2022年京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式定向测试练习题.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、等于（）A7BC1D2、下列说法中正确的有（）个. 负数没有平方根，但负数有立方根的平方根是，的立方根是如果 ，

2、那么x2算术平方根等于立方根的数只有1A1B2C3D43、估计的值应在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间4、有下列说法：无理数是无限小数，无限小数是无理数；无理数包括正无理数、和负无理数；带根号的数都是无理数；无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；是一个分数其中正确的有（）A个B个C个D个5、的相反数是（）ABCD36、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD7、下列计算正确的是（）ABCD8、对于数字-2+，下列说法中正确的是（）A它不能用数轴上的点表示出来B它比0小C它是一个无理数D它的相反数为2+9、使式子在实数范围内有意义的整数x有()A5个B3个C4个D2个1

3、0、下列实数：3，0，0.35，其中最小的实数是（）A3B0CD0.35第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若二次根式有意义，则x的取值范围是_2、的立方根是_3、已知：，则_4、计算的结果是_5、若实数，满足，则的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算题(1)；(2)；(3)2、计算(1)(2)3、计算(1)；(2)4、设、是任意两个有理数，规定与之间的一种运算“”为：（1）求的值；（2）若，求的值.5、已知x+1，y1，求：（1）代数式xy的值；（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根

4、据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：，故选B【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、A【解析】【分析】根据平方根、立方根、乘方的定义以及性质逐一进行分析判断即可【详解】 负数没有平方根，但负数有立方根，正确；的平方根是，的立方根是，故错误；任何实数的平方都不可能为负数，故错误；算术平方根等于立方根的数有0、1，故错误，所以正确的有1个，故选A【考点】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握平方根及立方根的定义是解题的关键3、B【解析】【详解】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】=，=，而，45，所

5、以23，所以估计的值应在2和3之间，故选B.【考点】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.4、A【解析】【分析】根据无理数、分数的概念判断【详解】解：无限不循环小数是无理数，错误是有理数，错误是有理数，错误也是无理数，不含根号，错误是一个无理数，不是分数，错误故选：【考点】本题考查实数的概念，掌握无理数是无限不循环小数是求解本题的关键5、A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【考点】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质6、A【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方

6、数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A. ，是最简二次根式，故正确；B. ，不是最简二次根式，故错误；C. ，不是最简二次根式，故错误；D. ，不是最简二次根式，故错误.故选A.【考点】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式7、D【解析】【分析】根据二次根式的乘法运算法则对A、D选项进行判断，根据算术平方根的意义对B选项进行判断，根据积的乘方对C选项进行判断【详解】解： ，故A选项错误，D选项正确；，故B选项错误；，故C选项错误故选：D【考点】本题考查二次根式的运算及积的乘方熟练掌握各运算法则是解题关键8、C【解析】【

7、分析】根据数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义判断即可【详解】A数轴上的点和实数是一一对应的，故该说法错误，不符合题意；B，故该说法错误，不符合题意；C是一个无理数，故该说法正确，符合题意；D的相反数为，故该说法错误，不符合题意；故选：C【考点】本题考查数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键9、C【解析】【详解】式子在实数范围内有意义 解得：，又要取整数值，的值为：-2、-1、0、1.即符合条件的的值有4个.故选C.10、C【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即

8、可【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得00.353，所以最小的实数是，故选：C【考点】本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小二、填空题1、【解析】【分析】概念二次根式被开方数大于或等于0，分母不为0求解即可【详解】解：二次根式有意义，则且，解得，故答案为：【考点】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式和分式有意义 的条件，列出不等式2、3【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可【详解】解：27的立方根是3，故答案为：3【考点】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键3、6【

9、解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求解【详解】a=3,b=26故答案为：6【考点】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则4、2【解析】【分析】利用二次根式的乘除法则运算【详解】解：原式=2.故答案是：2.【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键5、3【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件得出x-50且5-x0，求出x=5，再求出y，最后代入求出即可【详解】解：要使有意义，必须x-50且5-x0，解得：x=5，把x=5代入得：y=4，所以，故答案为：3【考点】本题考查了二次根式有意义的条件和解不等式，能根据二次根式有意义的条件得出x-50和5-

10、x0是解此题的关键三、解答题1、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算可进行求解；（2）化简二次根式，然后再进行求解；（3）根据立方根及实数的运算可进行求解(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=【考点】本题主要考查二次根式的运算及立方根，熟练掌握二次根式的运算及立方根是解题的关键2、 (1)9(2)11-【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法、乘方、零指数幂分别化简得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法运算法则化简得出答案(1)解：原式4+4+19(2)解：原式187 11【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算、乘法公式、零指数幂以及乘方

11、的意义，正确化简二次根式是解题关键3、 (1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的除法法则、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可(1)原式(2)原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可，在二次根式的混合运算中，能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径是解题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据新运算中的代数式，将式子进行化简求值即可.（2）分情况进行讨论，当m-2m+3时，当m-2m+3时分别根据新运算的法则进行运算求值即可.【详解】解

12、：（1）；（2）m-2m+3不成立，当m-2m+3时，【考点】本题考查新运算，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握新运算的运算步骤.5、（1）2；（2）16.【解析】【分析】（1）直接代入平方差公式计算即可；（2）先计算出x+y和x2+y2,原式整理成（x2+y2）（x+y）代入计算即可；【详解】（1）xy=（+1）（-1）=（）2-1=2；（2）x+1，y1，xy=2,x+y=+1+-1=2，x2+y2=（x+y）2-2xy=8，则x3+x2y+xy2+y3= x2（x+y）+y2（x+y）=（x2+y2）（x+y）=82=16.【考点】此题考查整式的化简求值，平方差公式，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.