安徽省蚌埠第三中学2020_2021学年高一数学下学期教学质量检测试题PDF.pdf

1、高一数学第 1 页 总 4 页 绝密启用前 蚌埠第三中学 2020-2021 学年度 第二学期 教学质量检测 2021.02 2023 届 高一年级 数学试题【注意事项】1答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将答题卡上交。一、单选题 1下面给出的几个关系中正确的是（）A,

2、a b B(),a ba b C,b aa b D 0=2.58 化为角度是（）A.318 B.288 C.280 D.278 3.若 是第一象限角，则下列各角属于第四象限角的是（）A.90 B.+90 C.360 D.+180 4.已知xy=41的反函数为)(xfy=，若)(xfy=过点)21,(0 x则0 x 为（）A.-1 B.-2 C.0.5 D.2 5.若角 的终边上有一点)1,3(，则sin的值为（）A.21 B.21 C.23 D.23 6.已知函数+=1,1,3)1()(12xaxaaxxaxfx是定义域上满足21,xx都有0)()()(2121xfxfxx，则实数 a 的取值

3、范围是（）A.52,0(B.32,52(C.)1,52(D.)1,32(7.4cos210sin2135sin65sin222+的值为（）A.41 B.43 C.49 D.411 8己知函数()22log,2,813,2x xf xxxx=+，若方程()f xk=有四个不同的零点1x，2x，3x，4x，且1234xxxx，则下列结论正确的是（）A01k B()12348x xxx+=C1223xx+D1222 2xx+高一数学第 2 页 总 4 页 二、多选题 9.某篮球运动员 8 场比赛中罚球次数的统计数据分别为：2，6，8，3，3，4，6，8，关于该组数据，下列说法正确的是（）A中位数为

4、3 B众数为 3，6，8 C平均数为 5 D方差为 4.75 10.下列说法错误的是（）A将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a 后，方差变为原来的2a 倍 B甲、乙两人各射击 1 次，至少有 1 人射中目标“与有 2 人射中目标是对立事件 C.若函数()22xf xax=的一个零点在区间()1,2 内，则实数 a 的取值范围是()0,3 D.“2x”是“()03lg+x”的充要条件 11设()237xf xx=+，某学生用二分法求方程()0fx=的近似解（精确度为0.1），列出了它的对应值表如下：x 0 1 1.25 1.375 1.4375 1.5 2()f x 6 2 0.87 0

5、.28 0.02 0.33 3 若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（）A1.25 B1.376 C1.4092 D1.5 12.已知函数xxxxxf+=2323)(,关于它的说法正确的有（）A.)(xf是奇函数 B.)(xf是偶函数 C.)(xf是增函数 D.()1,1)(xf 三、填空题 13.已知四张卡片上分别写有“人”，“人”，“好”，“好”，随机抽取两张卡片，两张卡片上的字不同的概率为 .14.若axexxfx+=12)(是偶函数，则实数a=.15当0 x 时，不等式2210 xax+恒成立，则实数a 的取值范围是_.16.有以下结论：若函数()yf x=对任意实

6、数 x 都有()()1 21 2fxfx=+，则()yf x=图象关于直线1x=对称；函数()xf xe=与()lng xx=的图象关于直线 yx=对称；对于函数()xf xa=（0a，且1a ）图象上任意两点()()11,A x f x，()()22,B xf x，一定有()()121222f xf xxxf+；2a 是使得log 21a（0a 且1a ）成立的充分不必要条件.其中正确结论的序号为_.四、解答题 17（1）计算：2lg2lg3111lg0.36lg823+（2）已知cos()tan()()cot()sin(2)f+=+，求3f的值；高一数学第 3 页 总 4 页 18.设集合

7、1,202xAy yx=，0ln1Bxx=，12,Cx txt tR=+.（1）求 AB；（2）若 ACC=，求t 的取值范围.19已知二次函数)(xf的值域为9,(，且不等式()0 xf的解集为（1，5）（1）求)(xf的解析式；（2）当2x时，求函数)2(xfy=的值域 20某餐厅提供自助餐和点餐两种服务，其单人平均消费相近，为了进一步提高菜品及服务质量，餐厅从某日中午就餐的顾客中随机抽取了 100 人作为样本，得到以下数据表格（单位：人次）（1）由样本数据分析，三种年龄层次的人群中，哪一类更倾向于选择自助餐?（2）为了和顾客进行深人沟通交流，餐厅经理从点餐不满意的顾客中选取 2 人进行交

8、流，求两人都是中年人的概率；（3）若你朋友选择到该餐厅就餐，根据表中的数据，你会建议你朋友选择哪种就餐方式?满意度 老年人 中年人 青年人 自助餐 点餐 自助餐 点餐 自助餐 点餐 10 分（满意）12 1 20 2 20 1 5 分（一般）2 2 6 3 4 12 0 分（不满意）1 1 6 2 3 2 21.“欢度佳节，喜迎元宵”晚会上设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关，第二关，第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得 5 个，10 个，20 个金币，游戏还规定：当选手闯关成功后可以选择带走相应的金币，游戏结束；也可以选择继续闯下一关.若有任何一关没有闯关成功，则全部金币归零，游戏

9、结束.设选手甲第一关，第二关，第三关闯关成功的概率分别为21,32,43，选手选择继续闯关的概率均为 21，且各关之间闯关成功与否互不影响.（1）求选手甲第一关闯关成功且所得金币为零的概率；（2）求该选手所得金币的总数不少于 15 的概率.高一数学第 4 页 总 4 页 22已知函数()2xf x=，31()log 1xg xx=+.（1）求()21log 20202fg+的值；（2）试求出函数()g x 的定义域，并判断该函数的单调性与奇偶性；（判断函数的单调性不必给出证明.）（3）若函数()(2)3()F xfxf x=，且对10,1x，21 1,2 2x，都有()()12F xg xm+

10、成立，求实数m 的取值范围.2021 年高一年级开学考数学参考答案一、单选题题号12345678答案CBCDAAAB二、多选题题号9101112答案BCDBDBCACD三、填空题13.14.115.16.3222a四、解答题17.解：（1）原式.2lg 2lg32lg 2lg3lg1211lg6lg 2lg121lg36lg100lg 22（2），cos()tan()cos(tan)costan()tancot()sin(2)cotsincosf 所以；tan333f 18.（1）因为集合，14Ayy1Bxxe所以；AB1xxe（2）因为，则 CA，ACC当时，解得，C 12tt 1t 当时，

11、则，解得，C 121 124tttt 12t 综上：实数 的取值范围是.t2t 19.解：（1）54)(2xxxf（2）9,27)(xf20.（1）由题知，老年人选择自助餐的频率，11519P 中年人选择自助餐的频率，23239P 青年人选择自助餐的频率，32742P 则，213PPP即中年人更倾向于选择自助餐（2）点餐不满意的人群中，老年人 1 人（设为），中年人 2 人（设为，），青年人 2 人（设abc为，）de从中选取 2 人，其基本事件有，(,)a b(,)a c(,)a d(,)a e(,)b c，共 10 个(,)b d(,)b e(,)c d(,)c e(,)d e基本事件，其

12、中 2 人都是中年人仅有一个符合题意；(,)b c故两人都是中年人的概率为110P（3）由表可知，自助餐满意的均值为：152 10 12 5 10 058052 12 1074x 点餐满意的均值为：24 10 17 55 01254 17526x ，故建议其选择自助餐12xx21.解：（1）设“甲第一关闯关成功且所得金币为零”即为事件，则事件包含“第一关闯AA关成功第二关闯关失败”为事件，前两关闯关成功第三关闯关失败为事件，则1A2A，81)321(2143)(1AP161)211(21322143)(2AP；16316181)()()(21APAPAP（3）“该选手所得金币为 15”的概率为

13、，8121322143“该选手所得金币为 35”的概率为，1612121322143所以“该选手所得金币的总数不少于 15”的概率为.1631618122.解：（1）；2log 2020231log 20202log 320212fg（2）由有，函数的定义域为.101xx11x()g x1,1，函数在上为减函数；3312()loglog111xg xxx()g x1,1，且定义域关于原点对称，函数为奇函数；31()log()1xgxg xx()g x（3）对，都有恒成立，10,1x21 1,2 2x 12F xg xm，minmax()()F xg xm由（2）知在上为减函数，()g x1 1,2 2max1()12g xg，2()(2)3()23 2xxF xfxf x 令，则，当时，2xt 23ytt0,1x12t 当即时，32t 223loglog 3 12x min9()4F x，即，914m 134m 的取值范围为.m13,4