2022年秋青岛版数学八年级上册期末综合测试题附答案（共4套）.docx

1、2022年秋青岛版数学八年级上册期末综合测试题（一）一、选择题（共11小题）1（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A众数B平均数C方差D频数2（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的（）A平均数是2B众数是3C中位数是1.5D方差是1.253（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2

2、、S乙2的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2S乙2DS甲2S乙24（3分）下列各式2a，a2b2，中，分式有（）A1个B2个C3个D4个5（3分）如图，已知ABAC，ADAE，欲证ABDACE，须补充的条件是（）ABCBDEC12DCADDAC6（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）ABCD7某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人”乙说：“两项都参加的人数小于5”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A若甲对，则乙对B若乙

3、对，则甲对C若乙错，则甲错D若甲错，则乙对8四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（1，2）； 两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7其中正确的是（）ABCD9有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个10已知下列命题：若ab，则cacb；若a0，则a；对角线互相平分且相等的四边

4、形是菱形；如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个11如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A50秒B45秒C40秒D35秒二、填空题（共7小题）

5、12命题“相等的角是对顶角”是 命题（填“真”或“假”）13（3分）已知，则的值为 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是 15（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1）2+（x2）2+（x10）240，则样本方差S2 16（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是 17如图，CAAB，垂足为点A，AB8，AC4，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持EDCB，当点

6、E离开点A后，运动 秒时，DEB与BCA全等18有下列4个命题：方程x2（+）x+0的根是和在ABC中，ACB90，CDAB于D若AD4，BD，则CD3点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x2y+20，若点P也在y的图象上，则k1若实数b、c满足1+b+c0，1b+c0，则关于x的方程x2+bx+c0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足1x01上述4个命题中，真命题的序号是 三、解答题（共2小题）19甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，

7、求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量20已知ABC的两条高AD，BE相交于点H，且ADBD，试问：（1）DBH与DAC相等吗？说明理由（2）BH与AC相等吗？说明理由答案一、选择题（共11小题）1（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A众数B平均数C方差D频数【考点】W7：方差；WA：统计量的选择【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分析【解答】解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是

8、方差故选：C2（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的（）A平均数是2B众数是3C中位数是1.5D方差是1.25【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差【专题】12：应用题；16：压轴题【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的概念计算后，再判断各选项的正误【解答】解：由题意可知：这十天次品的平均数为1.5，故A错误；出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数是2，故B错误；总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间的那两个数的平均数便为中位数，则中位数为，故C错误；一

9、组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，则方差1.25，故D正确故选：D3（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2S乙2DS甲2S乙2【考点】W7：方差【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差的计算公式分别计算出s甲2、S乙2的值，然后比较即可【解答】解：甲的平均数（10.05+10.02+9.97+9.96+10）510，

10、乙的平均数（10+10.01+10.02+9.97+10）510；S2甲（10.0510）2+（10.0210）2+（9.9710）2+（9.9610）2+（1010）2，S2乙（1010）2+（10.0110）2+（10.0210）2+（9.9710）2+（1010）2；故有S2甲S2乙故选：A4（3分）下列各式2a，a2b2，中，分式有（）A1个B2个C3个D4个【考点】61：分式的定义【分析】根据分式的定义，可得答案【解答】解：，是分式，故选：D5（3分）如图，已知ABAC，ADAE，欲证ABDACE，须补充的条件是（）ABCBDEC12DCADDAC【考点】KB：全等三角形的判定【分析

11、】已知两边相等，要使两三角形全等必须添加这两边的夹角，即BADCAE，因为CAD是公共角，则当12时，即可得到ABDACE【解答】解：ABAC，ADAE，BC不是已知两边的夹角，A不可以；DE不是已知两边的夹角，B不可以；由12得BADCAE，符合SAS，可以为补充的条件；CADDAC不是已知两边的夹角，D不可以；故选：C6（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）ABCD【考点】P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的性质对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、是轴对称图形，D、是轴对称图形，所以，B与其他三个不同故选：B7

12、某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人”乙说：“两项都参加的人数小于5”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A若甲对，则乙对B若乙对，则甲对C若乙错，则甲错D若甲错，则乙对【考点】O2：推理与论证【专题】16：压轴题【分析】分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案【解答】解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，则两项都参加的人数为5人，故乙错若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对故选：B8四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部

13、分； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（1，2）； 两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7其中正确的是（）ABCD【考点】O1：命题与定理【分析】根据三角形的面积，全等三角形的判定，关于原点对称的点的坐标特征，圆与圆的位置关系对各小题分析判断即可得解【解答】解：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，错误；点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（1，2），正确； 两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7，故本小题错误综上所述，正确的是故选

14、：B9有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】O1：命题与定理【专题】16：压轴题【分析】根据三角形的内切圆的定义、多边形内角和公式、菱形的性质和平行四边形的性质，对每一项分别进行分析，即可得出答案【解答】解：（1）三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，则正确；（2）根据题意得：（n2）180360，解得n4则四边形的

15、内角和与外角和相等正确；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形，故不正确；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正确；故选：C10已知下列命题：若ab，则cacb；若a0，则a；对角线互相平分且相等的四边形是菱形；如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个【考点】O1：命题与定理【专题】16：压轴题【分析】根据矩形的判定以及圆周角定理、不等式的性质和二次根式的性质分别判断得出即可【解答】解：若ab，则cacb；原命题与逆命题都是真命题；若a0，则a；逆命题：若a，则a0，是假命题，故此选项错误；对角线互相

16、平分且相等的四边形是矩形；原命题是假命题，故此选项错误；如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，逆命题：相等的圆心角所对的弧相等，是假命题，故此选项错误，故原命题与逆命题均为真命题的个数是1个故选：D11如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯

17、，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A50秒B45秒C40秒D35秒【考点】O2：推理与论证【专题】16：压轴题；32：分类讨论【分析】首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意答案【解答】解：甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，两车的速度为：（m/s），AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，分别通过AB，BC，CD所用的时间为：96（s），120（s），168（s），这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，当每次绿灯亮的时间为50s时，1，甲车到达B路口时遇到红灯，故

18、A错误；当每次绿灯亮的时间为45s时，3，乙车到达C路口时遇到红灯，故B错误；当每次绿灯亮的时间为40s时，5，甲车到达C路口时遇到红灯，故C错误；当每次绿灯亮的时间为35s时，2，6，10，4，8，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D正确；则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒故选：D二、填空题（共7小题）12命题“相等的角是对顶角”是假命题（填“真”或“假”）【考点】O1：命题与定理【分析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案【解答】解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题故答案为：假【点评】此题考查了命题与定理的知识，属于基

19、础题，在判断的时候要仔细思考13（3分）已知，则的值为【考点】S1：比例的性质【分析】根据两内项之积等于两外项之积可得x3y，然后代入比例式进行计算即可得解【解答】解：，x3y，故答案为：14（3分）如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是（2，0）【考点】D5：坐标与图形性质；KA：全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等可得ODOB，然后写出点D的坐标即可【解答】解：AOBCOD，ODOB，点D的坐标是（2，0）故答案为：（2，0）15（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1）2+（x2）2+（x10）240，则样本方差S24【考点】W7：方差【分析】

20、根据方差公式，将（x1）2+（x2）2+（x10）240代入即可【解答】解：S2（x1）2+（x2）2+（x10）24故答案为：416（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是小李【考点】VD：折线统计图；W7：方差【分析】根据图形可知，小李的射击不稳定，可判断新手是小李【解答】解：由图象可以看出，小李的成绩波动大，波动性越大，方差越大，成绩越不稳定，新手是小李故填小李17如图，CAAB，垂足为点A，AB8，AC4，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射

21、线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持EDCB，当点E离开点A后，运动2，6，8秒时，DEB与BCA全等【考点】KB：全等三角形的判定【分析】此题要分两种情况：当E在线段AB上时，当E在BN上，再分别分成两种情况ACBE，ACBE进行计算即可【解答】解：当E在线段AB上，ACBE时，ACBBED，AC4，BE4，AE844，点E的运动时间为422（秒）；当E在BN上，ACBE时，AC4，BE4，AE8+412，点E的运动时间为1226（秒）；当E在线段AB上，ABEB时，ACBBDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；当E在BN上，ABEB时，ACBBDE，AE8+816，点E的运动时

22、间为1628（秒），故答案为：2，6，818有下列4个命题：方程x2（+）x+0的根是和在ABC中，ACB90，CDAB于D若AD4，BD，则CD3点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x2y+20，若点P也在y的图象上，则k1若实数b、c满足1+b+c0，1b+c0，则关于x的方程x2+bx+c0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足1x01上述4个命题中，真命题的序号是【考点】O1：命题与定理【专题】16：压轴题【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可；利用射影定理直接求出即可；利用配方法得出x，y的值，进而得出xyk的值，即可得出答案；根据1+b+c0，1b+c0，即x1

23、，x1时得出y的取值范围，画出图象即可得出较大的实数根的取值范围【解答】解：方程x2（+）x+0的根是和，此命题正确；在ABC中，ACB90，CDAB于D若AD4，BD，则CD3由题意得出：CD 2ADBD，故此命题正确；点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x2y+20，（x+1）2+（y1）20，解得：x1，y1，xy1，故点P也在y的图象上，则k1此命题正确；实数b、c满足1+b+c0，1b+c0，yx2+bx+c的图象如图所示，关于x的方程x2+bx+c0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足1x01，故此选项正确故答案为：三、解答题（共2小题）19甲、乙两个工程队参与

24、某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量【考点】B7：分式方程的应用【分析】设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5x米2则依据“乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务”列出方程【解答】解：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x米2，根据题意得15，解得x160，经检验，x160，是所列方程的解答：甲队每天完成160米220已知ABC的两条高AD，BE相交于点H，且ADBD，试问：（1）DBH与DAC相等吗？说明理由（2）BH与AC

25、相等吗？说明理由【考点】KD：全等三角形的判定与性质【分析】（1）相等根据同角的余角相等即可证明（2）相等只要证明BDHADC即可【解答】解：（1）相等理由如下：AD、BE是ABC的高，ADBAEB90，DBH+C90，DAC+C90，DBHDAC（2）相等理由如下：在BDH和ADC中，BDHADC，BHAC青岛版数学八年级上册期末测试题（二）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（3分）当ABC和DEF具备（）条件时，ABCDEFA所有的角对应相等B三条边对应相等C面积相等D周长相等2（3分）下列分式是最简分式的是（）ABCD3（3分）若点O是ABC三边垂直平分线的交点，则有（）

26、AOAOBOCBOBOCOACOCOAOBDOAOBOC4下列命题中，真命题是（）A位似图形一定是相似图形B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C四条边相等的四边形是正方形D垂直于同一直线的两条直线互相垂直5下列命题正确的是（）A三角形的中位线平行且等于第三边B对角线相等的四边形是等腰梯形C四条边都相等的四边形是菱形D相等的角是对顶角6（3分）如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙7（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A15，15B15，14C16，1

27、4D16，158（3分）下列命题中假命题是（）A三角形的外角中至少有两个是钝角B直角三角形的两锐角互余C全等三角形的对应边相等D当m1时，分式的值为零9（3分）下列运算正确的是（）ABCD10（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A7.5B5C4D不能确定二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲23，S乙21.2成绩较为稳定的是 12（3分）在数据1，0，4，5，8中插入一数据x使得该

28、数据组的中位数为3，则x 13设点P是ABC内任意一点现给出如下结论：过点P至少存在一条直线将ABC分成周长相等的两部分；过点P至少存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；过点P至多存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分其中结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）14小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按15题的顺序排列）是 题号答案选手12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40小红AB

29、BBA3015（3分）分式，的最简公分母是 16（3分）已知线段a，b，c，d成比例线段，且a4，b2，c2，则d的长为 三、解答题（共4小题，满分42分）17（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）（1）请根据图1，回答下列问题：这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人；男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数18（10分）请你阅读下

30、列计算过程，再回答所提出的问题：解：（A）（B）x33（x+1）（C）2x6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： ；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是 ；（3）请你正确解答19（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图： 分组户数 百分比：600799 2 0.05：800999 6 0.15：10001199 0.45：12001399 8 0.20：14

31、001599 ：16001800 2 0.05 合计 40 1.00根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：收入情况6007998009991000119912001399140015991600180011问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动20（10分）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的

32、积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（3分）当ABC和DEF具备（）条件时，ABCDEFA所有的角对应相等B三条边对应相等C面积相等D周长相等【考点】KB：全等三角形的判定【分析】由SSS证明三角形全等即可【解答】解：三条边对应相等的两个三角形全等，B选项正确；故选：B2（3分）下列分式是最简分式的是（）ABCD【考点】68：最简分式【分析】根据最简分式的定义分别对每一项进行判断，即可得出答案【解答】解：A、，不是最简分式，故本选项错误；B、，不是最简分式，故本选项错误；C、，是最简

33、分式，故本选项正确；D、，不是最简分式，故本选项错误；故选：C3（3分）若点O是ABC三边垂直平分线的交点，则有（）AOAOBOCBOBOCOACOCOAOBDOAOBOC【考点】KG：线段垂直平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线的性质判断即可【解答】解：点O是ABC三边垂直平分线的交点，OAOB，OAOC，OAOBOC，故选：D4下列命题中，真命题是（）A位似图形一定是相似图形B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C四条边相等的四边形是正方形D垂直于同一直线的两条直线互相垂直【考点】O1：命题与定理【分析】根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进

34、行分析即可【解答】解：A、位似图形一定是相似图形是真命题，故本选项正确；B、等腰梯形既是轴对称图形，不是中心对称图形，原命题是假命题；C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题；故选：A5下列命题正确的是（）A三角形的中位线平行且等于第三边B对角线相等的四边形是等腰梯形C四条边都相等的四边形是菱形D相等的角是对顶角【考点】O1：命题与定理【分析】利用三角形中位线的性质，等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断，即可得出答案【解答】解：A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半，故本选项错误；B、正方形，矩形对角线

35、均相等，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；故选：C6（3分）如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙【考点】KB：全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和ABC全等；故选：B7（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位

36、数分别是（）A15，15B15，14C16，14D16，15【考点】W4：中位数；W5：众数【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是15，得到这组数据的众数【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：13，14，15，15，15，16，16，17，第4、5个两个数的平均数是（15+15）215，所以中位数是15，在这组数据中出现次数最多的是15，即众数是15，故选：A8（3分）下列命题中假命题是（）A三角形的外角中至少有两个是钝角B直角三角形的两锐角互余C全等三角形的对应边相等D当m1时，分式的值为零【考点】O1：命题与定理【分析

37、】根据三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0逐个判断即可【解答】解：A、三角形的内角最少有两个锐角，即最少也有两个外角是钝角，是真命题，故本选项不符合题意；B、直角三角形的两个锐角互余，是真命题，故本选项不符合题意；C、全等三角形的对应边相等，是真命题，故本选项不符合题意；D、当m1时，分母为0，只有当m1时，分式的值为0，是假命题，故本选项符合题意；故选：D9（3分）下列运算正确的是（）ABCD【考点】65：分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案【解答】解：A、，故A错误；B、C分式中没有公因式，不能约分，故B、C错误；D、，故D正确故选：

38、D10（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A7.5B5C4D不能确定【考点】KK：等边三角形的性质；PA：轴对称最短路线问题【分析】过C作CEAB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小，证ADBCEB得CEAD5，即BF+EF5【解答】解：过C作CEAB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BF+EFCF，等边ABC中，BDCD，ADBC，AD是BC的垂直平分线（三线合一），C和B关于直线AD对称，CFBF，即BF+E

39、FCF+EFCE，ADBC，CEAB，ADBCEB90，在ADB和CEB中，ADBCEB（AAS），CEAD5，即BF+EF5，故选：B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲23，S乙21.2成绩较为稳定的是乙【考点】W7：方差【专题】12：应用题【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定【解答】解：因为S甲23S乙21.2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙故填乙12（3分）在数据1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x2【考点】W4

40、：中位数【分析】要确定x与各个数的大小关系，可以先将除x外的五个数从小到大重新排列后为1，0，4，5，8x在1前、或8以后、或在其中两个数之间、或分别等于数组中的数，分别讨论就可以确定x的具体位置从而确定大小【解答】解：根据题意4总是中间的一个数，由中位数概念可知，x应该排在4的前面，3（4+x），解得，x2故答案为：213设点P是ABC内任意一点现给出如下结论：过点P至少存在一条直线将ABC分成周长相等的两部分；过点P至少存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；过点P至多存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分其中结论正确的是

41、（写出所有正确结论的序号）【考点】K3：三角形的面积；K5：三角形的重心；O1：命题与定理；S9：相似三角形的判定与性质【分析】对于结论，根据图形周长、面积的连续性变化，判定其为真命题；对于结论，举出反例判定其为假命题；对于结论，构造一个满足条件的点Q出来，判定其为真命题【解答】解：结论正确理由如下：如答图1所示，设点P为ABC内部的任意一点，经过点P的直线l将ABC分割后，两侧图形的周长分别为C1，C2（C1，C2中不含线段DE）在直线l绕点P连续的旋转过程中，周长由C1C2（或C1C2）的情形，逐渐变为C1C2（或C1C2）的情形在此过程中，一定存在C1C2的时刻因此经过点P至少存在一条直

42、线平分ABC的周长故结论正确；结论正确理由如下：如答图1所示，设点P为ABC内部的任意一点，经过点P的直线l将ABC分割后，两侧图形的面积分别为S1，S2在直线l绕点P连续的旋转过程中，面积由S1S2（或S1S2）的情形，逐渐变为S1S2（或S1S2）的情形在此过程中，一定存在S1S2的时刻因此经过点P至少存在一条直线平分ABC的面积故结论正确；结论错误理由如下：如答图2所示，AD、BE、CF为三边的中线，则AD、BE、CF分别平分ABC的面积，而三条中线交于重心G，则经过重心G至多有三条直线可以平分ABC的面积故结论错误；结论正确理由如下：如答图3所示，AD为ABC的中线，点M、N分别在边A

43、B、AC上，MNBC，且，MN与AD交于点QMNBC，AMNABC，即MN平分ABC的面积又AD为中线，过点Q的两条直线AD、MN将ABC的面积四等分故结论正确综上所述，正确的结论是：故答案为：14小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按15题的顺序排列）是BABBA题号答案选手12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40小红ABBBA30【考点】O2：推理与论证【专题】2A：规律型【分析】根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误，首先从三人答案

44、相同的入手分析，然后从小聪和小玲不同的题目入手即可分析【解答】解：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误第5题，三人选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案是：B，2的答案是：A；则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案是：B总之，正确答案（按15题的顺序排列）是BABBA故答案是：BABBA15（3分）分式，的最简公分母是36a4b2【考点】69：最简公分母【分析】找出系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出答案【解

45、答】解：分式，的最简公分母是36a4b2，故答案为36a4b2【点评】本题考查了最简公分母，掌握因式分解是解题的关键16（3分）已知线段a，b，c，d成比例线段，且a4，b2，c2，则d的长为1【考点】S2：比例线段【分析】根据四条线段成比例，列出比例式，再把a4，b2，c2，代入计算即可【解答】解：线段a、b、c、d是成比例线段，a4，b2，c2，d1故答案为：1三、解答题（共4小题，满分42分）17（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）（1）请根据图1，回答下列问题：这个班共有40名学生，发言次数是5次的男

46、生有2人、女生有5人；男、女生发言次数的中位数分别是4次和5次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数【考点】V9：频数（率）分布折线图；VB：扇形统计图；W4：中位数【专题】27：图表型【分析】（1）男、女生人数相加即可得到全班人数，在折线统计图中分别找到发言次数是5次的男生、女生人数；中位数是一组数据重新排序后之间的一个数或之间两个数的平均数，由此即可求解男、女生发言次数的中位数（2）先求出发言次数增加3次的学生人数的百分比，乘以全班人数，可得第二天发言次数增加3次的学

47、生人数；分别求出发言次数增加的次数，相加即可【解答】解：（1）（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）20+2040名；发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；按从小到大排序后，男生第10个，11个都是4；女生第10个，11个都是5男、女生发言次数的中位数分别是4；5；（2）发言次数增加3次的学生人数为：40（120%30%40%）4（人）全班增加的发言总次数为：40%401+30%402+43，16+24+12，52次18（10分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：（A）（B）x33（x+1）（C）2x6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：A；

48、（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是不能去分母；（3）请你正确解答【考点】6B：分式的加减法【专题】21：阅读型【分析】异分母分式相加减，先化为同分母分式，再加减【解答】解：，（1）故可知从A开始出现错误；（2）不正确，不能去分母；（3）19（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图： 分组户数 百分比：600799 2 0.05：800999 6 0.15：1000119

49、9 0.45：12001399 8 0.20：14001599 ：16001800 2 0.05 合计 40 1.00根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：收入情况6007998009991000119912001399140015991600180011问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；W4：中位数【分析】（1）根据第1组的户数是2，所对应的百分比是0.05，据此即可求得调查的总

50、户数，然后根据百分比的意义求解；（2）根据中位数的定义，就是大小处于中间位置的数，即可求解；（3）根据每组调查的比例，求得每组的户数，即可求解【解答】解：（1）调查的总户数是20.0540（户），则组的户数是400.4518（户），组的户数：402618824（户），百分比是100%0.10；， 分组户数 百分比：600799 2 0.05：800999 6 0.15：10001199 18 0.45：12001399 8 0.20：14001599 40.10 ：16001800 2 0.05 合计 40 1.00（2）中位数落在第三组；（3）调查的户数是：2+6+18+8+4+2168（户

51、）20（10分）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场【考点】O2：推理与论证【分析】根据题意每队都进行3场比赛，本组进行6场比赛，根据规则每场比赛，两队得分的和是3分或2分，据此对A队的胜负情况进行讨论，从而确定【解答】解：至少要7分才能保证一定出线；每队都进行3场比赛，本组进行6场比赛若A队两胜一平，则积7分因此其它队的积分不

52、可能是9分，依据规则，不可能有球队积8分，每场比赛，两队得分的和是3分或2分6场比赛两队的得分之和最少是12分，最多是18分，最多只有两个队得7分所以积7分保证一定出线若A队两胜一负，积6分如表格所示，根据规则，这种情况下，A队不一定出线同理，当A队积分是5分、4分、3分、2分时不一定出线总之，至少7分才能保证一定出线青岛版八年级数学上册期末考试模拟题（三）一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）如图，已知ABCDAE，BC2，DE5，则CE的长为（）A2B2.5C3D3.53（3分）下列分式中是最简分式的是（）AB

53、CD4（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得ABCEDC，用于判定全等的是（）ASSSBSASCASADAAS5（3分）如果，则（）ABCD6（4分）对五一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如表：日期1日2日3日4日5日6日7日人数（单位：万）1.222.521.220.6其中众数和中位数分别是（）A1.2，2B2，2.5C2，2D1.2，2.57（3分）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）ABCD8（3分）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在

54、上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）ABCD9（3分）如图，RtABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB（）A40B30C20D1010（3分）如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（） A1个B2个C3个D4个11（3分）已知两个分式：A，B，其中x3且x0，则A与B的关系是（）A相等B互为倒数C互为相反数D不能确定12（3分）如图，用尺规作图“过点C作CNOA”的实质就是作DOMNCE，其作图依据是（）ASASBSSSCASADAAS二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）13（3分）已知数

55、据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是 14（3分）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是 ，最喜欢的是 15命题“对顶角相等”的“条件”是 16如图是一组密码的一部分为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是 ，破译“正做数学”的真实意思是 17（3分）如图，点C，F在线段BE上，BFEC，12，请你再补充一个

56、条件，使ABCDEF，你补充的条件是 18（3分）已知点A（a1，5）和点B（2，b1）关于x轴成轴对称，则（a+b）2016 19（3分）若x：y1：3，且2y3z，则的值是 20（3分）如图，在四边形ABCD中，A90，AD3，BC5，对角线BD平分ABC，则BCD的面积为 三、解答题（本大题满分60分）21（5分）作图题小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同（保留作图痕迹，不写作法）22（5分）已知4，求的值23（7分）如图所示，DEF是等边三角形，且123，试问：ABC是等边三角形吗？请说明理由24（8分）某省有关部门要求各中小学要

57、把“每天锻炼一小时”写入课表为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的折线统计图图2是扇形统计图请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？25（7分）如图，在ABC中，BDCD，12，小颖说：“ADBC”，你认为她说的对吗？说明你的理由26（

58、20分）计算：（1）（2）（x2）（3）（4）（1）27（8分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：分数段（分）人数（人）911007819167180861704（1）参加这次演讲比赛的同学有 ；（2）已知成绩在91100分的同学为优秀者，那么优胜率为 ；（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？答案一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）ABCD【考点】P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确

59、；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A2（3分）如图，已知ABCDAE，BC2，DE5，则CE的长为（）A2B2.5C3D3.5【考点】KA：全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质求出AC5，AE2，进而得出CE的长【解答】解：ABCDAE，ACDE5，BCAE2，CE523故选：C3（3分）下列分式中是最简分式的是（）ABCD【考点】68：最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进

60、行约分【解答】解：A、分子分母含有公因式（x1），故A错误；B、含有公因式2，故B错误；C、分子，分母中不含有公因式，故C正确；D、含有互为相反数的因式，故D错误；故选：C4（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得ABCEDC，用于判定全等的是（）ASSSBSASCASADAAS【考点】KE：全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法【解答】解：因为证明在ABCEDC用到的条件是：CDBC，ABCEDC，ACBEC

61、D，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法故选：C5（3分）如果，则（）ABCD【考点】S1：比例的性质【分析】根据比例式的性质求解即可求得答案【解答】解：a：b2：3，（a+b）：b故选：B6（4分）对五一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如表：日期1日2日3日4日5日6日7日人数（单位：万）1.222.521.220.6其中众数和中位数分别是（）A1.2，2B2，2.5C2，2D1.2，2.5【考点】W4：中位数；W5：众数【分析】先把数据按大小排列，然后根据中位数和众数定义分别求解【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据

62、中2是出现次数最多的，故众数是2；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数的是2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2故选：C7（3分）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）ABCD【考点】K9：全等图形【分析】根据全等形的概念进行判断即可【解答】解：长方形被对角线分成的两部分是全等形；平行四边形被对角线分成的两部分是全等形；梯形被对角线分成的两部分不是全等形；圆被对角线分成的两部分是全等形，故选：C8（3分）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）ABCD【考点】P1：生活中的轴对称现象【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴

63、对称图形的定义可知只有C是符合要求的【解答】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形故选：C9（3分）如图，RtABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB（）A40B30C20D10【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；PB：翻折变换（折叠问题）【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ADBCADB，又折叠前后图形的形状和大小不变，CADA50，易求B90A40，从而求出ADB的度数【解答】解：RtABC中，ACB90，A50，B905040，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则CADA，CAD是ABD的外角

64、，ADBCADB504010故选：D10（3分）如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（） A1个B2个C3个D4个【考点】KI：等腰三角形的判定【分析】由于图形是由两个一样大的含30角的直角三角板按如图的方式拼在一起，故有ABAE，ADAC，BE30，ACEADB60，则DAECAB30，所以得到等腰三角形ABE，ACD，ACB，ADE【解答】解：根据题意ABE，ACD都是等腰三角形，又由已知ACEADB60，DAECAB30，已知BE30，又得等腰三角形：ACB，ADE，所以等腰三角形4个故选：D11（3分）已知两个分式：A，B，其中x3且x0，则A

65、与B的关系是（）A相等B互为倒数C互为相反数D不能确定【考点】6B：分式的加减法【分析】将两个分式化简即可判断【解答】解：AB故选：A12（3分）如图，用尺规作图“过点C作CNOA”的实质就是作DOMNCE，其作图依据是（）ASASBSSSCASADAAS【考点】KB：全等三角形的判定；N3：作图复杂作图【分析】直接利用基本作图方法结合全等三角形的判定方法得出答案【解答】解：用尺规作图“过点C作CNOA”的实质就是作DOMNCE，其作图依据是，在DOM和NCE中，DOMNCE（SSS），DOMNCE，CNOA故选：B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）13（3分）已知数据a，b

66、，c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是10【考点】W1：算术平均数【分析】根据已知数据a，b，c的平均数为8，求出a+b+c的值，进而求出数据a+1，b+2，c+3的平均数即可【解答】解：数据a，b，c的平均数为8，所以有a+b+c24；所以数据a+1，b+2，c+3的平均数为（a+b+c+1+2+3）10故填1014（3分）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是平均数，最喜欢的是众数【考点】WA：统计量的选择【专题】12：应用题【分析】根据平均数

67、、中位数、众数的意义分析判断【解答】解：平均数体现平均水平；众数体现数据的最集中的一点，故鞋店老板最不喜欢的是平均数，最喜欢的是众数故填平均数；众数15命题“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角【考点】O1：命题与定理【分析】根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等”的“条件”是若两个角是对顶角，结论是这两个角相等【解答】解：“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角故答案为：两个角是对顶角16如图是一组密码的一部分为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是x+1，

68、y+2，破译“正做数学”的真实意思是祝你成功【考点】O2：推理与论证【专题】16：压轴题【分析】根据坐标中文字位置得出“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：（x+1，y+2），进而得出密码钥匙，即可得出“正做数学”的真实意思【解答】解：已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：（x+1，y+2），找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，“正”的位置为（4，2）对应字母位置是（5，4）即为“祝”，“做”的位置为（5，6）对应字母位置是（6，8）即为“你”，“数”的位置为（7，2）对应字母位置是（8，4）即为“成”，“学”的位置

69、为（2，4）对应字母位置是（3，6）即为“功”，“正做数学”的真实意思是：祝你成功故答案为：x+1，y+2；祝你成功17（3分）如图，点C，F在线段BE上，BFEC，12，请你再补充一个条件，使ABCDEF，你补充的条件是FDAC（答案不唯一）【考点】KB：全等三角形的判定【分析】已知ABC与DEF中有一组边与一组角相等，根据全等三角形的判定可知，只需要添加一组边或一组角即可全等【解答】解：添加FDAC，BFEC，BFCFECCFBCEF在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS）故答案为：FDAC（答案不唯一）18（3分）已知点A（a1，5）和点B（2，b1）关于x轴成轴对称，则（a+b）20

70、161【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：点A（a1，5）和点B（2，b1）关于x轴成轴对称，a12，b15，解得a3，b4，所以，（a+b）2016（34）20161故答案为：119（3分）若x：y1：3，且2y3z，则的值是5【考点】64：分式的值【分析】用含y的代数式表示x、z，代入分式，计算即可【解答】解：x：y1：3，2y3z，xy，zy，5，故答案为：520（3分）如图，在四边形ABCD中，A90，AD3，BC5，对角线BD平分ABC，则BCD的面积为

71、7.5【考点】KF：角平分线的性质【分析】如图，过点D作DEBC于点E利用角平分的性质得到DEAD3，然后由三角形的面积公式来求BCD的面积【解答】解：如图，过点D作DEBC于点EA90，ADABADDE3又BC5，SBCDBCDE537.5故答案为：7.5三、解答题（本大题满分60分）21（5分）作图题小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同（保留作图痕迹，不写作法）【考点】KE：全等三角形的应用；N4：作图应用与设计作图【分析】先画出线段BA，然后从B，A两点，以线段BA为一边作AE，FB，两角另一边的交点就是就是第三点的位置，顺次连接即

72、可【解答】解：按尺规作图的要求，正确作出ABC的图形：22（5分）已知4，求的值【考点】6D：分式的化简求值【分析】先根据4求出ab与ab之间的关系，再代入原式进行计算即可【解答】解：4，4，即ab4ab，原式623（7分）如图所示，DEF是等边三角形，且123，试问：ABC是等边三角形吗？请说明理由【考点】KM：等边三角形的判定与性质【分析】由DEF是等边三角形，得到DEF60，由邻补角的定义得到BEC120，得到BCE+260，推出ACB60，于是得到结论【解答】解：ABC是等边三角形，理由：DEF是等边三角形，DEF60，BEC120，BCE+260，23，BCE+360，ACB60，同

73、理ABCBAC60，ABC是等边三角形24（8分）某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的折线统计图图2是扇形统计图请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【考点】V5：用样本估计总体

74、；VB：扇形统计图；VD：折线统计图【专题】11：计算题【分析】（1）由图1中各项目的人数相加即可求出样本容量；（2）找出最喜欢篮球的人数，除以总人数求出所占的百分比即可；（3）由九年级人数与所占的百分比求出总人数，除以跳绳人数所占的百分比即可求出结果【解答】解：（1）根据题意得：4+8+10+18+1050（人）则该校对50人进行调查；（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有18人，占被调查人数的百分比是100%36%；（3）根据题意得：20020%1000（人），则全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为1000160（人）25（7分）如图，在ABC中，BDCD，12，小颖说：“ADBC”，你认

75、为她说的对吗？说明你的理由【考点】KD：全等三角形的判定与性质【分析】由BDDC，可得DBCDCB，点D在BC的垂直平分线，继而可得ABBC，则可证得AD是BC的垂直平分线，即可得ADBC【解答】解：小颖说的对，理由如下：BDDC，DBCDCB，点D在BC的垂直平分线，12，ABCACB，ABAC，点A在BC的垂直平分线，AD是BC的垂直平分线，即ADBC26（20分）计算：（1）（2）（x2）（3）（4）（1）【考点】6C：分式的混合运算【分析】根据因式分解和分式的基本性质即可进行化简运算【解答】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式a（a1）a27（8分）某中学进行了一次演讲比赛，分

76、段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：分数段（分）人数（人）911007819167180861704（1）参加这次演讲比赛的同学有35；（2）已知成绩在91100分的同学为优秀者，那么优胜率为20%；（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？【考点】V7：频数（率）分布表【分析】（1）求得各段的人数的和即可；（2）根据百分比的定义即可求解；（3）中位数就是大小处于中间位置的数，依据定义即可判断【解答】解：（1）演讲比赛的同学有：7+6+8+435（人），答案是：35人；（2）成绩在91100分的同学为优秀者所占的百分比是：100%2

77、0%，故答案是：20%；（3）中位数在8191段青岛版八年级数学上册期末考试模拟题（四）一、选择题（共12小题，每小题3分）1下列命题正确的个数是（）若代数式有意义，则x的取值范围为x1且x0我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03108元若反比例函数（m为常数），当x0时，y随x增大而增大，则一次函数y2x+m的图象一定不经过第一象限若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y3，y2x+1，yx2中偶函数的个数为2个A1B2C3D42下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；

78、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧A.1个B2个C3个D4个3图（）为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形以下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图（）步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图（）步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图（）若依上述三个步骤洗牌，从图（）的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图（）相同，则洗牌次数可能为下列何者？（）A18B20C25D274（4分）某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分

79、中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78那么该班节目的实际得分是（）A9.704B9.713C9.700D9.6975（4分）已知一组数据为：4，5，5，5，6其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A平均数中位数众数B中位数众数平均数C众数中位数平均数D平均数中位数众数6下列命题中的真命题是（）A三个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形7（4分）一组数据中有a个x

80、1，b个x2，c个x3，那么这组数据的平均数为（）ABCD8（4分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A500B500名C500名考生D500名考生的成绩9（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A平均数但不是中位数B平均数也是中位数C众数D中位数但不是平均数10（4分）某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录 甲908

81、395乙889095丙908890A甲B乙丙C甲乙D甲丙11（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为（）A85B70C75D6012（3分）已知：如图ABC中，BD为ABC的角平分线，且BDBC，E为BD延长线上的一点，BEBA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD180；ADAEEC；BA+BC2BF其中正确的是（）ABCD二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13（3分）分式，的最简公分母是 14（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体

82、育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为 分15（3分）若，则的值为 16（3分）若分式方程有增根，则m 17（3分）电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（

83、方块上标有字母），能够确定一定是雷的有 （请填入方块上的字母）三、解答题（本大题共8小题，共69分）18（12分）计算（1）（2）（3）（4）xy+19（10分）解分式方程：（1）1（2）20（5分）先化简，再求值：（），其中x321（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到RtABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OMAC于M，ONBC于N，连结AO、BO求证：OMAONB22（8分）大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星

84、期六写6张，每星期日写7张若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由23（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据如图，E1，3+ABC180，BE是ABC的角平分线，求证：DFAB证明：BE是ABC的角平分线12 又E1E2 AEBC A+ABC180 又3+ABC180A3 DFAB 24（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲677868乙596859分别算出两人射击的平均数和方差这六次射击中成绩发挥比较稳定

85、的是谁？25（12分）（1）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由（2）若一个三角形经过它的某一定点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形画出等边DEF的一个生成三角形，并标出生成三角形的各个角的度数；（不用尺规作图，画出简图即可）若等腰ABC有一个内角等于36，那么请你画出简图说明ABC是生成三角形（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）答案一、选择题（共12小题，每小题3分）1下列命题正确的个数是（）若代数式有意义，则x的

86、取值范围为x1且x0我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03108元若反比例函数（m为常数），当x0时，y随x增大而增大，则一次函数y2x+m的图象一定不经过第一象限若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y3，y2x+1，yx2中偶函数的个数为2个A1B2C3D4【考点】O1：命题与定理【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案【解答】解：若代数式有意义，则x的取值范围为x1且x0，原命题错误；我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数

87、字用科学记数法表示为3.03108元正确根据反比例函数（m为常数）的增减性得出m0，故一次函数y2x+m的图象一定不经过第一象限，此选项正确；若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，三个函数中有y3，yx2是偶函数，原命题正确，故选：C2下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧A.1个B2个C3个D4个【考点】O1：命题与定理【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案【解答】解：对顶角相等正确，是真命题；两直线平行，内错角相等正确，是真命题；两个锐角对应相等

88、的两个直角三角形应该是相似，而不是全等，原命题错误，是假命题；有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题，故选：C3图（）为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形以下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图（）步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图（）步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图（）若依上述三个步骤洗牌，从图（）的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图（）相同，则洗牌次数可能为下列何者？（）A18B20C25D27【考点】O2：推理与

89、论证【分析】根据洗牌的规则得出洗牌的变化规律，进而根据各选项分析得出即可【解答】解：设5张牌分别为：1，2，3，A，B；第1次洗牌后变为：1，A，2，B，3；第2次洗牌后变为：1，B，A，3，2；第3次洗牌后变为：1，3，B，2，A；第4次洗牌后变为：1，2，3，A，B；故每洗牌4次，其颜色顺序会再次与图（）相同，故洗牌次数可能的数为4的倍数，选项中只有20符合要求故选：B4（4分）某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.

90、72，9.65，9.78那么该班节目的实际得分是（）A9.704B9.713C9.700D9.697【考点】W1：算术平均数【分析】对于以上一组数据已经按照从小到大排列，最高分是9.78，最低分是9.65，去掉；剩下5位评委的平均分即是该班节目的实际得分，根据求平均数公式即可求出答案【解答】解：（9.65+9.70+9.68+9.75+9.72）9.700分故选：C5（4分）已知一组数据为：4，5，5，5，6其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A平均数中位数众数B中位数众数平均数C众数中位数平均数D平均数中位数众数【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数【专题】11：计算题【分析

91、】根据定义分别求出平均数、中位数、众数，然后比较大小【解答】解：平均数（4+5+5+5+6）5，中位数是5，在这组数据中5出现3次，其它数只出现一次，则众数是5，所以众数中位数平均数故选：C6下列命题中的真命题是（）A三个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形【考点】O1：命题与定理【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可【解答】解：A、根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；B、根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题

92、，故此选项错误；C、顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；D、正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误故选：C7（4分）一组数据中有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据的平均数为（）ABCD【考点】W2：加权平均数【专题】11：计算题【分析】根据平均数的定义求解，即用（a+b+c）个数的和除以（a+b+c）【解答】解：有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据有（a+b+c）个，总和为（ax1+bx2+cx3），故其平均数为故选：D8（4分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A50

93、0B500名C500名考生D500名考生的成绩【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩故选：D9（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A平均数但不是中位数B平均数也是中位数C众数D中位数但不是平均数【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数【专题】11：计算题【分析】根据平均数，中位数，众数的概念求解即可【解答】解：45出现了三次是众数，按从小

94、到大的顺序排列得到第五，六个数分别为35，45，所以中位数为40；由平均数的公式解得平均数为40；所以40不但是平均数也是中位数故选：B10（4分）某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录 甲908395乙889095丙908890A甲B乙丙C甲乙D甲丙【考点】W2：加权平均数【专题】27：图表型【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀【解答】解：由题意知，甲的总评成绩9050%+8320%+9530%90.1，

95、乙的总评成绩8850%+9020%+9530%90.5，丙的总评成绩9050%+8820%+9030%89.6，甲乙的学期总评成绩是优秀故选：C11（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为（）A85B70C75D60【考点】JA：平行线的性质【分析】由平行线的性质求出AOC120，再求出BOC30，然后根据三角形的外角性质即可得出结论【解答】解：ABOC，A60，A+AOC180，AOC120，BOC1209030，DEOC+BOC45+3075；故选：C12（3分）已知：如图ABC中，BD为ABC的角平分线，且BDBC，E为

96、BD延长线上的一点，BEBA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD180；ADAEEC；BA+BC2BF其中正确的是（）ABCD【考点】KD：全等三角形的判定与性质【专题】1：常规题型【分析】易证ABDEBC，可得BCEBDA，ADEC可得正确，再根据角平分线的性质可求得DAEDCE，即正确，根据可求得正确【解答】解：BD为ABC的角平分线，ABDCBD，在ABD和EBC中，ABDEBC（SAS），正确；BD为ABC的角平分线，BDBC，BEBA，BCDBDCBAEBEA，ABDEBC，BCEBDA，BCE+BCDBDA+BDC180，正确；BCEBDA，BCEBCD

97、+DCE，BDADAE+BEA，BCDBEA，DCEDAE，ACE为等腰三角形，AEEC，ABDEBC，ADEC，ADAEEC正确；过E作EGBC于G点，E是ABC的角平分线BD上的点，且EFAB，EFEG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），在RtBEG和RtBEF中，RtBEGRtBEF（HL），BGBF，在RtCEG和RtAFE中，RtCEGRtAFE（HL），AFCG，BA+BCBF+FA+BGCGBF+BG2BF正确故选：D二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13（3分）分式，的最简公分母是6x3（xy）【考点】69：最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取

98、各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式，的分母分别是2x3、6x2（xy），故最简公分母是6x3（xy）；故答案为6x3（xy）14（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为92分【考点】W2：加权平均数【分析】根据体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，利用加权平均数的公式即可求出答案【解答】解：由题意知，甲

99、同学的体育成绩是：9650%+8520%+9030%92（分）则甲同学的体育成绩是92分故答案为：9215（3分）若，则的值为【考点】S1：比例的性质【分析】可以设k，则x3k，y4k，z5k，把这三个式子代入所要求的式子，进行化简就可以求出式子的值【解答】解：设k（k0），则x3k，y4k，z5k，则故答案为【点评】本题考查了比例的性质解题的关键是先设k，可得x3k，y4k，z5k，从而降低计算难度16（3分）若分式方程有增根，则m2【考点】B5：分式方程的增根【专题】11：计算题【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x30，所以增根是x3，把增

100、根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解：方程两边都乘（x3），得m2+（x3），方程有增根，最简公分母x30，即增根是x3，把x3代入整式方程，得m2故答案为217（3分）电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数

101、起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有B、D、F、G（请填入方块上的字母）【考点】O2：推理与论证【专题】16：压轴题【分析】根据题意，初步推断出C对应的方格必定不是雷，A、B对应的方格中有一个雷，中间D、E对应方格中有一个雷且最右边的“4”周围4个方格中有3个雷由此再观察C下方“2”、B下方的“2”、D下方的“2”和F下方的“4”，即可推断出A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷由此得到本题答案【解答】解：图乙中最左边的“1”和最右边的“1”，可得如下推断由第三行最左边的“1”，可得它的上方必定是雷结合B下方的“2”，可得最左边的A、B对应的方格中有一个雷

102、；同理可得最右边的“4”周围4个方格中有3个雷，中间D、E对应方格中有一个雷；由于B下方的“2”和第二行最右边的“2”，它们周围的雷已经够数，所以C对应的方格肯定不是雷，如下图所示：进行下一步推理：因为C对应的方格不是雷，所以C下方“2”的左上、右上的方格，即B、D都是雷；而B下方的“2”的周围的雷也已经够数，所以A对应的方格也不是雷因为D下方的“2”，它的周围的雷已经够数，可得E对应的方格不是雷，根据F下方的“4”周围应该有4个雷，结合E不是雷，可得F、G对应的方格都是雷综上所述，A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷故答案为：B、D、F、G三、解答题（本大题共8小题，共

103、69分）18（12分）计算（1）（2）（3）（4）xy+【考点】6C：分式的混合运算【分析】（1）对分式进行约分，然后求解即可；（2）先将分式进行化简，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解；（3）将各分式的分子进行合并求解即可；（4）先将xy变形为，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解【解答】解：（1）（2）（3）xy（4）xy+19（10分）解分式方程：（1）1（2）【考点】B3：解分式方程【专题】11：计算题；522：分式方程及应用【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：1x4+x3，解得：x4，经检验x

104、4是增根，原分式方程无根；（2）去分母得：22x33x9，解得：x2，经检验x2是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验20（5分）先化简，再求值：（），其中x3【考点】66：约分；6A：分式的乘除法；6B：分式的加减法；6D：分式的化简求值【专题】11：计算题【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x3代入求出即可【解答】解：原式，当x3时，原式121（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到RtABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等（不写作法，但需保留作图痕

105、迹）（2）在（1）中，作OMAC于M，ONBC于N，连结AO、BO求证：OMAONB【考点】KB：全等三角形的判定；KF：角平分线的性质；KG：线段垂直平分线的性质；N3：作图复杂作图【专题】12：应用题【分析】（1）作ACB的平分线和线段AB的垂直平分线，它们的交点即为点O；（2）根据角平分线的性质得到OMON，根据线段垂直平分线的性质得到OAOB，则根据“HL”可证明OMAONB【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，OC平分ACB，OMAC，ONCN，OMON，点O在线段AB的垂直平分线上，OAOB，在RtOMA和ONB中，OMAONB22（8分）大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张

106、，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由【考点】O2：推理与论证【分析】首先得出5月1日5月30日，包括四个完整的星期，分别分析5月30日当分别为星期一到星期天时所有的可能，进而得出答案【解答】解：5月1日5月30日共30天，包括四个完整的星期，5月1日5月28日写的张数为：4112，若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1120，若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2120，若5

107、月30日为星期三，所写张数为112+2+3120，若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4120，若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5120，若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6120，若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7120，故5月30日可能为星期五、六、日23（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据如图，E1，3+ABC180，BE是ABC的角平分线，求证：DFAB证明：BE是ABC的角平分线12（角的平分线的定义）又E1E2等量代换AEBC内错角相等，两直线平行A+ABC180两直线平行，同旁内角互补又3+ABC180A3同角的

108、补角相等DFAB同位角相等，两直线平行【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】根据角平分线的定义以及平行线的判定定理和性质定理即可解答【解答】解：证明：BE是ABC的角平分线12（角的平分线的定义），又E1E2 （等量代换）AEBC （内错角相等，两直线平行），A+ABC180 （两直线平行，同旁内角互补），又3+ABC180A3 （同角的补角相等），DFAB（同位角相等，两直线平行）故答案是：角的平分线的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行24（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4

109、次第5次第6次甲677868乙596859分别算出两人射击的平均数和方差这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？【考点】W1：算术平均数；W7：方差【分析】先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，甲乙7；再根据方差的计算公式S2（x1）2+（x2）2+（xn）2计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案【解答】解：甲（6+7+7+8+6+8）7，乙（5+9+6+8+5+9）7；S2甲（67）2+（77）2+（77）2+（87）2+（67）2+（87）2，S2乙（57）2+（97）2+（67）2+（87）2+（57）2+（97）23；S2甲S2乙，甲在射击中成绩发挥比较稳定25（12分）（

110、1）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由（2）若一个三角形经过它的某一定点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形画出等边DEF的一个生成三角形，并标出生成三角形的各个角的度数；（不用尺规作图，画出简图即可）若等腰ABC有一个内角等于36，那么请你画出简图说明ABC是生成三角形（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；KH：等腰三角形的性质；KY：三角形综合题【专题】15：

111、综合题【分析】（1）先写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，再根据等腰三角形的性质得出AACD，BCDB，根据三角形的内角和定理得出BCD+B+A+ACD180，代入即可求出BCD+ACD90，即ACB90，即可推出答案；（2）延长DEF的边EF至G，使得FGDF，连接DG，DEG即为所求；若等腰三角形的顶角是36，可画底角的角平分线，可得答案；若等腰三角形的顶角是108，把顶角分成36和72两部分，可得答案【解答】解：（1）逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形已知，如图，ABC中，D是AB边的中点，且CDAB求证：ABC是直角三角形证明：D是AB边的中点，且CDAB，ADBDCD，ADCD，ACDA，BDCD，BCDB，又ACD+BCD+A+B180，2（ACD+BCD）180，ACD+BCD90，ACB90，ABC是直角三角形（2）如图所示，DEG即为所求，其中E60，G30，EDG90；如图所示，等腰ABC是生成三角形