2022届广东省佛山市五校联盟高三下学期高考模拟测试数学试卷.docx

1、2022届广东省佛山市五校联盟高考模拟测试数学试卷本试卷满分 150 分, 考试时间 120 分钟一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数 z 为复数 z 的共轭复数, 且满足 1+iz2=0, 则 z 对应的点所在的象限为( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 已知集合 A=xZx2x+10,B=x1x1, 则 AB=( )A. 1,1 B. 0 C. 1,2 D. 1,0,1,23. 在等差数列 an 中, a3=7,S5=7a2,则 a6=A. 11 B. 1

2、3 C. 14 D. 164. 已知 a=log32,b=log2log32,c=2log32 则( )A. bac B. cab C. abc D. ac0,00 的焦点为 F, 过焦点且斜率为 22 的直线 l 与抛物线 C 交于 A,B ( A 在 B 的上方) 两点, 若 AF=BF, 则 的值为（ )A. 2 B. 3 C. 2 D. 5二、选择题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 有选错的得 0 分, 部分选对的得 2 分.9. 新中国成立以来, 我国共进行了 7 次人口普查, 这 7 次人

3、口普查的城乡人口数据如图所示. 根据该图数据判断, 下列选项中正确的是( )A. 乡村人口数均高于城镇人口数 B. 城镇人口比重的极差是 50.63% C. 城镇人口数达到最高峰是第 7 次 D. 和前一次相比, 城镇人口比重增量最大的是第 6 次10. 下列命题为真命题的是( )A. 若 ab,cd, 则 a+cb+d B. 若 ab,cd, 则 acbd C. 若 ab, 则 ac2bc2 D. 若 ab0,c0, 则 ca1 的定义域为 0,+, 且 fx 仅有一个零点, 则下列选项正确的是( )A. e 是 fx 的零点 B. fx 在 1,e 上单调递增 C. x=1 是 fx 的极

4、大值点 D. fe 是 fx 的最小值三、填空题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分.13. 在 x2y5 中, x2y3 的系数为 .14. “五经是儒家典籍周易、尚书、诗经、礼记、春秋的合称. 为弘扬中国传统文化, 某校在周末兴趣活动中开展了“五经知识讲座, 每经排 1 节, 连排 5 节, 则诗经、春秋分开排的情况有 种.15. 已知点 A1,0,B3,0, 若 PAPB=2, 则点 P 到直线 l:3xy+4=0 的距离的最小值为 .16.已知函数 fx=14ln2x1,x12x2+2x+a,x12, 函数在 x=1 处的切线方程为 .若该切线与 fx 的图像有三个公

5、共点, 则 a 的取值范围是 .四、解答题: 本题共 6 小题, 共 70 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分 10 分)已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,a1=11,a2=9, 且 Sn+1+Sn1=2Sn+2n2.(1) 求数列 an 的通项公式;(2) 已知 bn=1anan+1, 求数列 bn 的前 n 项和 Tn.18. (本小题满分 12 分)在 ABC 中, 角 A,B,C 所对的边长分别为 a,b,c, 若 b=a+2,c=a+3.(1) 若 5sinAsinC=44cos2A, 求 cosA 的值;(2) 是否存在正整数 a, 使得 AB

6、C 为钝角三角形? 若存在, 求出 a 的值; 若不存在, 说明理由.19. (本小题满分 12 分)甲、乙两队进行一轮篮球比赛, 比赛采用 “5 局 3 胜制” (即有一支球队先胜 3 局即获胜,比赛结束). 在每一局比赛中, 都不会出现平局, 甲每局获胜的概率都为 p0pb0 的右焦点为 F1,0, 上下顶点分别为 B1,B2, 以点 F 为圆心 FB1 为半径作圆, 与 x 轴交于点 T3,0.(1) 求椭圆 C 的方程;(2) 已知点 P2,0, 点 A,B 为椭圆 C 上异于点 P 且关于原点对称的两点, 直线 PA,PB与 y 轴分别交于点 M,N, 记以 MN 为直径的圆为 K, 试判断是否存在直线 l 截 K 的弦长为定值, 若存在请求出该直线的方程, 若不存在, 请说明理由.22. (本小题满分 12 分)设函数 fx=12x2+a1x+alnx+a2,a0.(1) 若 a=1, 求函数 fx 的单调区间和最值;(2) 求函数 fx 的零点个数, 并说明理由.公众号：一枚试卷君