2022年中考数学专题复习第二单元方程组与不等式组课时训练六一元二次方程练习.docx

1、课时训练(六)一元二次方程(限时:35分钟)|夯实基础|1.2022铜仁 关于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解为()A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=-32.2022泰安 一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为()A.(x-3)2=15 B.(x-3)2=3C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=33.2022河南 下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()A.x2+6x+9=0 B.x2=xC.x2+3=2x D.(x-1)2+1=04.2022益阳 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1=1,

2、x2=-1,那么下列结论一定成立的是()A.b2-4ac0 B.b2-4ac=0C.b2-4ac0 D.b2-4ac05.若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=()A.-4 B.3C.-43 D.436.2022泸州 已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()A.k2 B.k0C.k2 D.k0时,方程有两个不相等的实数根.选项A:=b2-4ac=62-419=0;选项B:先将原方程转化为一般式:x2-x=0,则=b2-4ac=(-1)2-410=10;选项C:将原方程转化为一般式:x2-2x+3=0,则=b2-

3、4ac=(-2)2-413=-80;选项D:将原方程转化为一般式:x2-2x+2=0,则=b2-4ac=(-2)2-412=-40,因此选A.5.D解析 方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1,x2,x1-x2=-ba=43.6.C解析 由题可知,0,即(-2)2-4(k-1)0,解得k2.7.C解析 设平均每次下调的百分率为x,则根据题意可得:6000(1-x)2=4860,解方程得:x1=0.1=10%,x2=-1.9(舍去).故答案为C.8.A解析 将两条纵向的道路向左平移,水平方向的道路向下平移,即可得草坪的长为(32-2x)m,宽为(20-x)m,由草坪面积为长与宽的乘积,即

4、可列出方程(32-2x)(20-x)=570.故选A.9.0解析 关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一个根为0,k2-k=0,且k-10,解得k=1或k=0,且k1,则k=0.10.4解析 因为关于x的一元二次方程有实数根,所以=22-4(m-5)2=4-8(m-5)0,且m-50,解得m5.5且m5,这样的最大整数解为4.11.x+3=0(或x-1=0)12.-3解析 因为x1+x2=-1,x1x2=-2,所以x1+x2+x1x2=-3.13.16解析 解方程得x1=3,x2=7,因为两边长为3和6,所以第三边长x的范围为:6-3x6+3,即3x0,x=-bb2-4ac

5、2a,x=2222,x1=1+2,x2=1-2.(2)把方程左边分解因式得(2x+1)(x-1)=0,x1=-12,x2=1.(3)2(x-3)=3x(x-3),2(x-3)-3x(x-3)=0,(x-3)(2-3x)=0,x=3或x=23.16.解:(1)证明:=-(k+3)2-4(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)20,方程有两个实数根.(2)x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,x1=2,x2=k+1,方程有一个根小于1,k+11,k0,即k的取值范围为k0.17.解:设销售单价为x元,由题意,得(x-360)160+2(480-x)=20000,整理,得x2-920x+211600=0,解得x1=x2=460,答:这种玩具的销售单价为460元时,厂家每天可获利润20000元.18.解:(1)x1=1,x2=1x1=1,x2=2x1=1,x2=3(2)x1=1,x2=8x2-(1+n)x+n=0(3)x2-9x+8=0,x2-9x=-8,x2-9x+814=-8+814,x-922=494,x-92=72.x1=1,x2=8.