河北省宣化一中2020届高考数学下学期押题卷（一）理（PDF）.pdf

1、文科数学第页共 4 页1宣化第一中学 2020 年高考押题卷（一）理科数学（满分：150 分考试时间：120 分钟）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）1已知集合821xxA，NxxyxB),1ln(，则 BA()A31 xxB31 xxC3,2D3,2,12.已知复数21,zz在复平面内对应点关于实轴对称，iz 31（i 为虚数单位），则21zz=（）A4355 iB4355 iC4355 iD4355 i3若2log,2,10sin33.0cba，则cba,三个数的大小关系是（

2、）A acbBbcaCbacDcab4.某工厂为 A,B 两个车间招聘了甲、乙等 4 位技术员，若随机安排他们，每个车间两人，则其中甲、乙两人恰好在同一车间的概率是（）A 61B 31C 21D 515、在 ABC中，内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 acosC,bcosB,ccosA 成等差数列，若ABC外接圆的半径为 1，则 b=()A 23B2C3D26、如果函数xy2cos2在区间12,8上单调递减，那么的取值范围为（）ABCD7、若函数 yf x的大致图象如图所示，则 f x 的解析式可以是文科数学第页共 4 页2A eexxxf xB eexxxf xC eexxf

3、 xxD eexxf xx8、执行右边的程序框图，如果输入的 x=0，y=1，n=1，则输出x,y 的值满足()A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x9、在等差数列an中，a10，0aa20202019，0aa20202019，则使Sn0 成立的最大自然数 n 是()A.4039B.4038C.2020D.201910、已知 AB 为圆 O：(x 1)2+y2=1 的直径，点 P 为直线 x y+1=0 上任意一点，则PA PB 的最小值为()A.1B.2C.2D.2 211、如图，过抛物线22(0)ypx p的焦点 F 的直线l 交抛物线于点,A B，交其准线于点C，若4BCBF，

4、且6AF，则 p 为A 94B 92C9D1812、已知 A，B，C 为球 O 的球面上的三个定点，ABC=60，AC=2，P 为球 O 的球面上的动点，记三棱锥 P 一 ABC 的体积为V1，三棱锥 O 一 ABC 的体积为V2，若V1V2的最大值为 3，则球 O 的表面积为()916.A964.B23.C6.D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、曲线xxyln在点（1，f（1）处的切线方程为文科数学第页共 4 页314、已知 M=(x,y)|x|2，|y|2，点 P 的坐标为(x,y)，则当 P M 时，满足(x 2)2+(y 2)2 4 的概率为_15、曲

5、线 M 的焦点是21,FF，若双曲线 M 上存在点 P，使21FPF是有一个内角为 32 的等腰三角形，则 M 的离心率是_.16、设数列 na满足321 a，且对任意的*nN，满足22nnnaa，45 2nnnaa ,则2017a _三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、如图，在正三棱柱 ABC A1B1C1中，E 是 BB1的中点(1)求证：截面 AEC1 侧面 AC1；(2)若 AA1=A1B1=1，求B1到平面 AEC1的距离18、已知椭圆22221(0)xyCabab：的左顶点为(2 0)M ，离心率为22（1）求椭圆 C 的方程；

6、（2）过点(1 0)N，的直线 l 交椭圆 C 于 A，B 两点，当 MA MB 取得最大值时，求MAB的面积19、如图，某广场为一半径为 80 米的半圆形区域，现准备在其一扇形区域内建两个圆形花坛，该扇形的圆心角为变量，其中半径较大的花坛P内切于扇形，半径较小的花坛Q与P外切，且与、相切（1）求半径较大的花坛P的半径（用表示）；（2）求半径较小的花坛的半径Q的最大值文科数学第页共 4 页420、已知函数 f(x)=x+1lnx,g(x)=exx1(1)当 x1 时，不等式 f(x)m 成立，求整数 m 的最大值；(参考数据：ln2 0.693，ln3 1.099)(2)证明：当 x1 时，f

7、(x)g(x).21、2019 年 12 月以来，湖北武汉市发现多起病毒性肺炎病例，并迅速在全国范围内开始传播，专家组认为，本次病毒性肺炎病例的病原体初步判定为新型冠状病毒，该病毒存在人与人之间的传染，可以通过与患者的密切接触进行传染我们把与患者有过密切接触的人群称为密切接触者，每位密切接触者被感染后即被称为患者已知每位密切接触者在接触一个患者后被感染的概率为 P(0 p 1)，某位患者在隔离之前，每天有 a 位密切接触者，其中被感染的人数为 X(0 X a)，假设每位密切接触者不再接触其他患者()求一天内被感染人数为 X 的概率 P(X)与 a、p 的关系式和 X 的数学期望；()该病毒在进

8、入人体后有 14 天的潜伏期，在这 14 天的潜伏期内患者无任何症状，为病毒传播的最佳时间，设每位患者在被感染后的第二天又有 2 位密切接触者，从某一名患者被感染，按第 1 天算起，第 n 天新增患者的数学期望记为En(n 2)(i)求数列En的通项公式，并证明数列En为等比数列；()若戴口罩能降低每位密切接触者患病概率，降低后的患病概率 p=ln(1+p)23 p.当 p 取最大值时，计算此时 p所对应的E6值和此时 p 对应的E6值，根据计算结果说明戴口罩的必要性(取 a=10)(结果保留整数，参考数据：ln5 1.6，ln3 1.1，ln2 0.7)选考题：共 10 分.请考生在第 22

9、、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑22、在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为cos3sinsin3 cosxy（为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos26.（1）求曲线C 和直线l 的直角坐标方程；（2）直线l 与 y 轴交点为 P，经过点 P 的直线与曲线C 交于 A，B 两点，求PBPA11 的最大值。23、设函数 f(x)=|ax|(x2 4)|x 2|(x+1)(1)当 a=1 时，求不等式 f(x)0 的解集；(2)若x (2,+)，使得不等式 f(x)0 成立，求 a 的取值范围