2022年京改版八年级数学上册第十章分式专题训练试题（解析版）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当x2时，分式的值是（）A15B3C3D152、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.00000

2、0823用科学记数法表示为（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.231073、下列哪个是分式方程（）ABCD4、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的6倍C缩小为原来的D不变5、如果，那么代数式的值是（）ABC1D36、若a+b=5，则代数式（a）（）的值为（）A5B5CD7、的结果是（）ABCD18、对分式通分后，的结果是（）ABCD9、计算(a2)3a2a3a2a3的结果是()A2a5aB2a5Ca5Da610、的计算结果为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使分式有意义，则字

3、母x的取值范围是_2、计算：x=_3、若是关于的方程的解，则的值为_4、计算的结果是_5、若分式的值为负数，则x的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知(1)若，则_，_；(2)若，求的值；(3)若，求的最小值2、计算：华华的计算过程如下：解：原式请问华华的计算结果正确吗？如果不正确，请说明理由3、徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？4、阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式

4、的值为零，则解得x1a，x2b又因为（a+b），所以关于x的方程x+a+b的解为x1a，x2b(1)理解应用：方程的解为：x1 ，x2 ；(2)知识迁移：若关于x的方程x+5的解为x1a，x2b，求a2+b2的值；(3)拓展提升：若关于x的方程kx的解为x1t+1，x2t2+2，求k24k+2t3的值5、解方程：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先把分子分母进行分解因式，然后化简，最后把代入到分式中进行正确的计算即可得到答案.【详解】解：把代入上式中原式故选A.【考点】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识点进行求解运算.2、B【解析】【分析】绝

5、对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000823=8.2310-7故选B【考点】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：，是整式方程，故此选项不符合题意；，是分式方程，故此选项符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意【考点】本题考查的是分式方程的

6、定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键4、D【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：，把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值不变，故选：D【考点】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型5、解得：a6且a故选：A【考点】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件2C【解析】【分析】先将等式变形可得，然后根据分式各个运算法则化简，最后利用整体代入法求值即可【详解】解：=1故选C【考点】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算法则是解决此题的关键6、B【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减

7、法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】a+b=5，原式 故选：B【考点】考查分式的化简求值，掌握减法法则以及除法法师是解题的关键，注意整体代入法在解题中的应用7、B【解析】【分析】先计算分式的乘方，再把除法转换为乘法，约分后即可得解【详解】解：故选：B【考点】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键8、B【解析】【分析】把a2-b2因式分解，得出的最简公分母，根据分式的基本性质即可得答案【详解】a2-b2=(a+b)(a-b)，分式的最简公分母是，通分后，=故选：B【考点】本题考查分式的通分，正确得出最简公分母是解题关键9、D【解析】【详解】【

8、分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可.【详解】原式=a23+a2+3-a2-(-3)=a6+a5-a5=a6，故选D.【考点】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加”、“同底数幂的除法，底数不变，指数相减”是解题的关键.10、B【解析】【分析】先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果【详解】=故选：B【考点】本题主要考查了分式的除法，约分是解答的关键二、填空题1、x-4【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不能为零，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x=

9、-4，故答案为：x-4【考点】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键利用分母不能为零得出不等式2、1【解析】【分析】根据分式的减法运算法则即可得【详解】原式，故答案为：1【考点】本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键3、【解析】【分析】把代入方程，得到关于的一元一次方程，再解方程即可.【详解】解： 是关于的方程的解， 解得： 故答案为：【考点】本题考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系数的值”是解本题的关键.4、【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果即可【详解】解：故答案为：【考点】本题主要考查了分式的混合运算

10、，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则5、【解析】【分析】根据分式值为负的条件列出不等式求解即可【详解】解：0x-20，即故填：【考点】本题主要考查了分式值为负的条件，根据分式小于零的条件列出不等式成为解答本题的关键三、解答题1、 (1)；(2)的值为；(3)的最小值为4【解析】【分析】（1）将，代入化简，然后对应的系数相等，即可得；（2）将，代入可得，使相应系数相等可得，将代数式化简为，代入求解即可；（3）根据（2）可得，将化简为，可得，即可得出最小值(1)解：当，时，故答案为：；(2)解：当，时，的值为；(3)解：，由（2）得，当时，原式，当时，取得最小值，最小值为4【考点】题目主要

11、考查整式的乘法及求代数式的值，分式的化简求值，完全平方公式等，熟练掌握各个运算法则是解题关键2、不正确，理由见解析【解析】【分析】按照同分母的减法法则计算即可【详解】华华的计算结果不正确，理由：减式的分子是一个多项式，没有注意分数线的括号作用；正确的运算是：原式【考点】本题考查了分式的加减，掌握运算法则是解本题的关键注意： 减式的分子是一个多项式，运算时要注意分数线的括号作用，防止出现的错误3、A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时【解析】【分析】设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：=80，解分式方程即可，注意验根.【详解】解：设B车行驶的时间

12、为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：=80，解得：t=2.5，经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，1.4t=3.5答：A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时【考点】本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据题意找出数量关系，列出方程.4、 (1)3，；(2)19；(3)12【解析】【分析】（1）根据题意可得x=3或x=；（2）由题意可得a+b=5，ab=3，再由完全平方公式可得a2+b2=（a+b）2-2ab=19；（3）方程变形为x-1+=k-1，则方程的解为x-1=t或x-1=t2+1，则有t（t2+1）=4，t+t2+1=k-1，整

13、理得k=t+t2+2，t3+t=4，再将所求代数式化为k2-4k+2t3=t（t3+t）+4t3-4=4（t3+t）-4=12(1)解：x+=a+b的解为x1=a，x2=b，x2+2x=x+2x=3+23的解为x=3或x=，故答案为：3，；(2)解：x+=5，a+b=5，ab=3，a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19；(3)解：=k-x可化为x-1+=k-1，方程=k-x的解为x1=t+1，x2=t2+2，则有x-1=t或x-1=t2+1，t（t2+1）=4，t+t2+1=k-1，k=t+t2+2，t3+t=4，k2-4k+2t3=k（k-4）+2t3=（t+t2+2）（t+t2-

14、2）+2t3=t4+4t3+t2-4=t（t3+t）+4t3-4=4t+4t3-4=4（t3+t）-4=44-4=12【考点】本题考查了分式方程的解，理解题意，灵活求分式方程的解，并结合完全平方公式对代数式求值是解题的关键5、 (1)x=2(2)无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解(1)解：去分母得：4x=x+6，解得：x=2，检验：把x=2代入x(x+6) 0，x=2是原方程的根；(2)解：去分母得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3，解得：x=1，检验：把x=1代入得：(x-1)(x+2)=0，x=1是增根，分式方程无解【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验