最新高考物理 3年真题分类专项突破训练 专题九 磁场(4)（pdf）.pdf

1、 专题九 磁 场专项训练卷四分钟一、选择题(浙江理综,分)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板 MN 上方是磁感应强度大小为B 方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上的两条宽度分别为d和d 的缝,两缝近端相距为 L 一群质量为m 电荷量为q,具有不同速度的粒 子 从 宽 度 d 为 的 缝 垂 直 于 板 MN 进 入 磁场,对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子,下列说法正确的是()A粒子带正电B射出粒子的最大速度为qB(dL)mC保持d 和L 不变,增大B,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d 和B 不变,增大L,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大(江苏,分)如图所示,在

2、匀强磁场中附加另一匀强磁场,附加磁场位于图中阴影区域,附加 磁 场 区 域 的 对 称 轴OO与SS垂直a、b、c三个质子先后从S 点沿垂直于磁场的方向射入磁场,它们的速度大小相等,b的速度方向与SS垂直,a、c的速度方向与b 的速度方向间的夹角分别为、,且三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S,则下列说法中正确的有()A三个质子从S 运动到S的时间相等B三个质子在附加磁场 以 外 区 域 运 动 时,运 动 轨 迹 的 圆 心均在OO轴上C若撤去附加磁场,a到达SS连线上的位置距S 点最近D附加磁场方向与原磁场方向相同二、非选择题(天津理综,分)对铀的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要

3、的意义如图所示,质量为 m、电荷量为q的铀离子,从容器 A 下方的小孔S 不断飘入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔S 垂直于磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中,做半径为R 的匀速圆周运动,离子行进半个圆周后离开磁场并 被 收 集,离 开 磁 场 时离子束的等效电流I不考虑离子重力及离子间的相互作用()求加速电场的电压U;()求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量 M;()实际上加速电压的大小在UU 范围内微小变化若容器 A 中有电荷量相同的铀和铀两种离子,如前述情况它们经电场加速 后 进 入 磁 场 中 发 生 分 离,为 使 这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠

4、,UU 应小于多少?(结果用百分数表示,保留两位有效数字)(山东理综,分)扭摆器是同步辐射装置中的插入件,能使粒子的运动轨迹发生扭摆其简化模型如图、两处的条形匀强磁 场 区 边 界 竖 直,相 距 为 L,磁 场 方 向 相 反 且垂直纸面一质量为 m、电量为q、重力不计的粒子,从靠近平行板电容器 MN 板处由静止释放,极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入区,射入时速度与水平方向夹角()当区宽度LL、磁感应强度大小 BB 时,粒子从区右边界射出时速度与水平方向夹角也为,求 B及粒子在区运动的时间t;()若区宽度LLL 磁感应强度大小BBB,求粒子在区的最高点与区的最低点之间的高度差h

5、;()若LLL、BB,为使粒子能返回区,求B 应满足的条件;()若BB,LL,且已保证了粒子能从区右边界射出为使粒子从区右边界射出的方向与从区左边界射出的方向总相同,求B、B、L、L、之间应满足的关系式(北京理综,分)利用电场和磁场,可以将比荷不同的离子分开,这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用如图所示的矩形区域 ACDG(AC 边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场,A 处 有 一 狭 缝离 子 源 产 生 的 离子,经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于 GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场,运动到 GA 边,被相应的收集器收集整个装置内部为 真 空已 知 被 加 速 的 两 种 正 离

6、子 的 质 量 分 别 是m 和 m(mm),电荷量均为q加速电场的电势差为U,离子进入电场时的初速度可以忽略不 计 重 力,也 不 考 虑 离子间的相互作用()求质量为 m 的离子进入磁场时的速率v;()当磁感应强度的大小为 B 时,求两种离子在 GA 边落点的间距s;()在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响,实际装 置 中 狭缝具有一定宽度若狭缝过宽,可能使两束离子在 GA 边上的落点区域交叠,导致两种离子无法完全分离设磁感应强度大小可调,GA 边长为定值L,狭缝宽度为d,狭缝右边缘在 A 处离子可以从狭缝各处射入磁场,入射方向仍垂直于GA 边且垂直于磁场为保证上述两种离子能落在GA 边上并

7、被完全分离,求狭缝的最大宽度(江 苏,分)某 种 加 速 器 的 理 想 模 型 如 题 图 甲 所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板间电压uab的变化图象如图乙所示,电压的最大值为U、周期为 T,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场若将一质量为 m、电荷量为q 的 带 正 电 的 粒 子 从 板 内a 孔 处 静 止 释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运动时间 T 后恰能再次从a孔进入电场加速现该粒子的质量增加了 m(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外 无 电 场,不 考 虑 粒子所受的重力)()若在t时刻将该粒子从板内a 孔处静止释放,求其第二次加速后从b孔射出

8、时的动能;()现在利用一根长为 L 的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管 外 磁 场 的 影 响),使 题 图 甲 中实线轨迹(圆心为 O)上运动的粒子从a 孔正下方相距L处的c 孔水平 射 出,请 在 答 题 卡 图 上 的 相 应 位 置 处 画 出磁屏蔽管;()若将电压uab的频率提高为原来的倍,该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速,才 能 经 多 次 加 速 后 获 得 最 大动能?最大动能是多少?图甲 图乙专项训练卷四B、C 解析:由图可知粒子从左缝进右缝出,受到洛伦兹力向右,根据左手定则,粒子带负电,所以 A 错;根据qvBmvr可知半径越大粒子速度越大,从宽度为

9、d 的缝左端垂直于板 MN 进入磁场,从宽度为d 的缝右端射出的粒子半径最大rdL,速度最 大vqBrm qB(dL)m,则 B 对;同 理 最小半径rL 可得最小速度vqBrmqBLm,射出粒子的最大速度与最小速度之差 vvvqBdm,根据此式判断 C对 D 错C、D 解析:由于在匀强磁场中的路径大小不同,三个质子从S 运动到S的时间不相等,A 错误三个质子在 附 加 磁 场 中只有b的运动轨迹的圆心在OO轴上,所以B错误撤去附加磁场由作图法可得,a到达SS连线的位置距S 最近,选项 C正确三个质子在原磁场的曲率半径是 相 同 的,无 附 加 磁 场时a到达SS连线的位置距S 最近,要使三个

10、质子经过附加磁场区域后能达到同一点S,附加磁场方向与原磁场方向相同,选项 D 正确()设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v,由动能定理得qU mv离子在磁场中做匀速圆周运动,所受 洛 伦 兹 力 充 当 向 心 力,即qvBmvR 由式解得UqBRm()设在t时间内收集到的离子个数为 N,总电荷量为 Q,则QItNQq MNm由式有R BmUq()由式有R Bmvq设 m为铀离子质量,由于电压在UU 之间有微小变化,铀离子在磁场中最大半径为Rmax Bm(UU)q铀离子在磁场中最小半径为Rmin Bm(UU)q这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为RmaxRmin即 Bm(UU)q

11、Bm(UU)q则有 m(UU)m(UU)UU mmmm其中铀离子的质量mu(u为原子质量单位),铀离子的质量 mu,故UU uuuu解得UU 命题立意:本题考查了动能守恒、带电 粒 子 在 电 场 以 及 磁 场中的运动难度较大()如图所示,设粒子射入磁场区的速度为v,在磁场区中做圆周运动的半径为R,由动能定理和牛顿第二定律得图qU mvqvBmvR由几何知识得LRsin联立式,代入数据得B LmUq设粒子在磁场 区 中 做 圆 周 运 动 的 周 期 为 T,运 动 的 时 间为t,TRv tT联立式,代入数据得tLmqU()设粒子在磁场区做圆周运动的半径为 R,由牛顿第二定律得qvBmvR

12、由几何知识可得h(RR)(cos)Ltan联立式,代入数据得h ()L()如图所示,为使粒子能再次回到区,应满足图R(sin)L或R(sin)L联立式,代入数据得B LmUq(或B LmUq)()如图(或图)所示,设粒子射出磁场区时速度与水平方向的夹角为,由几何知识可得图图LR(sinsin)或LR(sinsin)LR(sinsin)或LR(sinsin)联立式得BRBR联立式得BLBL()动能定理 Uq mv得 vqUm()由牛顿第二定律 qvBmvR,RmvqB,利用式得离子在磁场中的轨道半径为别为RmUqB,RmUqB 两种离子在GA 上落点的间距s(RR)UqB(m m)()质量为 m

13、 的离子,在GA 边上的落点都在其入射点左侧R 处,由于狭缝的宽度为 d,因 此 落 点 区 域 的 宽 度 也 是 d同理,质量为 m 的离子在GA 边上落点区域的宽度也是d为保证两种离子能完全分离,两个区域应无交叠,条件为(RR)d利用式,代入式得 R mm dR 的最大值满足 Rm Ld得(Ld)mm d求得最大值 dmm mm mL()质量 m 的粒子在磁场中作匀速圆周运动 qvBmvr,Trv 则 TmqB 当粒子的质量增加了 m,其周期增加 T T则根据图乙可知,粒子第一次的加速电压uU粒子第二次的加速电压 aU射出时的动能 Ekququ解得 EkqU()磁屏蔽管的位置如上图所示()在uab时,粒子被加速,则最多连续被加速的次数NTT,得 N分析可得,粒子在连续被加速的次数最多,且uU 时也被加速的情况时,最终获得的动能最大粒子由静止开始加速的时刻tn()T(n,)最大动能 Ekm()qUqU解得 EkmqU