2022年综合复习人教版九年级数学上册期中专项测试试题 B卷（含答案及解析）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中专项测试试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、二次函数y=x2+px+q，当0x1时，此函数最大值与最小值的差（）

2、A与p、q的值都有关B与p无关，但与q有关C与p、q的值都无关D与p有关，但与q无关2、已知ABC为等腰三角形，若BC6，且AB，AC为方程x28x+m0两根，则m的值等于（）A12B16C12或16D12或163、对于抛物线，下列说法正确的是（）A抛物线开口向上B当时，y随x增大而减小C函数最小值为2D顶点坐标为（1，2）4、关于函数，下列说法：函数的最小值为1；函数图象的对称轴为直线x3；当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个A1B2C3D45、某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八

3、年级班级的个数为（）A5B6C7D8二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），点P在抛物线上，且在直线AB上方，则下列结论正确的是（）AB方程有两个相等的实根CD点P到直线AB的最大距离2、已知点，下面的说法正确的是（）A点与点关于轴对称，则点的坐标为B点绕原点按顺时针方向旋转后到点，则点的坐标为C点与点关于原点中心对称，则点的坐标为D点先向上平移个单位，再向右平移个单位到点，则点的坐标为3、若关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足，则的值不可能为（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

4、 A或BCD不存在4、如图所示，二次函数的图象的一部分，图像与x轴交于点下列结论中正确的是（）A抛物线与x轴的另一个交点坐标是BC若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为，5D将抛物线向左平移3个单位，则新抛物线的表达式为5、二次函数（，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（）ABCD时，方程有解第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、问题背景：如图，将绕点逆时针旋转60得到，与交于点，可推出结论：问题解决：如图，在中，点是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值是_2、已知关于的一元二次方

5、程，有下列结论：当时，方程有两个不相等的实根；当时，方程不可能有两个异号的实根；当时，方程的两个实根不可能都小于1；当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3以上4个结论中，正确的个数为_3、若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为_4、若一元二次方程（b，c为常数）的两根满足，则符合条件的一个方程为_5、若x1，x2是方程x24x20200的两个实数根，则代数式x122x1+2x2的值等于_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图是两条互相垂直的街道, 且A到B, C的距离都是4千米. 现甲从B地走向A地, 乙从A地走向C地, 若两人同时出发且速度都是4千米/时, 问何时两

6、人之间的距离最近? 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、用配方法解方程：3、如图，平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）在平面直角坐标系中画出与ABC关于点P（1，0）成中心对称的ABC，并分别写出点A，B，C的坐标；（2）如果点M（a，b）是ABC边上（不与A，B，C重合）任意一点，请写出在ABC上与点M对应的点M的坐标4、解一元二次方程（1） （2） 5、为培育和践行社会主义核心价值观，弘扬传统美德，学校决定购进相同数量的名著平凡的世界（简称A）和恰同学少年（简称B），其中A的标价比B的标价多25元，为此，学校划拨了180

7、0元用于购买A，划拨了800元用于购买B（1）求A、B的标价各多少元？（2）阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两本名著的标价都降低m%后卖给学校，这样，A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分别求出函数解析式的最小值、当0x1时端点值即：当x=0和x=1时的函数值由二次函数性质可知此函数最大值与最小值必是其中的两个，通过比较可知差值与p有关，但与q无关【详解】解：依题意得：当时，端点值，当时，端点值，当时，函数最小值，由二次函数的最值性质可知，当0x1时，此函数最大值和最小值是、其中的两个，所以最大值与最小值的差可能是或 或

8、，故其差只含p不含q，故与p有关，但与q无关故选：【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了二次函数的最值问题，掌握二次函数的性质、灵活运用配方法是解题的关键2、D【解析】【分析】由ABC为等腰三角形，BC6，且AB，AC为方程x28x+m0两根，可得两种情况：BC6AB，把6代入方程得3648+m0ABAC，此时方程的判别式为0，分别求解即可【详解】解：ABC为等腰三角形，若BC6，且AB，AC为方程x28x+m0两根，则BC6AB，把6代入方程得3648+m0，m12；ABAC，此时方程的判别式为0，644m0，m16故m的值等于12或16故选：D【考点】本题考查了

9、一元二次方程的判别式和等腰三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键3、B【解析】【分析】根据二次函数图象的性质对各项进行分析判断即可【详解】解：抛物线解析式可知，A、由于，故抛物线开口方向向下，选项不符合题意；B、抛物线对称轴为，结合其开口方向向下，可知当时，y随x增大而减小，选项说法正确，符合题意；C、由于抛物线开口方向向下，故函数有最大值，且最大值为-2，选项不符合题意；D、抛物线顶点坐标为（-1，-2），选项不符合题意故选：B【考点】本题主要考查了二次函数的性质，解题关键是熟练运用抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及二次函数图象的增减性解题4、B【解析】【分析】根据所给函数的顶点式得出

10、函数图象的性质从而判断选项的正确性【详解】解：，该函数图象开口向上，有最小值1，故正确；函数图象的对称轴为直线，故错误；当x0时，y随x的增大而增大，故正确；当x3时，y随x的增大而减小，当3x0时，y随x的增大而增大，故错误故选：B【考点】本题考查二次函数的性质，解题的关键是能够根据函数解析式分析出函数图象的性质 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、B【解析】【分析】设有x个班级参加比赛，根据题目中的比赛规则，可得一共进行了场比赛，即可列出方程，求解即可【详解】解：设有x个班级参加比赛，解得：（舍），则共有6个班级参加比赛，故选：B【考点】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键

11、是读懂题意，得到比赛总数的等量关系二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系、坐标系内直线的平移、利用配方法求二次三项式的最值即可一一判断【详解】解：由图象可知，则，故A选项错误；由图象可知，直线与抛物线只有一个交点，则方程有两个相等的实根，故B选项正确；当时，抛物线由最大值，则，即，故C选项正确；设直线AB的表达式为，且A（1，3），B（4，0）在直线上，则，解得，即，由抛物线的对称轴为得，则，即，又 A（1，3），B（4，0）在抛物线上，则，解得，将直线向上平移与抛物线有一个交点时至，要求点P到直线AB的最大距离，即点P为直线与抛物线的

12、交点，过点作于，轴，如图所示， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由直线AB可得，为等腰直角三角形，又直线由直线平移得到，且轴，,是等腰直角三角形，由平移的性质可设直线的表达式为，当与抛物线有一个交点时，即，整理得，由于只有一个交点，则，解得，即直线AB向上平移了：，则，则，点P到直线AB的最大距离，故D选项正确，故选BCD【点睛】本题考查了二次函数的图象及性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系、平面直角坐标系内直线的平移，解题的关键学会利用函数图象解决问题，灵活运用相关知识解决问题，本题难点在于要求抛物线上的点到直线的最大距离即求直线平移至与抛物线有一个交点时交点到直线的

13、距离2、BD【解析】【分析】A、根据轴对称的性质判断即可； B、根据旋转变换的性质判断即可；C、根据中心对称的性质判断即可；D、根据平移变换的性质判断即可；【详解】A、点A与点B关于 轴对称，则点B的坐标为B（-2，-3），A选项错误，不符合题意；B、点绕原点按顺时针方向旋转后到点，则点的坐标为，B选项正确，符合题意；C、点与点关于原点中心对称，则点的坐标为B（2，-3），C选项错误，不符合题意；D、点先向上平移个单位，再向右平移个单位到点，则点的坐标为，D选项正确，符合题意；故选：BD【点睛】本题考查平移变换，轴对称变换，中心对称，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换，旋转变换，轴对

14、称变换，中心对称的性质，属于常考题型3、ABD【解析】【分析】利用可得 ，从而得到 ，解出k结合根的判别式即可求解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：于的一元二次方程的两个实数根分别是， ， ， ，即 ，解得： ，当 时， ，此时方程无实数根，不合题意，舍去，当 时， ，此时方程有两个不相等实数根，的值为故选：ABD【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握若一元二次方程 的两个实数根分别是，则 是解题的关键4、ABD【解析】【分析】结合图象，根据二次函数的性质进行判断即可求解【详解】抛物线开口向下，a0，将(-1,0)代入抛物线方程，可得：4a+k=0

15、，4a+k=0，k=-4a，k+a=-3a，a0，k+a=-3a0，即B选项正确；将k=-4a代入抛物线方程，可得：抛物线方程为：，当y=0时，方程的根为-1和3，抛物线与x轴的另一个交点为(3,0)，即A项正确；将点(-3,m)代入到抛物线方程，可得m=12a，结合k=-4a，方程，化简为：，a0，即，显然方程无实数解，故C项说法错误；向左平移3个单位，依据左加右减原则，可得新抛物线为：，即D说法正确，故选：ABD【点睛】本题考查了抛物线的性质与图象的知识，解答本题时需注重运用数形结合的思想 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、BCD【解析】【分析】根据抛物线与轴有两个交点，可

16、知，即可判断A选项；根据时，即可判断B选项；根据对称轴，即可判断C选项；D根据抛物线的顶点坐标为，函数有最大即可判定D【详解】解：由图象可知，抛物线开口向下，对称轴在轴的右侧，与轴的交点在轴的负半轴，抛物线与轴有两个交点，即，故A错误；由图象可知，时，故B正确；抛物线的顶点坐标为，即，故C正确；抛物线的开口向下，顶点坐标为，（为任意实数），即时，方程有解故D正确故选BCD【点睛】本题主要考查了二次函数的性质、二次函数图像等知识点，掌握二次函数的性质与解析式的关系是解答本题的关键三、填空题1、【解析】【分析】如图，将MOG绕点M逆时针旋转60，得到MPQ，易知MOP为等边三角形，继而得到点O到三

17、顶点的距离为：ONOMOGONOPPQ，由此可以发现当点N、O、P、Q在同一条直线上时，有ONOMOG最小，此时，NMQ75+60135，过Q作QANM交NM的延长线于A，利用勾股定理进行求解即可得.【详解】如图，将MOG绕点M逆时针旋转60，得到MPQ，显然MOP为等边三角形，OMOGOPPQ，点O到三顶点的距离为：ONOMOGONOPPQ，当点N、O、P、Q在同一条直线上时，有ONOMOG最小，此时，NMQ75+60135，过Q作QANM交NM的延长线于A，则MAQ=90，AMQ180-NMQ=45，MQMG4，AQAMMQcos45=4，NQ，故答案为. 线 封 密 内 号学级年名姓 线

18、 封 密 外 【考点】本题考查了旋转的性质，最短路径问题，勾股定理，解直角三角形等知识，综合性较强，有一定的难度，正确添加辅助线是解题的关键.2、【解析】【分析】由根的判别式，根与系数的关系进行判断，即可得到答案【详解】解：根据题意，一元二次方程，；当，即时，方程有两个不相等的实根；故正确；当，解得：，方程有两个同号的实数根，则当时，方程可能有两个异号的实根；故错误；抛物线的对称轴为：，则当时，方程的两个实根不可能都小于1；故正确；由，则，解得：或；故正确；正确的结论有；故答案为：【考点】本题考查了二次函数的性质，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，解题的关键是掌握所学的知识进行解题3、3

19、【解析】【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到m2+3m-1=0，则3m-1=-m2，根据根与系数的关系得出m+n=-3，再将其代入整理后的代数式计算即可【详解】解：m是一元二次方程x2+3x-1=0的根，m2+3m-1=0，3m-1=-m2，m、n是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，m+n=-3，故答案为：3【考点】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程()的两根时，也考查了一元二次方程的解4、（答案不唯一）【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设与交点为，根据题意关于y轴对称和二次函数的对称性，可找到的值（只需满足互为相反数且满足即可）即可写

20、出一个符合条件的方程【详解】设与交点为，根据题意则的对称轴为故设则方程为：故答案为：【考点】本题考查了二次函数的对称性，二次函数与一元二次方程的关系，熟悉二次函数的性质和找到两根的对称性类比二次函数的对称性是解题的关键5、2028【解析】【分析】根据一元二次方程的解的概念和根与系数的关系得出x12-4x1=2020，x1+x2=4，代入原式=x12-4x1+2x1+2x2=x12-4x1+2（x1+x2）计算可得【详解】解：x1，x2是方程x24x20200的两个实数根，x1+x24，x124x120200，即x124x12020，则原式x124x1+2x1+2x2x124x1+2（x1+x2

21、）2020+242020+82028，故答案为：2028【考点】本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=四、解答题1、当t=(在0t1的范围内)时, S的最小值为千米【解析】【分析】设两人均出发了t时,根据勾股定理建立甲、乙之间的距离与时间t的函数关系式，然后求出二次函数在一定的取值范围内的最值即可得解.【详解】设两人均出发了t时, 则此时甲到A地的距离是(44t)千米, 乙离A地的距离是4t千米, 由勾股定理, 得甲, 乙两人间的距离为：S=,当t=(在0t1的范围内)时, S的最小值为千米. 线 封

22、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查二次函数的实际应用，关键在于根据题意写出二次函数关系式，再利用求二次函数的最值方法求最值.2、x1+3，x23【解析】【分析】根据配方法，两边配上一次项系数一半的平方即可得到，然后利用直接开平方法求解【详解】解：x2-2x4，x2-2x+54+5，即（x-）29，x-3，x1+3，x23【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的方法与步骤是解题关键3、（1）ABC见解析，A（3，2），B（4，4），C（6，1）；（2）M（2a，b）【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A、B、C，然后顺次连接可得ABC，

23、再根据所作图形写出坐标即可（2）利用中点坐标公式计算即可【详解】解：（1）ABC如图所示，A（3，2），B（4，4），C（6，1）；（2）设M（m，n），则有，m2a，nb，M（2a，b）【点睛】本题考查作图中心对称，解题的关键是熟练掌握中心对称的性质，正确找出对应点位置4、（1）x1=2，x2=-2；（2）x1=4，x2=-2【解析】【分析】（1）先把方程变形为x2=4，然后利用直接开平方法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：（1）x2=4，x=2，x1=2，x2=-2；（2）方程整理为x2-2x-8=0（x-

24、4）（x+2）=0，x-4=0或x+2=0，x1=4，x2=-2【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了直接开平方法解方程5、（1）45元，20元；（2）35【解析】【分析】（1）设B的标价为x元，则A的标价为（x+25）元，列方程，解方程即可；（2）将A、B两本名著的新标价计算出来，根据数量单价数量单价 ，列方程求解即可【详解】解：（1）设B的标价为x元，则A的标价为（x+25）元，列方程，解方程，得x=20，经检验，x=20是原方程的根，所以x+25=45，答：A的标价是45元，B的标价是20元；（2）将A、B两本名著的标价都降低m%后，A的标价为45（1- m%）元，B的标价为20（1- m%）元，原购买数量为A：40（本），变化后的购买数量：A种40本，B种（40+2m）本，根据题意，得4045（1- m%）+（40+2m）20（1- m%）=2600， 解得：经检验：不合题意舍去，取 答：的值为【点睛】本题考查了分式方程的应用，熟记数量单价费用是解题的关键，注意分式方程必须要验根