2022版高考物理（浙江版）总复习文档：第4讲　重力、弹力 WORD版含答案.docx

1、第二单元相互作用物体平衡题目分值真题考点设题情境考查角度归纳常见的三种力、受力分析力的合成与分解、共点力的平衡2020浙江7月,33升力、空气阻力飞机受力分析(1)结合物体的平衡条件考查弹力、摩擦力(2)静摩擦力和滑动摩擦力转换过程中摩擦力的变化(3)力的合成与分解(4)静态平衡和动态平衡问题2020浙江7月,103共点力平衡坐氦气球清洁天眼2020浙江1月,23相互作用力2019浙江4月,63弹力和摩擦力撑杆划船2019浙江4月,113共点力平衡、力的合成绳环套杆2018浙江11月,113摩擦力沙堆体积命题规律与趋势本单元主要考查相互作用的基本概念和共点力平衡,主要涉及重力、弹力、摩擦力的基

2、本性质以及共点力平衡相关知识。主要体现在以下几方面:(1)对物体的受力分析;(2)对摩擦力的基本概念及应用考查较多,包括滑动摩擦力与静摩擦力;(3)本单元考查一定的数学分析能力,比如共点力平衡方程、立体思维等。备考方法与策略(1)本单元涉及的知识是高中物理的重要基础,包含许多思想方法,它的应用几乎贯穿整个高中物理。所以,不能因为本单元内容独立考查的较少而有所忽视,恰恰相反,一定要下大力气扎扎实实地学好本单元的知识与方法,形成解决物理问题的基本思路。(2)牢记基础知识,熟练基本方法,明确基本题型。尽量多地积累不同物体、不同环境、不同运动形式下的应用类型及有效解决问题的方法。明确物体的平衡条件、临

3、界条件,掌握好函数法、图像法、极限法、隔离法、整体法等解题方法。利用好力的合成法、分解法、相似三角形法、矢量三角形法、正交分解法处理力的矢量问题。(3)多观察生活实际中的有关力或平衡的现象和实例,有应用物理知识分析探究这些生活现象或实例的意识,多培养立体思维分析能力。第4讲重力、弹力一、力重力 1.力是物体与物体之间的相互作用,力的作用效果是改变物体的运动状态和使物体发生形变。2.力的三要素:大小、方向、作用点。3.重力(1)产生:由于地球对物体的吸引而使物体受到的力。(2)大小:mg。(3)g的变化:重力加速度g随纬度的增大而增大,随高度的增大而减小;(4)方向:竖直向下。(5)重心:其位置

4、与物体的质量分布和形状有关。二、弹力1.定义:直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力。2.产生条件:直接接触和弹性形变。3.方向:与施力物体形变的方向相反。如绳子拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向;压力或支持力的方向总是垂直于支持面且指向被压或被支持的物体。4.大小(1)一般情况下根据物体运动状态,利用平衡条件或牛顿运动定律来求解。(2)弹簧弹力可由胡克定律来求解,公式为F=kx,其中k是指由弹簧本身特性决定的物理量,叫劲度系数,其大小与弹簧的粗细、长度、材料、匝数等因素有关。1.判断下列说法对错。(1)自由下落的物体所受重力为零。( )(2)重力的方向不一定指向地心。( )(3)弹力一

5、定产生在相互接触的物体之间。( )(4)相互接触的物体间一定有弹力。( )(5)F=kx中“x”表示弹簧形变后的长度。( )(6)弹簧的形变量越大,劲度系数越大。( )(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。( )2.(多选)(人教版必修1P52图3.1-4改编)如图所示,两辆车在以相同的速度做匀速直线运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()A.物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B.重力的方向总是垂直向下的C.物体重心的位置与物体形状和质量分布有关D.力是使物体运动的原因答案AC3.(人教版必修1P56第2题改编)在四个图中画出物体A所受弹力的示意图。

6、答案如图所示4.(人教版必修1P56第3题改编)一根轻弹簧在10.0 N的拉力作用下,长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时,受到的压力多大?(2)当弹簧受到15 N的拉力时,弹簧的长度是多少?答案(1)8.0 N(2)6.5 cm考点一关于重力、弹力的判定与方向1.重力的理解关于重力,下列说法正确的是()A.重力就是地球对物体的吸引力B.只有静止的物体才受到重力C.物体在地球上无论运动状态如何,都受到重力的作用D.竖直悬挂的物体受到的重力就是它拉紧竖直悬绳的力答案C重力是地球对物体吸引力的一个分力,其另一分力提供物体随地球自转,绕地轴做匀速圆周

7、运动的向心力,故A错;地球上一切物体都要受到地球的吸引,都受到重力的作用,与运动状态无关,故B错,C对;物体受到的重力与它拉紧竖直悬绳的力是性质完全不同的两个力,前者是重力,后者是弹力,两力的施力物体和受力物体都不同,故D错。2.重心判断如图所示,是陕西西安半坡村出土的盛水陶罐(也称为欹器),它的特点是底尖、腹大、口小。穿入绳子(系绳的耳环设在瓶腹稍靠下的部位),将空的欹器悬挂起来静止时,发现整个容器无法正立而是略有倾斜(如图所示)。往其中注入适量的水(一半水左右)后,发现整个容器正立了,保持竖直状态;若注入水太满,容器会自动倾倒,将多余的水倒出。关于以上几个状态时容器重心的变化,下列说法正确

8、的是()A.让未装水的欹器竖立时,它的重心略低于耳环B.装一半水时的欹器,重心略高于耳环C.装一半水时的欹器,重心略低于耳环D.装满水时的欹器重心最低答案C未装水的欹器竖立时,容器无法正立而是略有倾斜,说明它的重心略高于耳环,故A错误;装一半水时的欹器,整个容器正立了,说明重心略低于耳环,故B错误,C正确;装满水时的欹器会自动倾倒,说明其重心最高,故D错误。3.弹力形变物体的判断(多选)玩具汽车停在模型桥面上,如图所示,下列说法正确的是()A.桥面受向下的弹力,是因为汽车发生了弹性形变B.汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力C.汽车受向上的弹力,是因为桥梁发生了弹性形变D.汽车受向上的弹力,是因

9、为汽车发生了弹性形变答案AC弹性形变指物体形变之后撤去外力能完全恢复原来形状的形变,桥面受到向下的弹力,是因为汽车发生了弹性形变,选项A正确,B错误;汽车受到向上的弹力,是因为桥梁发生了弹性形变,选项C正确,D错误。4.胡克定律两根劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起,a弹簧的一端固定在墙上,如图所示,开始时弹簧均处于原长状态,现用水平力F作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧,已知a弹簧的伸长量为L,则()A.b弹簧的伸长量也为LB.b弹簧的伸长量为k1Lk2C.P端向右移动的距离为2LD.P端向右移动的距离为1+k2k1L答案B两根轻弹簧串接在一起,弹力大小相等,根据胡克定律F=kx

10、得x与k成反比,则得F=k1L=k2L,解得b弹簧的伸长量为L=k1Lk2,故A错误,B正确。P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和,即L+k1Lk2=(1+k1k2)L,故C、D错误。考点二弹力的分析与计算例1如图所示,小车上固定着一根弯成角的曲杆,杆的另一端固定着一个质量为m的球。重力加速度为g,求下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:(1)小车静止;(2)小车以加速度a水平向右运动。答案(1)mg方向竖直向上(2)mg2+a2弹力与竖直方向夹角的正切值 tan =ag解析(1)小车静止时,球受到两个力的作用:重力和杆的弹力,根据平衡条件知,杆对球的弹力大小等于球的重力,方向竖直向上。(2

11、)选小球为研究对象。小车以加速度a向右运动时,小球所受重力和杆的弹力的合力方向一定水平向右,此时,弹力F的方向一定指向右上方,只有这样,才能保证小球在竖直方向上保持平衡,水平方向上具有向右的加速度。假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为(如图),根据牛顿第二定律有F sin =ma,F cos =mg。解得F=mg2+a2,tan =ag。拓展1:小车如何运动时,弹力的方向才沿杆的方向?答案见解析解析当小车水平向右的加速度为a=g tan 时,弹力的方向沿杆斜向上,此时小车可能向右匀加速运动,也可能向左匀减速运动。拓展2:试比较一下绳、杆、弹簧的弹力方向,它们各自有何特点?答案见解析解析绳只能

12、发生拉伸形变,故绳只能产生沿绳伸长方向的拉力;弹簧可以发生拉伸形变,也可以发生压缩形变,故弹簧可以产生沿弹簧方向的拉力,也可以产生沿弹簧方向的支持力;杆既可以发生拉伸形变,也可以发生压缩形变,还可以发生弯曲形变,故杆可产生沿杆方向的拉力和支持力,也可以产生不沿杆方向的弹力。解题感悟例题及相关延伸思考旨在让考生认识到,物体的运动状态不同,以及轻绳、轻杆、轻弹簧等模型发生的形变不同,使得产生的弹力不同,相应的计算方法也不同:根据胡克定律计算;根据力的平衡条件计算;根据牛顿第二定律计算;根据动能定理计算。1.轻弹簧弹力的计算如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小均为F的水平拉

13、力作用,而左端的情况各不相同:弹簧的左端固定在墙上;弹簧的左端受大小也为F的水平拉力作用;弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧质量都为零,以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量,则有() A.L2L1B.L4L3C.L1L3D.L2=L4答案D弹簧伸长量由弹簧的弹力(F弹)大小决定。由于弹簧质量不计,这四种情况下,F弹都等于弹簧右端拉力F,因而弹簧伸长量均相等,故选项D正确。2.轻杆弹力的计算(2020浙江桐乡茅盾中学模拟)如图所示,一重为10 N的球固定在杆AB的上端,用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力

14、为7.5 N,则AB杆对球的作用力()A.大小为7.5 NB.大小为10 NC.方向与水平方向成53角斜向右下方D.方向与水平方向成53角斜向左上方答案D对球进行受力分析可得,AB杆对球的作用力和绳子对球的拉力的合力与球的重力等大反向,则AB杆对球的作用力大小F=G2+F拉2=12.5 N,A、B错误;设AB杆对球的作用力与水平方向夹角为,可得tan =GF拉=43,=53,C错误,D正确。考点三轻绳、轻杆、轻弹簧模型项目轻绳弹性绳轻弹簧轻杆质量大小0000受外力作用时形变的种类拉伸形变拉伸形变拉伸形变、压缩形变拉伸形变、压缩形变、弯曲形变受外力作用时形变量大小微小,可忽略较大,不可忽略较大,

15、不可忽略微小,可忽略弹力方向沿着绳,指向绳收缩的方向沿着绳,指向绳收缩的方向沿着弹簧,指向弹簧恢复原长的方向既可沿着杆,也可跟杆成任意角度弹力大小变化情况可以突变不能突变不能突变可以突变考向1轻弹簧例2如图所示,小球a的质量为小球b的质量的一半,小球a分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧A与竖直方向的夹角为60,轻弹簧A、B的伸长量刚好相同,则下列说法正确的是()A.轻弹簧A、B的劲度系数之比为13B.轻弹簧A、B的劲度系数之比为21C.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为21D.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为32答案D设轻弹簧A、B的伸长量都为x,小球a的质量为m,

16、则小球b的质量为2m。对小球b,由平衡条件知,弹簧B的弹力为kBx=2mg;对小球a,由平衡条件知,竖直方向上,有kBx+mg=kAx cos 60,联立解得kA=3kB,选项A、B错误;水平方向上,轻绳的拉力FT=kAx sin 60,选项C错误,D正确。考向2轻绳(活结与死结)例3活结(多选)如图所示,用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来,忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦,使得0180,整个系统处于平衡状态,关于m1、m2的大小关系应为()A.m1必大于m2B.m1必大于m22C.m1可能等于m2D.m1可能大于m2答案BCD结点O受三个力的作用,如图所示,系统平衡时F1=F2=m1g,F

17、3=m2g,所以2m1g cos 2=m2g,m1=m22cos2,0180,所以m1必大于m22。当=120时,m1=m2;当120m2;当0120时,m1,O点受到FA、FB、F三个力作用,根据平衡条件得知,FA与FB的合力与F大小相等,方向相反,所以此合力的方向竖直向上,根据几何关系可知FBFA,但不能判断FA与G的大小关系,根据三角形中两边之和大于第三边可知,FA与FB大小之和大于G,故B正确。考向3轻杆(活杆与死杆)例5在如图所示的四幅图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链连接,下列关于受力的说法正确的是()A.甲图中的AB杆表现为拉力,

18、BC杆表现为拉力B.乙图中的AB杆表现为拉力,BC杆表现为支持力C.丙图中的AB、BC杆均表现为拉力D.丁图中的AB、BC杆均表现为支持力思路点拨(1)杆是否可以用橡皮筋替代?(2)杆的弹力方向是否一定要去沿着杆或杆的延长线方向?答案C在题图甲中,对B点进行受力分析可知,B点受到AB杆的拉力、BC杆的支持力和绳子的拉力,三力平衡,A项错误;在题图乙中,对B点进行受力分析可知,B点受到绳子竖直向下的拉力,由平衡条件可知AB、BC杆都表现为支持力,B项错误;在题图丙中,对B点进行受力分析可知,B点受到绳子向下的拉力,AB杆提供斜向上的拉力,BC杆提供向右的拉力,C项正确;在题图丁中,对B点进行受力

19、分析可知,B点受到绳子向下的拉力,AB杆提供拉力,BC杆提供支持力,D项错误。解题感悟解决三种模型问题时应注意的事项:(1)轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型。(2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态。(3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态。1.杆的弹力(2020浙江长兴中学月考)如图所示,与竖直墙壁成53角的轻杆一端斜插入墙中并固定,另一端固定一个质量为m的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为34mg(g为重力加速度),则轻杆对小球的弹力大小为()A.53mgB.35mgC.45mgD.54mg答案D小球处于静止状态,其所受合力为零,小球受力如图所示,由

20、图中几何关系可得F=(mg)2+(34mg)2=54mg,选项D正确。2.轻弹簧一根长度为L的轻弹簧,将其上端固定,下端挂一个质量为m的小球时,轻弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的轻弹簧按如图所示方式连接,A小球的质量为m,B小球的质量为2m,则两小球平衡时,B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小,且轻弹簧都在弹性限度范围内)()A.4LB.5LC.6LD.7L答案D一根轻弹簧,挂一个质量为m的小球时,轻弹簧的总长度变为2L,即伸长L,劲度系数k=mg/L。若两个小球如题图所示悬挂,则下面的轻弹簧伸长2L,上面的轻弹簧受力为3mg,伸长3L,则轻弹簧的总长为L+L+2L+3L=7L,故选项

21、D正确。3.活结与死结如图所示,竖直平面内固定的半圆弧轨道两端点M、N连线水平,将一轻质小环套在轨道上,一细线穿过轻圆环,一端系在M点,另一端系一质量为m的小球,不计所有摩擦,重力加速度为g,小球恰好静止在图示位置,下列说法正确的是()A.轨道对轻圆环的支持力大小为mgB.细线对M点的拉力大小为3mg2C.细线对轻圆环的作用力大小为3mg2D.N点和轻圆环的连线与竖直方向的夹角为30答案D对轻圆环受力分析:因轻圆环两边细线的拉力相等,可知两边细线拉力与圆弧对轻圆环的支持力的夹角相等,设为,由几何关系可知,OMA=MAO=,则3=90,=30,则圆弧对轻圆环的支持力大小为FN=2mg cos 3

22、0=3mg,A错误;细线对M点的拉力大小为FT=mg,B错误;细线对轻圆环的作用力大小为FN=FN=3mg,C错误;由几何关系可知,N点和轻圆环的连线与竖直方向的夹角为30,D正确。A组基础达标1.(2020浙江安吉高级中学模拟)一质量分布均匀的物块用两根轻绳吊起处于静止状态,合理的是()答案D质量分布均匀的物块的重心在其几何中心,物块在重力、两根绳子的拉力作用下处于静止状态,故三个力属于共点力,则三个力的作用线必交于一点,由题图可知,只有D选项的三个力相交于一点,故D正确,A、B、C错误。2.(2020浙江诸暨中学期中)质量为2 kg的物体被一根细绳悬吊在天花板下保持静止。则以下说法正确的是

23、()A.物体的各部分中,只有重心处受重力B.细绳所在直线可能与天花板不垂直C.物体对绳的拉力与物体重力的大小、方向均相同,所以它们是同一个力D.剪断细绳后,物体不受任何力的作用答案B物体的各部分都受到重力作用,重心是各部分受到重力的等效集中点,故A错误;细绳是竖直的,若天花板不水平,则细绳所在直线与天花板不垂直,故B正确;物体对绳子拉力的施力物体是物体,而物体所受重力的施力物体是地球,虽然大小、方向均相同,但它们不是同一个力,故C错误;剪断细绳后,物体仍受重力的作用,故D错误。3.如图所示,小球和光滑斜面接触,并处于静止状态,则关于小球的受力情况,下列分析正确的是()A.小球只受重力、绳的拉力

24、作用B.小球只受重力、斜面的弹力作用C.小球只受绳的拉力、斜面的弹力作用D.小球受到重力、绳的拉力和斜面的弹力作用答案D地面附近物体一定受重力,故小球一定受重力;细绳拉紧,说明细绳对小球有拉力,且拉力方向沿绳子方向向上;假设小球不受斜面的弹力,则小球不可能处于平衡状态,故小球一定受斜面的弹力;故小球受重力、绳的拉力以及斜面的弹力作用,故D正确,A、B、C错误。4.(多选)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一,深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景,下列说法正确的是()A.甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B.乙图中,静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互

25、作用的弹力C.丙图中,竖直踩在脚下且静止在水平草地上的足球受到3个力的作用D.丁图中,落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变答案CD题甲图中,足球受到的弹力是地球给它的支持力,所以A错误;题乙图中,以其中一个足球为研究对象分析受力可知,它受到竖直方向的重力和地面的支持力,水平方向上不受力,不然的话就无法保持静止状态,所以B错误;题丙图中,竖直踩在脚下且静止的足球受重力、地面的支持力和脚对足球的压力,所以C正确;题丁图中,进球时,足球撞到球网上,球网被撑开,球网发生形变后要恢复原状而产生一个对足球的弹力作用,所以D正确。5.在日常生活及各项体育运动中,有弹力出现的情况比较普遍,如图所示的情

26、况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时,下列说法正确的是()A.跳板发生形变,运动员的脚没有发生形变B.运动员受到的支持力,是运动员的脚发生形变而产生的C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力答案D产生弹力的物体均要发生形变,故A错误;发生形变的物体,为了恢复原状,会对与它接触的物体产生弹力的作用,B错误;在最低点,运动员要加速上升,故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力,C错误,D正确。6.(2020浙江丽水中学期中)东汉时期考工记弓人中记载“假令弓力胜三石,引之中三尺,弛其弦,以绳缓擐之,每加物一石,则张一尺”这表明,在弹

27、性限度内()A.弓的弹力与弓的形变量成正比B.弓的弹力与弓的形变量成反比C.弓的弹力与弓的形变量的二次方成正比D.弓的弹力与弓的形变量的二次方成反比答案A根据题意可知:每加物一石,则张一尺,说明每增加一石物体的重力,则形变量改变一尺,故说明在弹性限度内,弓的弹力与弓的形变量成正比,故B、C、D错误,A正确。7.如图所示,质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。再将一个质量为3 kg的物体A轻放到B上的瞬间,弹簧的弹力大小为(取g=10 m/s2)()A.30 NB.0C.20 ND.12 N答案C放物体A之前,物体B处于平衡状态,由平衡条件可知,弹簧

28、的弹力F=mBg=20 N,轻放上物体A的瞬间,弹簧的弹力来不及改变,其大小仍为20 N,故C正确。8.轻杆的一端安装有一个滑轮,握住杆的另一端支撑着悬挂重物的轻绳,如图所示。现使杆与竖直方向的夹角缓慢减小,则杆对滑轮的作用力()A.变大B.变小C.方向发生变化,但始终沿杆方向D.方向始终在滑轮两侧轻绳的角平分线上,不一定沿杆答案D滑轮受到两侧轻绳的拉力和杆的作用力,其中两侧轻绳的拉力大小相等,且等于重物受到的重力,使杆与竖直方向的夹角缓慢减小时,两侧轻绳的拉力的方向不变,则其合力也不变,方向始终在滑轮两侧轻绳夹角的角平分线上,因滑轮受力平衡,故杆对滑轮的作用力大小不变,方向始终在滑轮两侧轻绳

29、夹角的角平分线上,不一定沿杆,选项D正确。易错提醒轻杆的弹力要注意结合受力分析,利用物体的状态(静止、匀速或者变速)进行分析判断。9.(2020浙江A9联盟三模)探究弹力和弹簧伸长量的关系时,作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示。则()A.该弹簧的原长为10 mB.该弹簧的劲度系数为0.25 N/mC.在该弹簧下端悬挂1.0 N的重物时,弹簧的长度为18 cmD.在该弹簧下端悬挂2.0 N的重物时,弹簧的伸长量为10 cm答案D根据胡克定律可知弹簧的弹力为F=k(L-L0)=kL-kL0,当F=0时,根据图像可知弹簧原长为L0=10 cm,A错误;弹簧的劲度系数为图线斜率,所以k=210

30、 N/cm=0.2 N/cm=20 N/m,B错误;在该弹簧下端悬挂1.0 N的重物时,弹簧的伸长量为x1=10.2 cm=5 cm,则弹簧长度为L1=10 cm+5 cm=15 cm,C错误;在该弹簧下端悬挂2.0 N的重物时,弹簧的伸长量为x2=20.2 cm=10 cm,D正确。10.如图所示,一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O点,另一端跨过大小可忽略、不计摩擦的定滑轮P悬挂物块B,OP段的轻绳水平,长度为L。现将一带光滑挂钩的物块A挂到OP段的轻绳上,物块A、B最终静止。已知A(包括挂钩)、B的质量之比为mAmB=85,则此过程中B上升的高度为()A.LB.L3C.2L3D.4L5答案

31、CA、B静止后,轻绳形状如图所示轻绳张力大小为mBg,对A,mBg cos =12mAg,则 cos =45,由几何关系知,轻绳OQ和PQ总长为Lsin=5L3,B上升的高度为5L3-L=2L3,选项C正确。B组综合提升11.如图为两种形式的吊车的示意图,OA为可绕O点转动的轻杆,重量不计,AB为缆绳,当它们吊起相同重物时,杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为Fa、Fb,则下列关系正确的是() 图(a)图(b)A.Fa=FbB.FaFbC.FaFbD.大小不确定答案A对题图中的A点受力分析,则由图甲可得Fa=Fa=2mg cos 30=3mg;由图乙可得tan 30=mgFb,则Fb=Fb=

32、3mg;故Fa=Fb。甲乙12.(2020浙江嘉兴模拟)如图所示,光滑直杆倾角为30,质量为m的小环穿过直杆,并通过弹簧悬挂在天花板上,小环静止时,弹簧恰好处于竖直位置,现对小环施加沿杆向上的拉力F,使环缓慢沿杆滑动,直到弹簧与竖直方向的夹角为60。整个过程中,弹簧始终处于伸长状态,以下判断正确的是()A.弹簧的弹力逐渐增大B.弹簧的弹力先减小后增大C.杆对环的弹力逐渐增大D.拉力F先增大后减小答案B由几何关系可知,弹簧的长度先减小后增加,即伸长量先减小后增加,弹簧的弹力先减小后增加,选项A错误,B正确;当环缓慢沿杆向上滑动时,因为弹簧对环始终是拉力作用,则一定存在一个位置,即弹簧的弹力、重力

33、以及力F相平衡,此时杆对环的弹力为零,则环在上滑的过程中杆对环的弹力先增加后减小,再增加,选项C错误;设弹簧与杆之间的夹角为,则在圆环从开始到弹簧与杆垂直位置的过程中,由平衡知识有F弹 cos +F=mg cos 30,随角的增加,F弹减小,则F增大;在圆环从弹簧与杆垂直位置到弹簧与竖直方向的夹角为60的过程中,由平衡知识有F=F弹 cos +mg cos 30,随角的减小,F弹增大,则F仍然是增大;可知拉力F一直增大,选项D错误。13.如图,一个轻型衣柜放在水平地面上,一根光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端A、B上,再挂上带有衣服的衣架。若保持绳长和左端位置点不变,将右端依次改在C点或D点后固定

34、,衣柜一直不动,下列说法正确的是()A.若改在C点,绳的张力大小不变B.若改在D点,衣架两侧绳的张力大小不相等C.若改在D点,衣架两侧绳的张力大小相等且不变D.若改在C点,衣柜对地面的压力将会增大答案C设绳与竖直方向的夹角为,绳的张力为T,衣服的质量为m,根据共点力的平衡条件可得2T cos =mg,若改在C点,绳与竖直方向的夹角变小,绳的张力变小,A错误;绳两端分别固定在两侧顶端A、B上时,受力情况如图所示,当绳的右端上下移动过程中,绳与竖直方向的夹角不变,则根据2T cos =mg可知,绳的张力不变,C正确;若改在C点,衣柜对地面的压力等于整体的重力,不变,D错误。解题关键对于同一根轻绳而

35、言,绳子上的拉力处处相等,但如果是两根绳子(或者有结节的是两根绳子),则两根绳子拉力不一定相同。对于两根绳子,绳子的拉力大小与绳子的长度没有直接关系。在分析本道题时,要结合受力分析,利用物体的状态来分析判断。14.(多选)如图所示,两根光滑细棒在同一竖直平面内,两棒与水平面成37角,棒上各穿有一个质量为m的相同小球,两球用轻质弹簧连接,两小球在图中位置处于静止状态,此时弹簧与水平面平行,则下列判断正确的是()A.弹簧处于拉伸状态B.弹簧处于压缩状态C.弹簧的弹力大小为34mgD.弹簧的弹力大小为38mg答案AC以左侧小球为研究对象,假如弹簧处于压缩状态,弹簧对该球的弹力方向水平向左,小球还受到竖直向下的重力和垂直于棒的弹力,根据平行四边形定则可知,这三个力的合力不可能为零,则小球不可能处于静止状态,与题设矛盾,所以弹簧一定处于拉伸状态,故A正确,B错误;根据平衡条件得F cos 37=mg sin 37,解得弹簧的弹力大小F=34mg,故C正确,D错误。