2022年京改版八年级数学上册期末定向练习试题 卷（Ⅰ）（解析版）.docx

1、京改版八年级数学上册期末定向练习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、等腰三角形两边长为3,6，则第三边的长是（）A3B6CD3或62、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（）

2、ABC或D无法确定3、能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）ABCD4、如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）A2B3C4D55、若三角形的三边为a，b，c、满足a2+b2+c2+506a+8b+10c，此三角形的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在下列分式中，不能再约分化简的分式有（）ABCD2、下列关于的方程，不是分式方程的是（）ABCD3、下列计算中，正确的有（）A（3xy2）39x3y6B（2x3）24x6C（a2m）3a6

3、mD2a2a12a4、下列说法不正确的是（）A无理数就是开方开不尽的数B无理数是无限不循环小数C带根号的数都是无理数D无限小数都是无理数5、下列运算错误的是（）A（2xy1）36x3y3BC5a3D（x）7x2x5第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若，则_2、25的算数平方根是_，的相反数为_3、附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；请你写出有以上规律的第组勾股数：_4、当x_时，分式有意义5、如图，已知AC与BF相交于点E，ABCF，点E为BF中点，若CF8，AD5，则BD_四、解答题（5小题

4、，每小题8分，共计40分）1、已知：在中，点在直线上，点在同一条直线上，且，【问题初探】（1）如图1，若平分，求证：请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程【变式再探】（2）如图2，若平分的外角，交的延长线于点，问：和的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由【拓展运用】（3）如图3，在的条件下若，求的长度2、计算：（1）（）3（）2（2）（）3、如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若AB+AC10，SABC15，求DE的长4、 “说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题(1)

5、到底有多大？下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是2的正方形边长是，且设，画出如下示意图由面积公式，可得_因为值很小，所以更小，略去，得方程_，解得_（保留到0.001），即_(2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形小敏同学的做法是：设新正方形的边长为依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式

6、如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形说明：直接画出图形，不要求写分析过程5、按下列要求解题（1）计算：（2）化简：（3）计算：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】由等腰三角形的概念，得第三边的长可能为3或6，当第三边是3时，而3+3=6，所以应舍去；则第三边长为6故选B【考点】此题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系解题关键在于已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进

7、行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答2、C【解析】【分析】分类讨论当3为斜边时和x为斜边时,利用勾股定理列出等式即可解题.【详解】解：当3为斜边时,32=22+x2,解得：x=,当x为斜边时,x2=32+22,解得：x=,x为或,故选C.【考点】本题考查了勾股定理的实际应用,中等难度,分类讨论是解题关键.3、C【解析】【分析】先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案【详解】解：A、如图1，1是锐角，且1=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意； B、如图2，2是锐角，且2=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不

8、符合题意；C、如图3，3是钝角，且3=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D、如图4，4是锐角，且4=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键4、B【解析】【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰直角ABC底边；AB为等腰直角ABC其中的一条腰【详解】解：如图：分情况讨论：AB为等腰直角ABC底边时，符合条件的C点有0个；AB为等腰直角ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有3个故共有3个点，

9、故选：B【考点】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想5、B【解析】【分析】已知等式变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可做出判断【详解】解：根据题意得：a2+b2+c2+50-6a-8b-10c=0，（a3）2（b5）2（c5）20，a30，b50，c50，a3，b4，c5，a2b2=c2，则三角形形状为直角三角形故选：B【考点】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键二、多选题1、BC【解析】【分析】根据最简分式的定义：如果一个分式中没有可约的因式，则为最简分

10、式，据此判断即可【详解】解：A、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；B、，是最简分式，不能再约分，符合题意；C、，是最简分式，不能再约分，符合题意；D、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；故选：BC【考点】本题考查了最简分式的概念，熟记定义是解本题的关键2、ABC【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断【详解】解：A、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；B、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；C、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；D、分母中含未知数，是分式方程，不符合题意；故选：ABC【考点】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式

11、方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）3、BD【解析】【分析】根据幂的运算即可依次判断【详解】A.（3xy2）327x3y6，故错误；B.（2x3）24x6，正确；C.（a2m）3-a6m，故错误；D. 2a2a12a，正确；故选BD【考点】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则及负指数幂的特点4、ACD【解析】【分析】根据无理数的定义以及性质，对选项逐个判断即可【详解】解：A、无理数包含开方开不尽的数，选项说法错误，符合题意；B、无限不循环小数统称无理数，选项正确，不符合题意；C、带根号的数都是无理数，说法错误，比如，为有理

12、数，符合题意；D、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，选项错误，符合题意；故选ACD【考点】此题考查了无理数的定义以及性质，无限不循环小数是无理数，熟练掌握无理数的有关性质是解题的关键5、AB【解析】【分析】根据负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算法则进行求解判断即可【详解】解：A、，故此选项符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选AB【考点】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则三、填空题1、1或-2【解析】【分析】根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任何次幂都是1，所

13、以当，和时解得或即可得解此题【详解】解：，可分以下三种情况讨论：时，且为偶数时，时， 时，1为奇数，的情况不存在，当时，的情况存在，综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，故答案为：1或-2【考点】本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况2、 5 3【解析】【分析】根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可【详解】25的算数平方根是5；的相反数为3；故答案为：5,3【考点】本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键3、11，60，61【解析】【分析】由所给勾股数发现第一个数是奇数，且逐步递增2，知第5组第

14、一个数是11，第二、第三个数相差为1，设第二个数为x，则第三个数为，由勾股定理得：，计算求解即可【详解】解：由所给勾股数发现第一个数是奇数，且逐步递增2，知第5组第一个数是11，第二、第三个数相差为1，设第二个数为x，则第三个数为，由勾股定理得：，解得x60，第5组数是：11、60、61故答案为：11、60、61【考点】本题考查了数字类规律，勾股定理等知识解题的关键在于推导规律4、【解析】【分析】分母不为零时，分式有意义.【详解】当2x10，即x时，分式有意义故答案为【考点】本题考点：分式有意义.5、3【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理和性质定理可得结果【详解】解：ABCF，A=FCE，

15、B=F，点E为BF中点，BE=FE，在ABE与CFE中，ABECFE（AAS），AB=CF=8，AD=5，BD=3，故答案为：3【考点】本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，熟练掌握定理是解答此题的关键四、解答题1、（1）见解析（2）；理由见解析（3）【解析】【分析】（1）根据ASA证明得BE=BC，得，进一步可得结论；（2）根据ASA证明得BE=BC，得；（3）连结，分别求出AEB=ADE=ACB=225,再证明AE=CD，ADC=90，由勾股定理可得AC，由EC=EA+AC可得结论【详解】解：（1）证明平分，在和中， ；理由：平分，在和中，连结，且，由得，【考点】此题主要考查了全等

16、三角形的判定与性质，勾股定理等知识，连接AD是解答此题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得【详解】解：（1）原式（）；（2）原式【考点】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则3、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）由角平分线的性质得DEDF，再根据HL证明RtAEDRtAFD，得AEAF，从而证明结论；（2）根据DEDF，得，代入计算即可【详解】（1）证明：AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高，DEDF，在RtAED

17、与RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AEAF，DEDF，AD垂直平分EF；（2）解：DEDF，AB+AC10，DE3【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，解题的关键是掌握这些知识点4、 (1)，；(2)见解析【解析】【分析】（1）根据图形中大正方形的面积列方程即可；（2）在网格中分别找到11和12的长方形，依次连接顶点即可(1)由面积公式，可得值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即故答案为：，；(2)小敏同学的做法，如图：排列形式如图（3），如图：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形，如图所示【考点】本题考查了估算无理数的大小，考查数形结合的思想，根据正方形的面积求出带根号的边长是解题的关键5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化成最简二次根式后合并即可；（2）先化成最简二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法运算转化成乘法运算，约分即可【详解】(1) =32242=682=22；(2) ； (3) =【考点】本题考查了分式的乘除和二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键