2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形综合练习试题（含解析）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、图中，AB、AC是射线，图中共有（）条线段A7B8C9D112、如图,已知直线AB和CD相交于O点,COE=90,O

2、F平分AOE,COF=34,则BOD大小为（）A22B34C56D903、若，则的补角的度数是（）ABCD4、如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）A4rB2rCrD2r5、下列4个图形中，能用，三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD6、下列角度换算错误的是（）A10.61036B9000.25C1.590D54161254.277、开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一

3、条直线与已知直线垂直8、平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A6B7C8D99、下面表示ABC的图是ABCD10、计算：的值为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在AOB内画一条射线OP得到的图中有对互余的角，其中，且满足，则_2、如图，的内部有射线OC、OD，且，则OC是_的平分线，OC是_的一条三等分线，OC也是_的一条四等分线，OD是_的平分线，OD也是_的一条四等分线3、如图，线段和线段的公共部分是线段，且，点E、F分别是、的中点，若，则的长为_4、正n

4、边形的每个内角为120，这个正n边形的对角线条数为_条5、如图所示，、分别平分与，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点在线段的延长线上，是的中点，若，求的长2、如图，点依次在直线上，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）3、如图，已知线段，求作：一条线段（保留作图痕迹，不要求写作法）4、（1）画出数轴，并表示下列有理数：2，1.5；（2）在（1）的条件下，点O表示0，点A表示2，点B表示，点C表示1.5，点D表示数a，1a0，下列结论：AODO；BODO；CODO其中一定正确的是 （只需填写结论序号）5、如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线

5、OC，使BOC=120将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM与射线OB重合，另一边ON位于直线AB的下方（1）将图1的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：此时ON所在直线是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为t秒，在旋转的过程中，ON所在直线或OM所在直线何时会恰好平分AOC？请求所有满足条件的t值；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使边ON在AOC的内部，试探索在旋转过程中，AOM和CON的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围-参考答案-一、

6、单选题1、C【解析】【分析】根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数【详解】解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条故选：C【考点】本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段有两个端点，还要注意按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复是解题的关键2、A【解析】【分析】先根据COE是直角，COF=34求出EOF的度数，再根据OF平分AOE求出AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论【详解】解：COE是直角，COF=34，EOF=90-34=56，OF平分AOE，AOF=EOF=56，AOC=56-34=22，BOD=AOC=22故选A【考点

7、】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键3、B【解析】【分析】直接根据补角的定义即可得【详解】的补角的度数是故选：B【考点】本题考查了补角的定义，熟记定义是解题关键4、B【解析】【分析】一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离就是圆的周长【详解】圆心经过的距离就是圆的周长，所以是2r.故选B.【考点】考查圆的认识，掌握圆周长的计算方法是解题的关键.5、D【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断【详解】A.1表示的是DOC，O不能表示AOB，因为O点处不止AOB一个角，故本选项不符合题意；B.O不能表示AOB，因为O点处不止AOB一个角，故本选项不符合题

8、意；C.O不能表示AOB，因为O点处不止AOB一个角，故本选项不符合题意；D.1，O，AOB表示同一个角，故符合题意故选：D【考点】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键6、A【解析】【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解【详解】解：A、10.61036，错误；B、9000.25，正确；C、1.590，正确；D、54161254.27，正确；故选：A【考点】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，难度较小7、A【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：用到的几何知识是：两点确定一条直线故选：A【考点】此题考查两点确定一条直线的实际应用，正确理解题意是解题的关键8、C

9、【解析】【详解】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线故选：C9、C【解析】【详解】分析：根据初中所学角的范围，可排除A选项；根据顶点字母必须写在中间，找出顶点字母是B的角即可.详解：A.初中阶段的角指锐角、直角、钝角，故A错误，B.角的顶点是C，故B错误，C.角的顶点是B，故C正确，D.角的顶点是A，故D错误.故选C.点睛：本题考查了角的表示方法，解题的关键是牢记角的各种表示方法. 用三个字母，中间的字母表示顶点，其它两个

10、字母分别表示角的两边上的点；用一个数字表示一个角；用一个希腊字母表示一个角.10、B【解析】【分析】先进行度、分、秒的乘法除法计算，再算减法【详解】故选：B【考点】本题考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可二、填空题1、3或4或6【解析】【分析】分三种情况下：AOP35，AOP20，0x50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解【详解】AOPAOB =35时，BOP=35互余的角有AOP与COP，BOP与COP，AOB与COB，COD与COB，一共4对；AOP90-AOB =20时，互余的角有AOP与COP，AOP与AOB，AOP与COD，CO

11、D与COB，AOB与COB，COP与COB，一共6对；0x50中35与20的其余角，互余的角有AOP与COP，AOB与COB，COD与COB，一共3对则m3或4或6故答案为：3或4或6【考点】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角2、 【解析】【分析】根据角平分线及三等分线和四等分线的定义逐个判断即可【详解】解：， OC是的平分线，OC是的一条三等分线，OC、OD是的两条四等分线，OD是的平分线，故答案为：；【考点】本题考查了角的角平分线及三等分线和四等分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键3、8【解析】【分析】设，由

12、线段中点的性质得到，再根据线段的和差得到，转化为解一元一次方程即可【详解】解：设，点E、F分别是、的中点，解得，故答案为：8【考点】本题考查线段的和差，涉及线段的中点、一元一次方程的解法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、9【解析】【分析】根据题意利用多边形内角和公式先判断该多边形为正六边形，再由等量关系“多边形对角线条数= ”求解即可【详解】由多边形内角和公式列方程，180（n-2）=120n解得，n=6该正多边形为正六边形所以该六边形对角线条数=9故答案为9【考点】此题考查多边形的对角线，多边形的内角与外角，解题关键在于掌握计算公式5、55【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可

13、得EOC2DOC，AOC2BOC，进而得到AOE2BOD，从而得到答案【详解】OB、OD分别平分AOC、COE，EOC2DOC，AOC2BOC，AOE2DOC2COB2（DOCBOC）2BOD110，55故答案为：55【考点】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线三、解答题1、7.5【解析】【分析】根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】解：，AC=315=45又是的中点，【考点】本题考查了两点间的距离，线段的中点，解题的关键是根据AC与AB关系，

14、先求出AC的长，再根据线段的中点分线段相等求得答案.2、a或a【解析】【分析】分A、B在点D同侧，A、B在点D两侧，两种情况分别求解【详解】解：当A、B在点D同侧时，AC=CB=a，BD=AD，AD=3BD=3a，M是BD中点，BM=DM=a，CM=BC+BM=a；当A、B在点D两侧时，AC=CB=a，BD=AD，AB=2a，AD=a，BD=a，M为BD中点，DM=BM=BD=a，CM=AB-AC-BM=a【考点】本题考查了两点间的距离，中点的性质，解题的关键是灵活运用线段的和差，要分类讨论，以防遗漏3、见解析【解析】【分析】在射线AP上依次截取AE=EF=a，在EF上截取FB=b，则线段AB

15、满足条件【详解】解：如图，AB为所作；【考点】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作4、（1）画图见解析；（2）【解析】【分析】（1）数轴上原点对应的数为0，原点左边的数为负数，右边的数为正数，再在数轴上表示2，1.5即可；（2）先在数轴上对应的位置描出，再利用绝对值的含义分别求解 从而可得答案.【详解】解：（1）如图，在数轴上表示2，1.5如下：（2）如图，在数轴上的位置如图所示：由 则 故符合题意；由 则无法比较大小，故不

16、符合题意；由 则 故符合题意；所以正确的是：故答案为：【考点】本题考查的是在数轴上表示有理数，绝对值的含义，线段的长度大小比较，掌握“利用绝对值的含义比较线段长度的大小”是解本题的关键.5、（1）直线ON平分AOC，见解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不变，30【解析】【分析】（1）直线ON平分AOC，设ON的反向延长线为OD，已知OM平分BOC，根据角平分线的定义可得MOC=MOB，又由OMON，根据垂直的定义可得MOD=MON=90，所以COD=BON，再根据对顶角相等可得AOD=BON，即可COD=AOD，结论得证；（2）分直线ON平分AOC时和当直线OM平分AOC时两种

17、情况进行讨论求解即可；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，即可得到AOMCON=30.【详解】解：（1）直线ON平分AOC理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOC=MOB，又OMON，MOD=MON=90，COD=BON，又AOD=BON，COD=AOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC；（2）当直线ON平分AOC时，三角板旋转角度为60或240，旋转速度为6/秒，t=10秒或40秒；当直线OM平分AOC时，三角板旋转角度为150或330，t=25秒或55秒，综上所述：t=10秒或40秒或25秒或55秒；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，AOMCON=30，AOM与CON差不会改变，为定值30【考点】本题考查了角平分线的定义及角的和差计算，解题的关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系