2022年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界难点解析试题（解析卷）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是一个正方体的展开图，原正方体与“队”字相对面上的字是（）A合B作C精D神2、下列四个图中，是三棱锥的表面展

2、开图的是（）ABCD3、直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）A棱锥B圆锥C棱柱D圆柱4、桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是()A圆柱B正方体C球D直立圆锥5、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）ABCD6、如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体B正方体C圆锥D圆柱7、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD8、在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（）A1B2C3D49、如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是()ABCD10、将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表

3、面展开图的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_立方厘米（结果保留）2、如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是_3、时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了_4、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是_5、由若干个相同的小正方体组成一个几何体，从正面和

4、左面看，都得到平面图形A；从上面看得到平面图形B这个几何体是由_个小正方体组成的三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱柱？描述一下棱柱的特点.2、如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；（写序号）（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积3、如图是从三个方向看几何体得到的形状图（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的形状图的宽为4 cm，长为7 cm，从左面看到的形状图的宽为3 cm，从上面看到的形状图

5、中斜边长为5 cm，求这个几何体所有棱长的和，以及它的表面积和体积4、【读一读】欧拉（Euler，17071783），是世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都作出了杰出的贡献他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数、棱数、面数之间存在一定的数量关系，并研究出了著名的欧拉公式(1)【数一数】观察下列多面体，并把表格补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体八面体图形顶点数棱数面数(2)【想一想】分析表中的数据，你能发现，之间有什么关系吗？请用一个等式表示出它们之间的数量关系： 5、如图所示的图形是一个棱柱，请问:（1）这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？（2

6、）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？（3）该棱柱有几个顶点？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据立体图形的平面展开图的特点解决问题即可.【详解】解：由正方体平面展开图特点：相间、Z端是对面得，“队”的对面是“精”故选：C.【考点】本题主要考查了正方体的平面展开图相对面上的文字，熟练地掌握正方体平面展开图相对面的特点是解决问题的关键.2、B【解析】【分析】根据三棱锥是由四个三角形组成，即可求解【详解】解：A是四棱柱，故该选项不正确，不符合题意；B是三棱锥，故该选项正确，符合题意；C是四棱锥，故该选项不正确，不符合题意；D是三棱柱，故该选项不正确，不符合题意；故选B【考点】本题考查了三

7、棱锥的侧面展开图，解题的关键是掌握三棱锥是由四个三角形组成3、B【解析】【分析】根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥【详解】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥故选：B【考点】本题主要考查线动成面，面动成体的知识，学生应注意空间想象能力的培养解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征4、A【解析】【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断【详解】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和左视图

8、都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选：A【考点】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键5、B【解析】【详解】A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；C、主视图是矩形，俯视图均为圆，故C选项错误；D、主视图为梯形，俯视图为矩形，故D选项错误.故选：B.6、C【解析】【分析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判断该几何体是圆锥【详解】解：展开图由一个扇形和一个圆构成，该几

9、何体是圆锥故选C【考点】本题考查圆锥的展开图，熟记圆锥展开图的形状是解题的关键7、D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：D【考点】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键8、B【解析】【分析】结合正方体的平面展开图的特征（141型、132型、222型、33型），只要折叠后能围成正方体即可【详解】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是2故选：B【考点】此题考查了正方体的展开与折叠，解题的关

10、键是掌握正方体的11种展开图应灵活掌握，不能死记硬背9、B【解析】【详解】A、C、D的主视图都是长方形，不符合题意，B的主视图是等腰三角形，符合题意，故选：B【考点】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题关键.10、D【解析】【分析】由直棱柱展开图的特征判断即可【详解】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；故选D【考点】本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的同一侧即可二、填空题1、或【解析】【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，

11、再利用圆锥的体积公式进行计算即可【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，故答案为：或【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论2、绥【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“美”与“绥”是相对面，“建”与“化”是相对面【详解】解：由题意，“设”与“丽”是相对面，“美”与“绥”是相对面，“建”与“化”是相对面，故答案为：绥.【考点】此题主要考查对正方体表面展开图的认识，解题的关键

12、是熟练掌握，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形3、 线动成面 面动成体【解析】【详解】分析：熟悉点、线、面、体之间的联系，根据运动的观点即可解详解：根据分析即知：点动成线；线动成面；面动成体故答案为点动成线；线动成面；面动成体点睛：本题考查了点、线、面、体之间的联系，点是构成图形的最基本元素4、然【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，找对面的口诀是：“跳一跳，找对面，找不到，拐个弯”根据这一特点作答即可【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面故答案为：然【考点】此题考查了正方体相对面

13、上的字，解题的关键是掌握正方体展开图的性质5、4【解析】【分析】根据从正面和左面看到的情况，在从上面看得到平面图形相应位置标出摆放小立方体的块数即可【详解】解：根据从正面和左面看到的情况可知，则从上面看得到平面图形小正方体的分布情况如图：所以，这个几何体中小正方体是由4个小正方体组成的，故答案为：4【考点】本题考查了从不同方向看几何体，关键是对学生对从不同方向看到的图形的掌握程度和灵活运用能力和对空间想象能力方面的考查三、解答题1、是棱柱，是三棱柱，是四棱柱，是五棱柱；棱柱的特点：棱柱的上、下底面的形状、大小是一样的且互相平行；侧棱都相等且平行；侧面是平行四边形.【解析】【分析】根据棱柱的命名

14、及结构特征即可判断求解.【详解】由图可知是棱柱，是三棱柱，是四棱柱，是五棱柱；棱柱的特点：棱柱的上、下底面的形状、大小是一样的且互相平行；侧棱都相等且平行；侧面是平行四边形.【考点】此题主要考查棱柱的分类，解题的关键是熟知棱柱的命名特点.2、（1），；（2）2400（cm2）【解析】【分析】（1）由切去的小正方体位置即可分别判断其视图；（2）大正方体的表面积与该被切去一个小正方体的几何体表面积相同.【详解】（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是，；（2）大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，这个几何体的表面积为：2（400+400+400）=21200=2400（

15、cm2）【考点】本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积计算.3、（1）三棱柱；（2）见解析；（3）这个几何体所有棱长的和为45cm，它的表面积为96cm2，体积为42cm3【解析】【分析】（1）根据三棱柱的三视图特征即可解答；（2）根据三棱柱的三视图特征，画出其表面展开图即可，答案不唯一；（3）根据题意可知，侧棱为7，共3条，两个底面三角形的三边长为3、4、5，继而相加即可求得棱长的和，结合表面积等于三个侧面与两个底面的面积和求得表面积，根据体积底面积侧棱即可求解【详解】解：（1）这个几何体是三棱柱，（2）表面展开图如图所示（答案不唯一）：（3）棱长和为：73+（3+4+5）2=45c

16、m表面积为：S=S（底）+S（侧）=342+（3+4+5）7=96cm体积为：V=S（底）h=347=42cm3故：这个几何体所有棱长的和为45cm，它的表面积为96cm，体积为42cm【考点】本题主要考查三棱柱有关知识，解题的关键是熟练掌握三棱柱的特征，三视图，表面积及体积计算公式4、 (1)4；6；12(2)V+F-E=12【解析】【分析】（1）直接数出三棱锥、三棱柱、正方体、正八面体所要补充的顶点数、棱数和面数即可；（2）根据表格中的数据归纳规律即可(1)填表如下：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V4686棱数E691212面数F4568故答案为：4；6；12(2)，即V、E、F之间的关系式为：【考点】本题主要考查了欧拉公式以及图形规律题，通过表格归纳简单多面体顶点数、面数、棱数的规律成为解答本题的关键5、（1）5，9，直的；（2）两个底面都是三角形，三个侧面都是长方形；（3）6【解析】【分析】（1）根据三棱柱的特点进行回答；（2）观察各面的形状即可判断；（3）根据n棱柱有2n个顶点解答【详解】解：（1）这个棱柱由5个面围成，各面的交线有9条，这9条线都是直的；（2）棱柱的两个底面都是三角形，棱柱的三个侧面都是长方形；（3）该棱柱有6个顶点【考点】本题考查了立体图形的认识，解题的关键是掌握棱柱的有关概念