河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一数学下学期4月月考试题（PDF）.pdf

1、第 1页（共 3页）石家庄实验中学高一下 4 月月考数学试卷命题人：赵寸娈审核人：李晓云一选择题（每小题 5 分，共 60 分.请将正确答案涂在答题卡上）1若等比数列an的各项都是正数，且 a3a11=16，则 a7的值为（）A1B2C4D82等差数列an中，S10=120，那么 a2+a9的值是（）A12B24C16D483在ABC 中，角 A，B，C 成等差数列且 b=，则ABC 的外接圆面积为（）A4B2C3D4数列an中，a1=2，a2=1，且（nN*），则 a6等于（）A3BC3D5一艘船自西向东匀速航行，上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75距塔 68 n mile 的 M

2、处，下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处，则这只船的航行速度为()A.17 62n mile/hB34 6 n mile/hC.17 22n mile/hD34 2 n mile/h6设an是递增等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是（）A1B2C4D67若数列 na满足1120nnaa，则称 na为“梦想数列”，已知正项数列1nb为“梦想数列”，且1231bbb，则678bbb（）A4B16C32D648在ABC 中，若 tanB=，则这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形9已知数列xn满足 lgxn+1=1+lgxn（n

3、N*），且 x1+x2+x3+x100=100，则 lg（x101+x102+x200）的值为（）A102B101C100D9910已知无穷等差数列an，前 n 项和 Sn中，S6S7，且 S7S8，则（）A在数列an中，a7最大B在数列an中，a3或 a4最大CS3必与 S11相等D当 n8 时，an011已知ABC 的三个内角，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 2cosBsinAsinC=sin2B，则（）Aa，b，c 成等差数列Ba，b，c 成等比数列Ca2，b2，c2成等差数列Da2，b2，c2成等比数列第 2页（共 3页）12已知函数 f（n）=且 an=f（n）+f（n+

4、1），则 a1+a2+a3+a100等于（)A0B100C100D10200二.填空（每小题 5 分，共 20 分.请将正确答案填写在答题纸上）13对于数列an，若满足是首项为 1，公比为 2 的等比数列，则 a9=14已知数列an的前 n 项和 Sn=2n2+n2，则该数列的通项公式 an=15四边形 ABCD 的各边的长度 AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，若 A、B、C、D 四点共圆,则线段AC 的长为16如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为 1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列an（nN*）的前 12 项，如下表所示a1a2a3a4a5a6a7a

5、8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6按如此规律下去，请归纳，则 a2013+a2014+a2015等于三.解答题（共 6 个小题，共 70 分.请将正确答案填写在答题纸上.）17等比数列an中，已知 a1=2，a4=16（1）求数列an的通项公式；（2）若 a3，a5分别为等差数列bn的第 3 项和第 5 项，试求数列bn的通项公式18在ABC 中，a，b，c 分别是角 A、B、C 的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0（）求角 B；（）若，求ABC 的面积第 3页（共 3页）19某企业在第 1 年初购买一台价值为 120 万元的设备 M，M 的价值

6、在使用过程中逐年减少，从第 2 年到第 6 年，每年初 M 的价值比上年初减少 10 万元；从第 7 年开始，每年初 M 的价值为上年初的 75%.(1)求第 n 年初 M 的价值 an的表达式；(2)设 Ana1a2ann，若 An大于 80 万元，则 M 继续使用，否则须在第 n 年初对 M 更新，证明：须在第 9 年初对 M 更新20.已知 m=（sinB，1cosB），n=（2，0），且nm,的夹角为，其中 A，B，C 为ABC的内角（1）求角 B 的大小（2）求 sin2A+sin2C 的取值范围21已知各项均为正数的数列前 n 项和为，首项为，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前 n 项和.22.已知数列满足,其中N*.()设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;()设,数 列的 前项 和 为,是 否 存 在 正 整 数,使 得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.