2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专题测试试卷（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题中的假命题是（）A三点确定一个圆B三角形的内心到三角形各边的距离都相等C同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等D

2、同圆中，相等的弧所对的弦相等2、已知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（）ABCD不能比较与的大小3、如图，如果把原来的弯曲河道改直，关于两地间河道长度的说法正确的是（）A变长了B变短了C无变化D是原来的2倍4、如图,已知直线AB和CD相交于O点,COE=90,OF平分AOE,COF=34,则BOD大小为（）A22B34C56D905、如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（ ）A10B8C6D46、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）AACBDBACDCAEDDA

3、BD7、如图所示，、是线段的三等分点，下列说法中错误的是（）ABCD8、下面表示ABC的图是ABCD9、在四边形ABCD中，的对角是（）ABCD10、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把边长为1的正方形纸片分割成如图的四块，其中点分别为的中点，四边形是菱形，用这四块纸片拼成四边形（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形的周长是_2、由点引出的条射线如图，若，则图中以为顶角的锐角共有_个 3、如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等

4、式：；其中正确的等式序号是_4、已知点是线段上一点，且，比长，则长为_5、点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍点C在数轴上，M为线段OC的中点（1）点B表示的数为_；（2）若线段，则线段OM的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，直线AB上有一点C，M是线段AC的中点，求AM的长2、如图，点D是线段的中点，C是线段的中点，若，求线段的长度3、如图，C为线段AD上的一点，B为线段CD的中点，AD =12cm，BD =3cm（1）图中共有 条线段；（2）求线段AC的长；（3）若点E在线段AD上，且BE =2c

5、m，求AE的长4、如图，已知线段AB（1）利用刻度尺画图：延长线段AB至C，使BCAB，取线段AC的中点D（2）若CD6，求线段BD的长5、如图，O为直线DA上一点，AOB130，OE为AOB的平分线，COB90，求AOC和EOC的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据确定圆的条件，三角形内心性质，以及圆心角、弧、弦的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、应为不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B、三角形的内心到三角形各边的距离都相等，是三角形的内心的性质，故本选项正确；C、同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，正确；D、同圆中，相等的弧所对的弦相等，正确故选

6、A【考点】本题主要考查了确定圆的条件，一定要注意是不在同一直线上的三点确定一个圆，还考查了圆心角、弧、弦的关系，需要熟练掌握2、A【解析】【分析】如图所示，AOCBOC，【详解】解：如图所示，AOCBOC，故选A【考点】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键在于能够画出图形进行求解3、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短解答【详解】解：如果把原来的弯曲河道改直，根据两点之间线段最短可得到两地间河道长度变短了，故选：B【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短4、A【解析】【分析】先根据COE是直角，COF=34求出EOF的度数，再根据OF平分AOE求出AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结

7、论【详解】解：COE是直角，COF=34，EOF=90-34=56，OF平分AOE，AOF=EOF=56，AOC=56-34=22，BOD=AOC=22故选A【考点】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键5、D【解析】【分析】根据两点之间的距离求出AB的长度，根据点M到A、B距离相等，求出BM的长度，从而得到点M表示的数【详解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，点M到A、B距离相等，即M是线段AB的中点，BM=AB=12=6，点M表示的数为10-6=4，故选：D【考点】本题考查了两点之间的距离，数轴，有理数的减法，线段的中点，根据两点之间的距离求出AB的

8、长度是解题的关键6、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论【详解】解析：利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：AED，故选：C【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键7、B【解析】【分析】根据三等分点的定义，可知：AMMNNB，进而逐项分析得到答案【详解】、是线段的三等分点，A选项正确；，B选项错误；，C选项正确；，D选项正确；故选B【考点】本题考查三等分点的定义，掌握线段间的数量关系是关键8、C【解析】【详解】分析：根据初中所学角的范围，可排除A选项；根据顶点字母必须写在中间，找出顶点字母是B的角即可.详解：A.初中阶段的角指锐角、直角、钝角，

9、故A错误，B.角的顶点是C，故B错误，C.角的顶点是B，故C正确，D.角的顶点是A，故D错误.故选C.点睛：本题考查了角的表示方法，解题的关键是牢记角的各种表示方法. 用三个字母，中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点；用一个数字表示一个角；用一个希腊字母表示一个角.9、C【解析】【分析】根据四边形的表示方法回答即可. 【详解】解：在四边形ABCD中， 的对角是C，故答案为：C【考点】本题考查了对角的表示方法的应用，关键是根据学生对四边形的表示方法的理解10、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数【详解】如图所示，

10、OM平分，ON平分，故选：C【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数二、填空题1、或或4【解析】【分析】先根据题意画出图形，再根据周长的定义即可求解【详解】解：根据题意，如图：PQ=MN=1，四边形MNPQ的周长为：；如图：OP=MN=，OQ=QM=1，四边形MNPQ的周长为：；如图：，四边形MNPQ的周长为：；故答案为：或或4【考点】考查了平面镶嵌（密铺），关键是得到与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙）的各种情况2、15【解析】【分析】分别以OA、OB、OC、OD、OE、OF为一边，数出所有角，找出其中的非锐角，相减即可

11、得答案【详解】解：以OA、OB、OC、OD、OE、OF为始边，分别有角6个，5个，4个，3个，2个，1个，图中共有角21个， ，所以以OA为边的非锐角有3个，分别为， COF+BOC90， FOB90所以以OB为边的非锐角有2个，分别为，以OC为边的非锐角有1个，为 于是图中共有锐角21-（3+2+1）=15个 故答案为15【考点】此题考查了角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注意，不能漏数，也不能多数，要注意去掉非锐角3、【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得，再根据绝对值的性质逐个判断即可得【详解】解：由题意得：，则，即等式正确；由得：，即等式正确；由得：，则，即，等式

12、错误；，即等式正确；综上，正确的等式序号是，故答案为：【考点】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键4、【解析】【分析】由，可得比多份，比长，从而可得每一份为，于是可得答案【详解】解：故答案为：【考点】本题考查的是部分与总体的关系，线段的和差关系，理解题意弄清楚部分与整体的比值是解题的关键5、 4或6#6或4【解析】【分析】（1）由题意可求得AB=6，则可求得OB=1，根据题意可得结果；（2）分点M位于点B左侧和右侧两种情况可求得结果；【详解】解：（1）由题意得AB=1.2OA=1.25=6，OB=6-5=1，点B表示的数为-1，故答案为：-1；（2）

13、当点M位于点B左侧时，点M表示的数为-1-5=-6，当点M位于点B右侧时，点M表示的数为-1+5=4，OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案为：4或6【考点】此题考查了数形结合与分类讨论解决问题的能力，数轴上两点间的距离，解题的关键是能确定数轴上的点表示的数与对满足条件的点的不同情况的全面考虑三、解答题1、或【解析】【分析】由已知条件可知，分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上；（2）点C在线段AB的延长线上先求线段AC，再利用中点定义即可【详解】解：（1）如图1，点C在线段AB上，AB=12cm，BC=4cm，AC=AB-BC=12-4=8（cm），M是AC的中点，AM=AC=4（c

14、m）（2）如图2，点C在线段AB的延长线上AB=12cm，BC=4cm，AC=AB+BC=12+4=16（cm），M是AC的中点，AM=AC=8（cm）AM的长为4cm或8cm【考点】本题考查线段和差与线段中点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点2、【解析】【分析】先根据点D是线段AB的中点求出AD的长，再由点C是线段AD的中点求出CD的长即可【详解】解：点D是线段AB的中点，AB=4cm，AD=AB=4=2cm，C是线段AD的中点，CD=AD=2=

15、1cm答：线段CD的长度是1cm【考点】本题考查的是两点间的距离，利用线段中点的性质进行解答是解题的关键3、（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【解析】【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD3cm求出线段CD的长，再根据ACADCD即可得出结论；（3）根据E点位置的不同分情况讨论即可求解【详解】解：（1）图中的线段有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6条线段故答案为：6；（2）点B为CD的中点CD2BDBD3cm，CD6cm，BC=3cm，ACADCD且AD12cm，CD6cm，AC6cm；（3）如图，点E在B点的左侧，BE =2cm，CE

16、=BC-CE=1 cm，AE=AC+CE=7 cm，如图，点E在B点的右侧，BE =2cm，AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm，AE的长为11cm或7cm【考点】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键4、（1）见解析；（2）2【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可（2）利用线段的中点的定义求出AC，再求出BC，可得结论【详解】解：（1）如图，线段BC，中点D即为所求作（2）D是AC的中点，AD=CD=6，AC=12，BC=AB，BC=AC=4，BD=CD-CB=6-4=2【考点】本题考查了线段的和差定义和线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、AOC40，EOC25【解析】【分析】根据角平分线的性质，得；再根据角的和差性质计算，即可得到答案【详解】AOB130，OE是AOB的平分线， COB90， 【考点】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角的和差的性质，从而完成求解