）A2x23xy+4y2，A（5x2+3xy+2y2）（2x23x

14、y+4y2）5x2+3xy+2y22x2+3xy4y23x2+6xy2y2；(2)由题意得，（5x2+3xy+2y2）+（3x2+6xy2y2）5x2+3xy+2y2+（3x2+6xy2y28x2+9xy【考点】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案；（2）将与看成一个整体，然后合并同类项即可求出答案(1)原式(2)原式【考点】本题考查了整式的加减运算，解题关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）把前三个等式都看作减法算式的话,每个算

15、式的被减数分别是1，2，3，减数的分母分别是6=1+5，7=2+5，8=3+5，减数的分子分别是5=51，10=52，15=53，差分别是被减数的平方和以减数的分母作分母，以1作分子的分数的差；据此判断出第四个等式的被减数是4，减数的分母是9，分子是5的4倍，差等于4与的乘积；（2）根据上述等式的规律，猜想第n个等式为：=,然后把等式的左边化简,根据左边=右边,证明等式的准确性即可【详解】解：（1）把前三个等式左边都看作减法算式的话,每个算式的被减数分别是1，2，3，减数的分母分别是6=1+5，7=2+5，8=3+5，减数的分子分别是5=51，10=52，15=53；右边分别是被减数的平方和以减数的分母作分母，以1作分子的分数的差；据此判断出第四个等式的被减数是4，减数的分母是9，分子是5的4倍，差等于4与的乘积；第四个等式为：442； （2）猜想：=（其中n为正整数)验证：n，所以左式右式，所以猜想成立【考点】此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律,解答此题的关键是判断出:：第n个等式为：=