2022年人教版数学八年级上册期中综合练习试题 （A）卷（含答案详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中综合练习试题 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，在中，是的平分线，若，则 （）ABCD2、能说明“锐角，锐

2、角的和是锐角”是假命题的例证图是（）ABCD3、如图，若，则的度数为（）A80B35C70D304、下列说法正确的是（）近似数精确到十分位；在，中，最小的是；如图所示，在数轴上点所表示的数为；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点A1B2C3D45、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1B2C7D8二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点P在AOB的平分线上，若使AO

3、PBOP，则需添加的一个条件是()AOA=OBBAP=BPCAOP=BOPDAPO=BPO2、如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法中正确的有（）ACEBF；BABD和ACD面积相等；CBFCE；DBDFCDE3、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO下列结论中正确的结论是（）AACBDBCB=CDCABCADCDDA=DC4、（多选）如图，在中，分别为边，上的点，平分，于点，为的中点，延长交于点，则下列判断中正确的结论有（）A线段是的高B与面积相等CD5、如图，则下列结论正确的是（）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓

4、线 封 密 外 第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将沿PF折叠，使点C落在点E处若，当点E到点A的距离最大时，_2、将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=_3、如图，在ABC中，点D、E分别为边AC、BC上的点，且AD=DE，AB=BE，A=70，则CED=_度4、如图，是的中线，点F在上，延长交于点D若，则_5、在等腰ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为_四、解答题

5、（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在ABC中，点D为ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EFBC交AB于点E，交AC于点F（1）如图1，若ADBD于点D，BEF=120，求BAD的度数；（2）如图2，若ABC=，BDA=，求FAD十C的度数（用含和的代数式表示） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，垂足分别为与相交于点，（1）求证：；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形3、如图，已知在中，AD是BC边上的高，AE是的平分线，求证：4、在中，点D是直线BC上一点（点D不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，连接CE（1

6、）如图（1），若点D在线段BC上，和之间有怎样的数量关系？（不必说明理由）（2）若，当点D在射线BC上移动时，如图（2），和之间有怎样的数量关系？说明理由5、已知ABC与ADE均为等腰直角三角形，且BACDAE90，点D在直线BC上(1)如图1，当点D在CB延长线上时，求证：BECD；(2)如图2，当D点不在直线BC上时， BE、CD相交于M，直接写出CME的度数；求证：MA平分CME-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】过点D作于点E，根据角平分线的性质得 ，DEDC再根据三角形面积公式即可求解【详解】解：过点D作于点E，在中，是的平分线， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

7、 ，故答案为：A【考点】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，正确理解角平分线的性质是解本题的关键2、C【解析】【分析】先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案【详解】解：A、如图1，1是锐角，且1=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意； B、如图2，2是锐角，且2=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C、如图3，3是钝角，且3=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D、如图4，4是锐角，且4=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题

8、考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键3、D【解析】【分析】根据全等三角形的性质即可求出E【详解】解：ABCADE，C=30，E=C=30，故选：D【考点】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键4、B【解析】【分析】根据近似数的精确度定义，可判断；根据实数的大小比较，可判断；根据点在数轴上所对应的实 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 数，即可判断；根据反证法的概念，可判断；根据角平分线的性质，可判断【详解】近似数精确到十位，故本小题错误；，最小的是，故本小题正确；在数轴上点所表

9、示的数为，故本小题错误；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确故选B【考点】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键5、C【解析】【分析】如图（见解析），设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，再在中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，在中，即，在中，即，

10、所以，在中，所以，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键二、多选题1、AD【解析】【分析】由已知可知一边一角对应相等，再结合各选项根据全等三角形的判定方法逐一进行判断即可【详解】点P在AOB的平分线上， ，又有 ，A、若 ，可用边角边证明AOPBOP，故本选项符合题意；B、若 ，是边边角，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意；C、若，只有一对角，一对边对应相等，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、若 ，可用角边角证明AOPBOP，故本选项符合题意；故选

11、：AD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、边边边是解题的关键2、ABCD【解析】【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案【详解】是的中线， ，又 , , ,故D选项正确 , 故A选项正确; BFCE；故C选项正确是的中线， 和等底等高， 和面积相等，故B选项正确;故选：ABCD【考点】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL3、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定以及性质，对选项逐个判定即可【详解】解：，又，A选项正确，符合题意；在

12、和中，C选项正确，符合题意；，B选项正确，符合题意；根据已知条件得不到，D选项错误，不符合题意；故选ABC【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及垂直，根据全等三角形的判定与性质逐一分析四条结论的正误是解题的关键4、BCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据三角形的高线、中线的性质及全等三角形与三角形内角和定理依次进行判断即可得出结果【详解】解：CEAD，ACE的高是AF，不是AD，选项A不符合题意；G为AD中点，BG是ABD的中线，ABG与BDG面积相等，选项B符合题意；AD平分BAC，CEAD，EAF=CAF，AFE=AFC=90

13、，在AFE与AFC中，AFEAFC，AE=AC，AEC=ACE，AB-AE=BE，AB-AC=BE，选项D符合题意；AEC=CBE+BCE，ACE=CBE+BCE，CAD+ACE=90，CAD+CBE+BCE=90，选项C符合题意，故选：BCD【考点】题目主要考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理及三角形的基本性质，熟练掌握全等三角形与三角形的基本性质是解题关键5、ACD【解析】【分析】先证出（AAS），得，等量代换得，故C正确；证出（ASA），得到EM=FN，故A正确；根据ASA证出，故D正确；若，则，但不一定为，故B错误；即可得出结果【详解】解：在和中，（AAS）， 线 封 密 内

14、号学级年名姓 线 封 密 外 ，故C选项说法正确，符合题意；在和中，（ASA），EM=FN，故A选项说法正确，符合题意；在和中，（ASA），故D选项说法正确，符合题意；若，则，但不一定为，故B选项说法错误，不符合题意；故选ACD【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质三、填空题1、#59度【解析】【分析】利用三角形三边关系可知：当E落在AB上时，AE距离最大，利用且，得到，再根据折叠性质可知：，利用补角可知，进一步可求出【详解】解：利用两边之和大于第三边可知：当E落在AB上时，AE距离最大，如图：且，折叠得到，故答案为：【考点】本题考查三角形的三边关

15、系，平行线的性质，折叠的性质，补角，角平分线，解题的关键是找出：当 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 E落在AB上时，AE距离最大，再解答即可2、40【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数，进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案为40【考点】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键3、110【解析】【分析】根据SSS证ABDEBD，得BED=A=70，进而得出CED.【详解】解：AD=DE，AB=BE又 B

16、D= BDABDEBD（SSS）BED=A=70CED=180-BED=180-70=110故本题答案为110.【考点】本题通过考查全等三角形的判定和性质，进而得出结论.4、【解析】【分析】连接ED，由是的中线，得到，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可【详解】解：连接ED 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是的中线，设，与是等高三角形，故答案为：【考点】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键5、16或8【解析】【分析】本题由题意可知有两种情况，AB+AD=15或AB+AD=21从而根据等腰三

17、角形的性质及三角形三边关系可求出底边为8或16【详解】解：BD是等腰ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x又知BD将三角形周长分为15和21两部分可知分为两种情况AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此时BC=21x=215=16AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此时等腰ABC的三边分别为14，14，8经验证，这两种情况都是成立的这个三角形的底边长为8或16故答案为：16或8 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查来了等边三角形的性质以及三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），注意求出的结果燕验证三角形的三边关系，掌

18、握分类讨论思想是解题的关键四、解答题1、（1）60；（2）-【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和平角的定义可得EBC=60，AEF=60，根据角平分线的性质和平行线的性质可得EBD=BDE=DBC=30，再根据三角形内角和定理可求BAD的度数；（2）过点A作AGBC，则BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DBC+FAD+C=，依此即可求解【详解】解：（1）EFBC，BEF=120，EBC=60，AEF=60，又BD平分EBC，EBD=BDE=DBC=30，又BDA=90，EDA=60，BAD=60；（2）如图2，过点A作AGBC，则BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG

19、=DBC+FAD+C=，则FAD+C=-DBC=-ABC=-【考点】考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的性质，准确识别图形是解题的关键2、（1）见解析；（2），【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得出BDF=CEF=90，根据AAS可以推出BDFCEF，根据全等三角形的性质得出即可；（2）根据全等三角形的性质得出B=C，BD=CE，DF=EF，求出AB=AC，再根据全等三角形的判定定理推出ADFAEF，ABFACF，ACDABE【详解】证明：， 在和中 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （AAS） ，理由是：由（1）知：BFDCFE，所以DF=EF，B=C，BD=CE，

20、根据HL可以推出ADFAEF，所以AD=AE，BD=CE，AB=AC，根据SAS可以推出ABFACF，根据HL可以推出ACDABE【考点】本题考查了全等三角形的性质和判定，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL3、证明见解析.【解析】【详解】试题分析：根据三角形内角和定理以及AD是BC边上的高，求得BAD=90-B，再根据AE平分BAC，求得BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-C，最后根据DAE=BAE-BAD即可求解试题解析：AD是BC边上的高，BAD=90-BAE平分BAC，BAE=BAC=（

21、180-B-C）=90-B-CDAE=BAE-BAD，DAE=（90-B-C）-（90-B）=B-C=（B-C）4、（1）；（2），理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意证明，根据三角形的内角和即可求解；（2）设AD与CE交于F点，根据题意证明，根据平角的性质即可求解【详解】（1）理由如下：，=;（2）理由如下：设AD与CE交于F点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，【考点】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理5、 (1)见解析(2)90；见解析【解析】【分析】（1）先推出CAD=BAE，C=ABC=45，然后证明CADBAE得到ABE=C=

22、45，则EBC=ABE+ABC=90，即EBCD；（2）同理可证BAECAD，得到ABE=ACD，再由EMC=EBC+BCD，得到EMC=ABE+ABC+ACD+BCD=90；如图，过点A作AGBE于G，AFCD于F，由BAECAD，得到AG=AF，证明RtAGMRtAFM得到AMG=AMF，即AM平分EMC(1)解：ABC与ADE均为等腰直角三角形，且BACDAE90，AB=AC，AE=AD，DAE+DAB=CAB+DAB，CAD=BAE，C=ABC=45，CADBAE（SAS），ABE=C=45，EBC=ABE+ABC=90，即EBCD；(2)解：同理可证BAECAD，ABC=ACB=90，ABE=ACD，EMC=EBC+BCD，EMC=ABE+ABC+ACD+BCD=90；如图，过点A作AGBE于G，AFCD于F，BAECAD，AG=AF，在RtAGM和RtAFM中，RtAGMRtAFM（HL），AMG=AMF，即AM平分EMC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形外角的性质，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键