2022届江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)高三下学期第二次调研考试数学试题（原卷版）.docx

1、江苏省南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁七市2022届高三第二次调研测试数 学本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保

2、持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集U3，2，1，1，2，3，集合A1，1，B1，2，3，则(CUA)BA1 B1，2 C2，3 D1，2，32已知复数z满足z(12i)i(1z)，则zA B C1I D1i3已知|a|3，|b|2，(a2b)(a3b)18，则a与b的夹角为A30 B60 C120 D1504时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关研究表明，当气温上升到20C时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28C时，时钟酶的

3、活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次已知某景区一天内517时的气温T(单位：C)与时间t(单位：h)近似满足关系式T，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历(sin0.8)A1.4h B2.4h C3.2h D5.6h5设(13x)na0a1xa2x2anxn，若a5a6，则nA6 B7 C10 D116已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“SnS3n2S2n”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(9，6)，动点C在线段OB上，BDy轴，CEy轴，CFBD，垂足分别是D，E，F，OF

4、与CE相交于点P已知点Q在点P的轨迹上，且OAQ120，则|AQ|A4 B2 C D8已知f(x)是定义域为R的偶函数，f(5.5)2，g(x)(x1)f(x)若g(x1)是偶函数，则g(0.5)A3 B2 C2 D3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9已知一组数据x1，x2，xn的平均数x0，若在这组数据中添加一个数据x0，得到一组新数据x0，x1，x2，xn，则A这两组数据的平均数相同 B这两组数据的中位数相同C这两组数据的标准差相同 D这两组数据的极差相同10若ab0c，则A BC

5、 D11在正六棱锥PABCDEF中，已知底面边长为1，侧棱长为2，则AABPDB共有4条棱所在的直线与AB是异面直线C该正六棱锥的内切球的半径为D该正六棱锥的外接球的表面积为12已知直线ya与曲线y相交于A，B两点，与曲线相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为x1，x2，x3，则A B C Dx1x3x22三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若tan3sin2，为锐角，则cos2 14设函数f(x)若f(f(a)4，则a 15已知双曲线(a0，b0)的左、右焦点分别是F1，F2，P(x1，y1)，Q(x2，y2)是双曲线右支上的两点，x1y1x2y23记PQF1，PQF2的

6、周长分别为C1，C2，若C1C28，则双曲线的右顶点到直线PQ的距离为 16某同学的通用技术作品如图所示，该作品由两个相同的正四棱柱制作而成已知正四棱柱的底面边长为3cm，这两个正四棱柱的公共部分构成的多面体的面数为 ，体积为 cm3(第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本题10分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA2sinB(1)若b2，c2，求C；(2)点D在边AB上，且ADc，证明：CD平分ACB18(本题12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，所有棱长均为2，A1AC60，A1B(1)证

7、明：平面A1ACC1平面ABC；(2)求二面角BA1B1C1的正弦值19(本题12分)已知数列an的前n项和为Sn，anSn(1)从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列an的通项公式；数列2nan是等差数列；数列an是等比数列；(注：如果选择多个方案进行解答，按第一个方案解答计分)(2)记bn，求数列bn的前n项和Tn20(本题12分) 某地举行象棋比赛，淘汰赛阶段的比赛规则是：两人一组，先胜一局者进入复赛，败者淘汰比赛双方首先进行一局慢棋比赛，若和棋，则加赛快棋；若连续两局快棋都是和棋，则再加赛一局超快棋，超快棋只有胜与负两种结果在甲与乙的比赛中，甲慢棋比赛胜与和的概率分别为，快棋比赛胜

8、与和的概率均为，超快棋比赛胜的概率为，且各局比赛相互独立(1)求甲恰好经过三局进入复赛的概率；(2)记淘汰赛阶段甲与乙比赛的局数为X，求X的概率分布列和数学期望21(本题12分)已知曲线C由C1：(ab0，x0)和C2：x2y2b2(x0)两部分组成，C1所在椭圆的离心率为，上、下顶点分别为B1，B2，右焦点为F，C2与x轴相交于点D，四边形B1FB2D的面积为1(1)求a，b的值；(2)若直线l与C1相交于A，B两点，|AB|2，点P在C2上，求PAB面积的最大值22(本题12分)已知函数f(x)|ex|alnx(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若f(x)a，求实数a的取值范围