2022年江苏省中考数学模拟题（二模）精选按题型分层分类汇编-05填空题（提升题）.docx

1、2022年江苏省中考数学模拟题（二模）精选按题型分层分类汇编-05填空题（提升题）一倒数（共1小题）1（2022秦淮区二模）的相反数是 ，的倒数是 二一元二次方程的解（共1小题）2（2022常州二模）关于x的一元二次方程x23x+k0有一个根为1，则k的值等于 三一次函数的应用（共1小题）3（2022宜兴市二模）某店家进一批应季时装共400件，要在六周内卖完，每件时装成本500元前两周每件按1000元标价出售，每周只卖出20件为了将时装尽快销售完，店家进行了一次调查并得出每周时装销售数量与时装价格折扣的关系如下：价格折扣原价9折8折7折6折5折每周销售数量（单位：件）2025409010015

2、0为盈利最大，店家选择将时装打 折销售，后四周最多盈利 元四反比例函数系数k的几何意义（共1小题）4（2022海陵区二模）如图，在平面直角坐标系中，有RtAOD，A90，AOAD，点D在x轴的正半轴上，点C为反比例函数y（k0，x0）的图象与AD边的交点，点B在AO边上，且BCOD，若，ABC的面积为5，则k 五反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）5（2022广陵区二模）已知反比例函数y（k0）的图象过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2y1，则a的取值范围为 六二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）6（2022鼓楼区二模）已知点（2，m）、（2，p）和（4，q）在二次函数yax2

3、+bx（a0）的图象上若pq0，则p，q，m的大小关系是 （用“”连接）七二次函数综合题（共1小题）7（2022广陵区二模）如图，分别过点Pi（i，0）（i1、2、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi则 八全等三角形的判定与性质（共1小题）8（2022江都区二模）如图，ABAC3，ADBC，CD5，ABD2DBC，则BD 九等腰三角形的性质（共1小题）9（2022武进区二模）如图、在ABC中，ABAC，BAC100，BD平分ABC，且BDAB，连接AD，DC则BDC的度数为 一十等边三角形的判定与性质（共1小题）10（2022玄武区二模）如图，在平面直角坐标系中，AOB是等边三角

4、形，点B在x轴上，C，D分别是边AO，AB上的点，且CDOB，OC2AC，若CD2，则点A的坐标是 一十一平行四边形的性质（共2小题）11（2022鼓楼区校级二模）如图，在ABCD中，ABC，BCD的平分线分别交AD于点E，F若ABa，CFb，则BE的长为 （用含a，b的代数式表示）12（2022鼓楼区二模）如图，正六边形ABCDEF与平行四边形GHMN的位置如图所示，若ABG19，则NMD的度数是 一十二菱形的性质（共2小题）13（2022玄武区二模）如图，菱形ABCD和正五边形AEFGH，F，G分别在BC，CD上，则12 14（2022广陵区二模）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交

5、于点O、H为AD边上的中点，若OH的长为2，则菱形ABCD的周长等于 一十三矩形的性质（共1小题）15（2022金坛区二模）如图，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为E若BC5，tanDAE，则AB 一十四正方形的性质（共1小题）16（2022惠山区校级二模）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是CD边上的一点，连接BP，以BP为一边在正方形内部作PBQ45，过点A作AEBP，交BQ的延长线于点E，则BPBE 一十五三角形的外接圆与外心（共1小题）17（2022仪征市二模）如图，ABC内接于O，ABBC，AD是O的直径若DAB60，则DBC 一十六正多边形和圆（共1小题）18（2022海陵区二

6、模）已知正多边形的一个外角为72，则该正多边形的内角和为 一十七翻折变换（折叠问题）（共2小题）19（2022金坛区二模）如图，在RtABC中，ACB90，sinB，D是边BC的中点，点E在AB边上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在同一平面内点F处，线段FD交边AB于点G，若FDAB时，则 20（2022宿城区二模）如图，点P在平行四边形ABCD的边BC上，将ABP沿直线AP翻折，点B恰好落在边AD的垂直平分线MN上，如果AB10，AD16，tanB，那么BP的长为 一十八旋转的性质（共1小题）21（2022惠山区校级二模）如图，已知ABC为等边三角形，AB6，将边AB绕点A顺时针旋转（01

7、20）得到线段AD，连接CD，CD与AB交于点G，BAD的平分线交CD于点E，点F为CD上一点，且DF2CF，则AEC ；连接AF，则AF+2BF的最小值为 一十九相似三角形的判定与性质（共4小题）22（2022武进区二模）如图、正六边形ABCDEF中，G是边AF上的点，GFAB1，连接GC，将GC绕点C顺时针旋转60得GC、GC交DE于点H，则线段HG的长为 23（2022灌南县二模）如图，O半径为4，在RtABC中，B90，点A，B在O上，点C在O内，且tanA当点A在圆上运动时，则线段OC的最小值为 24（2022秦淮区二模）如图，是形如“T”形的拼块，其每个拐角都是直角，各边长度如图所

8、示如图，用4个同样的拼块拼成的图案，恰好能放入一个边长为6的正方形中，则a的值为 25（2022仪征市二模）如图，在锐角三角形ABC中，BC8，sinA，BNAC于点N，CMAB于点M，连接MN，则AMN面积的最大值是 二十用样本估计总体（共1小题）26（2022宜兴市二模）叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式S来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k 1（填“”“”或“”）试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的

9、处“收尖”根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为 （结果保留小数点后两位）2022年江苏省中考数学模拟题（二模）精选按题型分层分类汇编-04填空题（提升题）参考答案与试题解析一倒数（共1小题）1（2022秦淮区二模）的相反数是，的倒数是3【解答】解：的相反数是；的倒数是3；故答案为：，3二一元二次方程的解（共1小题）2（2022常州二模）关于x的一元二次方程x23x+k0有一个根为1，则k的值等于2【解答】解：把x1代入方程得13+k0，解得k2故答案为2三一次函数的应用（共1小题）3（2022宜兴市二模）某店家进一批应季时装共400件，要在六周内卖完，每件时装成本500元前

10、两周每件按1000元标价出售，每周只卖出20件为了将时装尽快销售完，店家进行了一次调查并得出每周时装销售数量与时装价格折扣的关系如下：价格折扣原价9折8折7折6折5折每周销售数量（单位：件）20254090100150为盈利最大，店家选择将时装打 7折销售，后四周最多盈利 72000元【解答】解：400202360（件），要在六周内卖完，后四周每周至少要卖360490（件），折扣应该在8折以下设后四周的利润为y，折扣为x（x7），依题意得y（1000500）36036000x180000，360000，y随着x的增大而增大，当x7时，y有最大值，此时y36000718000072000，当打七

11、折时，后四周的最大盈利为72000元，故答案为：7；72000四反比例函数系数k的几何意义（共1小题）4（2022海陵区二模）如图，在平面直角坐标系中，有RtAOD，A90，AOAD，点D在x轴的正半轴上，点C为反比例函数y（k0，x0）的图象与AD边的交点，点B在AO边上，且BCOD，若，ABC的面积为5，则k【解答】解：过点B作BEy轴于点E，过点C作CFOD于点F，OAOD，BCOD，OBCD，ABAC，BC5OB，A90，ABAC，BCAB，5OBAB，AB5OB，BEy轴于点E，CFOD于点F，四边形OECF的面积k，且OBE的面积CFD的面积，四边形OBCD的面积k，BCOD，即，

12、解得k故答案为：五反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）5（2022广陵区二模）已知反比例函数y（k0）的图象过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2y1，则a的取值范围为1a0【解答】解：反比例函数y（k0）中的k20，反比例函数y（k0）的图象经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小y2y1，a+1a，点A位于第三象限，点B位于第一象限，解得1a0故答案是：1a0六二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）6（2022鼓楼区二模）已知点（2，m）、（2，p）和（4，q）在二次函数yax2+bx（a0）的图象上若pq0，则p，q，m的大小关系是 mqp（用“”连接）【解答】解：

13、A（2，m）、B（2，p）和C（4，q）在二次函数yax2+bx（a0）的图象上且pq0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，且对称性直线xa（1a2），如图所示，观察图象可知：mqp故答案为：mqp七二次函数综合题（共1小题）7（2022广陵区二模）如图，分别过点Pi（i，0）（i1、2、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi则【解答】解：根据题意，知A1、A2、A3、An的点都在函与直线xi（i1、2、n）的图象上，B1、B2、B3、Bn的点都在直线与直线xi（i1、2、n）图象上，A1（1，）、A2（2，2）、A3（3，）An（n，n2）；B1（1，）、B2（2，1）、B3（3，）B

14、n（n，）；A1B1|（）|1，A2B2|2（1）|3，A3B3|（）|6，AnBn|n2（）|；1，1+，2+，2（1+），2（1），故答案为：八全等三角形的判定与性质（共1小题）8（2022江都区二模）如图，ABAC3，ADBC，CD5，ABD2DBC，则BD+3【解答】解：如图，延长BA至F，使AFAB，过点F作FEBD于点E，连接AE，设DBC，FEBD，FEB90，又ABAF3，ABAEAF3，ABEAEB2，又ADBC，DBCADB，EADBEABDA，AEDE3，ADBC，FADABCABD+DBC3，ABAC，ABCACBCAD3，FADCAD，ADAD，AFAC，FADCAD

15、（SAS），DFCD5，EF2DF2DE2523216，在RtBEF中，BE，BDBE+DE+3故答案为：+3九等腰三角形的性质（共1小题）9（2022武进区二模）如图、在ABC中，ABAC，BAC100，BD平分ABC，且BDAB，连接AD，DC则BDC的度数为 130【解答】解：ABAC，BAC100，ABCACB40，BD平分ABC，ABDDBC20，BDAB，ADBDAB80，延长AD到点E，使得AEBC，BDABAC，CADDBC，DBCCAE（SAS），CDCE，BDCACE，CDECED，ADB80，BDE100，BDCACE100+，20+100+180，30，BDC130，故

16、答案为：130一十等边三角形的判定与性质（共1小题）10（2022玄武区二模）如图，在平面直角坐标系中，AOB是等边三角形，点B在x轴上，C，D分别是边AO，AB上的点，且CDOB，OC2AC，若CD2，则点A的坐标是 （3，3）【解答】解：CDOB，ACDAOB，OC2AC，CD2，AO3AC，解得OB6，作AEOB于点E，AOB是等边三角形，OEOB3，OAOB6，AE3，点A的坐标为（3，3），故答案为：（3，3）一十一平行四边形的性质（共2小题）11（2022鼓楼区校级二模）如图，在ABCD中，ABC，BCD的平分线分别交AD于点E，F若ABa，CFb，则BE的长为 （用含a，b的代数

17、式表示）【解答】解：过点E作EHAB交BC于H，连接AH，AH交BE于O，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BADBCD，AEBEBH，四边形ABHE是平行四边形，BE平分ABC，ABEEBH，ABAE，四边形ABHE是菱形，AHBE，OBOE，OAOH，AH平分BAD，AHBHADBAD，CF平分BCD，FCBBCD，AHBFCB，AHCF，四边形AHCF是平行四边形，AHCFb，OAAH，在RtAOB中，由勾股定理得：OB，BE2OB，故答案为：12（2022鼓楼区二模）如图，正六边形ABCDEF与平行四边形GHMN的位置如图所示，若ABG19，则NMD的度数是 41【解答】

18、解：四边形GHMN是平行四边形，GHMN，NMDH，六边形ABCDEF是正六边形，ABCBCD（62）180120，BCH180BCD60，GBCABCABG12019101，HGBCBCH1016041，NMD41，故答案为：41一十二菱形的性质（共2小题）13（2022玄武区二模）如图，菱形ABCD和正五边形AEFGH，F，G分别在BC，CD上，则1236【解答】解：如图，过M作EMBC，五边形AEFGH是正五边形，AEFEAH（52）180108，四边形ABCD是菱形，ADBC，ADEM，AEM+DAE180，即AEM+2+EAH180，2180AEMEAH180AEM10872AEM，

19、EMBC，1+AEM108，1108AEM，12108AEM（72AEM）108AEN72+AEM36，故答案为：3614（2022广陵区二模）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、H为AD边上的中点，若OH的长为2，则菱形ABCD的周长等于16【解答】解：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ACBD为AD边上的中点，OH2，AD2OH4，菱形ABCD的周长4416故答案为：16一十三矩形的性质（共1小题）15（2022金坛区二模）如图，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为E若BC5，tanDAE，则AB【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADC90，BCAD5，ABCD，故答

20、案为：一十四正方形的性质（共1小题）16（2022惠山区校级二模）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是CD边上的一点，连接BP，以BP为一边在正方形内部作PBQ45，过点A作AEBP，交BQ的延长线于点E，则BPBE16【解答】解：如图，连接AP，作EMPB于M，AEPB，SPBESABPS正方形ABCD8，PBEM8，EBM45，EMB90，EMBE，PBBE8，PBBE16故答案为：16一十五三角形的外接圆与外心（共1小题）17（2022仪征市二模）如图，ABC内接于O，ABBC，AD是O的直径若DAB60，则DBC30【解答】解：AD为O的直径，ABD90，DAB60，DC90603

21、0，ABBC，CABC30，DACDABCAB603030，DBCDAC30，故答案为：30一十六正多边形和圆（共1小题）18（2022海陵区二模）已知正多边形的一个外角为72，则该正多边形的内角和为540【解答】解：多边形的边数为：360725，正多边形的内角和的度数是：（52）180540故答案为：540一十七翻折变换（折叠问题）（共2小题）19（2022金坛区二模）如图，在RtABC中，ACB90，sinB，D是边BC的中点，点E在AB边上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在同一平面内点F处，线段FD交边AB于点G，若FDAB时，则4【解答】解：过点B作BHDE，交GD的延长线于点H，F

22、DAB，DGB90，sinB，设DG3x，BD5x，BC2BD10x，BG4x，由翻折可得BDEEDF，DEBH，FDEBHF，BDEDBH，BHFDBH，DHDB5x，DGEBGH，DEGHBG，EG，则BE4x，BGDC90，DBGABC，BDGBAC，即，ABx，AEABBE10x，4故答案为：420（2022宿城区二模）如图，点P在平行四边形ABCD的边BC上，将ABP沿直线AP翻折，点B恰好落在边AD的垂直平分线MN上，如果AB10，AD16，tanB，那么BP的长为 或14【解答】解：如图1，过A作AHBC于H，连接DB，设BB与AP交于E，AD的垂直平分线交AD于M，BC于N，t

23、anB，设AH4x，BH3x，AB5x10，x2，AH8，BH6，将ABP沿直线AP翻折，点B恰好落在边AD的垂直平分线MN上，ABAB10，AMDMAD8，AMNHNM90，四边形AHNM是正方形，MB6，HNMN8，BN14，BN2，BB10，BEBB5，BEPBNB90，PBEBBN，BPEBBN，BP；如图2，由知，MN8，MB6，BN14，NBNB，点N在BB的垂直平分线上，将ABP沿直线AP翻折，点B恰好落在边AD的垂直平分线上，点P也在BB的垂直平分线上，点P与N重合，BPBN14，综上所述，BP的长为或14故答案为：或14一十八旋转的性质（共1小题）21（2022惠山区校级二模

24、）如图，已知ABC为等边三角形，AB6，将边AB绕点A顺时针旋转（0120）得到线段AD，连接CD，CD与AB交于点G，BAD的平分线交CD于点E，点F为CD上一点，且DF2CF，则AEC60；连接AF，则AF+2BF的最小值为 6【解答】解：将边AB绕点A顺时针旋转（0120）得到线段AD，如图1，BAD，ABAD，ABC是等边三角形，ABAC，BAD60，ACAD，ADCACD，AE平分BAD，DAEBAE，ACD+BAECDA+DAEAEC，又AEC+ACD+BAE+BAC180，AEC60；如图2，过F作FHAD，交AC于H，取AC的中点M，连接FM，则AMCM3，CFHCDA，DF2

25、FC，CHFH2，MH321，FHMAHF，FHMAHF，FMAF，当B、F、M三点共线时，BF+FMBF+AF的长最小，如图3，此时BMAC，BM3，AF+2BF2（AF+BF）2BM，AF+2BF的最小值是6故答案为：60，6一十九相似三角形的判定与性质（共4小题）22（2022武进区二模）如图、正六边形ABCDEF中，G是边AF上的点，GFAB1，连接GC，将GC绕点C顺时针旋转60得GC、GC交DE于点H，则线段HG的长为 【解答】解：GFAB1，AB3，AG2如图，过点G作GPAB交BC于点P，过点A作ANBC交GP于点N，则四边形ABPN是平行四边形，BPAN，PNAB3，正六边形

26、ABCDEF，BAFBBCDD120，AFABBCCDDEEF3，AGABGF312，ANBC，BAN180B18012060，NAGBAFBAN1206060，ANG为等边三角形，NGANAG2，PGPN+NG3+25，过点G作GJCD于点J，则CJAG2，连接DF，过点E作EKDF于点K，则DF2DK，DEK120260，在RtDEK中，DKDEsin603，DF2，GJDF，在RtCGJ中，CGGCH60，PCG+DCHBCDGCH1206060，DHC+DCH180D18012060，PCG+DCHDHC+DCH，PCGDHC，CPGD，CPGHDC，即，HC，HGCGCHCGCH故答

27、案为：23（2022灌南县二模）如图，O半径为4，在RtABC中，B90，点A，B在O上，点C在O内，且tanA当点A在圆上运动时，则线段OC的最小值为 2【解答】解：延长BC交O于点F，连接AF，B90，AF是O的直径，且AF248，tanA，CAB和ACB的大小为定值，当OCAF时，OC最小，设BC3x，则AB4x，AC5x，COAF，点O是AF的中点，CFAF5x，BFCF+CB5x+3x8x，在RtABF中，AB2+BF2AF2，（4x）2+（8x）282，解得：x，AC5x2，在RtAOC中，OC2+OA2AC2，OC2（2）2424，OC2，OC的最小值为2，故答案为：224（20

28、22秦淮区二模）如图，是形如“T”形的拼块，其每个拐角都是直角，各边长度如图所示如图，用4个同样的拼块拼成的图案，恰好能放入一个边长为6的正方形中，则a的值为 【解答】解：如图：由题意得：BCEF2a，CDa，DE3a，DEFBCDCDE90，CEa，四边形AGHM是正方形，AG90，ABC+ACB90，ACB+DCE90，ABCDCE，ABCDCE，AC3AB，在RtABC中，AB2+AC2BC2，AB2+9AB2（2a）2，ABa，AC3ABa，DEFCDE90，DCEF，DCEFEG，ABCFEG，ABCGEF（AAS），EGABa，AC+CE+EG6，a+a+a6，a，故答案为：25（

29、2022仪征市二模）如图，在锐角三角形ABC中，BC8，sinA，BNAC于点N，CMAB于点M，连接MN，则AMN面积的最大值是 【解答】解：画出ABC的外接圆O，连接OB，BC8，sinA，点A在优弧BC上运动，当AOBC时，ABC的面积最大，BH4，BOHBAC，BO5，OH3，AH8，cosBOH，SABC最大为32，由勾股定理得，ABAC4，CMAB，cosMAC，AM，同理AN，AMAN，AMNABC，SAMN，故答案为：二十用样本估计总体（共1小题）26（2022宜兴市二模）叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式S来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k1（填“”“”或“”）试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为 1.27（结果保留小数点后两位）【解答】解：由图1可知，矩形的面积大于叶的面积，即Sab，Sab，k1，由图2可知，叶片的尖端可以近似看作等腰三角形，稻叶可以分为等腰三角形及矩形两部分，矩形的长为4t，等腰三角形的高为3t，稻叶的宽为b，k1.27，故答案为：，1.27