宁夏银川市第二中学2020届高三数学第四次模拟考试试题 文（PDF）.pdf

1、银川二中 2020 届高三第四次模拟考试文科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合01|xxA,10|xxB，则 AB=A|11xx B|11xx C 0D|11xx 2设复数1 iz ，z 是 z 的共轭复数，则(2)zz的虚部为A 2iB 2iC 2D 23已知向量ba,夹角为60，且72|

2、2|,2|baa，则|b=A 2B 2C3D 34如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩 y 关于测试序号 x 的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；二班成绩不够稳定，波动程度较大；三班成绩虽然多次低于年级平均水平，但在稳步提升。其中错误的结论的个数为A.0B.1C.2D.35已知条件 P：是奇函数；值域为 R；函数图象经过第一象限则下列函数中满足条件P 的是1A12()f xxB1()f xxxC sinf xxD()22xxf x6若角 的终边与单位圆的交点为)1332

3、,131(，则 tan3A3 37B37C 3 35D357为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站从中国 5 个传统节日(春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节)中随机选取 3 个节日来讲解其文化内涵，那么春节和中秋节都被选中的概率是A 310B 25C 35D 7108已知、是三个不同的平面，且m，n，则“/m n”是“/”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9函数 f（x）=ln|11xx|的大致图象是ABCD10函数()sin()(0)4f xAx的图象与 x 轴交点的横坐标构成一个公差为 3 的等差数列，要得到函数()cosg xAx的图象，只需将(

4、)f x 的图象2A向左平移 12 个单位B向右平移 4 个单位C向左平移 4 个单位D向右平移 34 个单位11已知双曲线C：222210,0 xyabab的左焦点为 F，过点 F 作圆O：22214xyb的切线，切点为 M，且交双曲线C 右支于点 N.若向量FMFN2，则双曲线C 的渐近线方程为A30 xyB30 xyC 20 xyD20 xy12如图所示，正方形 ABCD 的边长为3，点 E、F 分别在边 AD、CD 上，且2 DFAE.将此正方形沿 BE、BF、EF 切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的体积为A.32B.814C.24D.9二

5、、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.过 原 点 的 直 线 与 圆044222yxyx相 交 所 得 弦 的 长 为 2，则 该 直 线 的 方 程为.14.已知,a b am均为大于 0 的实数,给出下列五个论断:ab,ab,0m,0m,bmbama.以其中的两个论断为条件,余下的论断中选择一个为结论,请你写出一个正确的命题_.15某观测站C 在城 A 的南偏西20 的方向，由城 A 出发的一条公路，走向是南偏东40，在C 处测得公路上 B 处有一个人，距C 为31千米，正沿公路向 A 城走去，走了 20 千米后到达 D 处，此时CD 间的距离为21千米，则这人达到

6、 A 城还要走千米.316已知直线 yb分别与直线2yx、曲线2xye e交于点 A、B，则线段 AB 长度的最小值为_（其中常数2.71828e ，是自然对数的底数）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共 60 分17（12 分）已知数列 na满足：*12111,2,22,nnnaaaaannN，数列 nb满足111b=2,a b=2abnnnn.(1)求数列 na的通项na；(2)求证：数列nbn为等比数列；并求数列 nb的通项公式.18.（12 分）某测试团队为了研究

7、“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100 名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试。测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子停下所需的距离)，无酒状态与酒后状态下的实验数据分别列于表 1 和表 2表 1停车距离d(米)20,10(30,20(40,30(50,40(60,50(频数26402482表 2平均每毫升血液酒精含量 x(毫克)1030507090平均停车距离 y(米)3050607090请根据表 1、表 2 回答以下问题：(1)根据表 1 估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；(2)根据最小二乘法，由表 2

8、的数据计算 y 关于 x 的回归方程axby；(3)该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的“平均停车距离”y 大于(1)中无酒状态下的停车距离平均数的 3 倍，则认定驾驶员是“醉驾”。请根据(2)中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？4参考公式：2121121)()(xnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii，xbya。19.（12 分）如图，多面体11CDBABC 是由三棱柱111CBAABC 截去一部分而成，D 是1AA的中点。(1)若1 ACAD，AD平面 ABC，ACBC，求点C 到平面DCB11的距离；(2)若 E 为 AB 的中点，F 在1CC

9、上，且CFCC1，问 为何值时，直线/EF平面DCB11？20（12 分）已知21()2f xx，()ln(0)g xax a.（1）求函数()()()F xf x g x的极值；（2）若函数()()()(1)G xf xg xax在区间 1(,)ee内有两个零点，求 a 的取值范围；（3）求证：当0 x 时，231ln04xxxe.521.（12 分）点,M x y 与定点1,0F的距离和它到直线4x 的距离的比是常数 12（1）求点 M 的轨迹C 的方程；（2）过坐标原点O 的直线交轨迹C 于 A，B 两点，轨迹C 上异于 A，B 的点 P 满足直线 AP 的斜率为32（）证明：直线 AP

10、 与 BP 的斜率之积为定值；（）求ABP面积的最大值（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分22.在直角坐标系 xOy 中，曲线1C 的参数方程为1 cossinxy（为参数），将曲线1C 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度得到曲线2C 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求曲线1C、2C 的极坐标方程；（2）射线:0OM 分别与曲线1C、2C 交于点 A，B（A，B 均异于坐标原点O），若2AB，求 的值23.已知函数 0,0f xxaxb ab（1）当1ab时，解不等式 2fxx；（2）若 fx 的值域为2,，证明：111211abab6