2023届四川省高考数学复习专题13极坐标与参数方程解答题30题专项提分计划原卷版.docx

1、2023届四川省高考数学复习 专题13极坐标与参数方程解答题30题专项提分计划1（四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题）在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C相交于A，B两点，(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)若，求直线l的斜率2（四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题）在直角坐标系中，圆，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求的极坐标方程；(2)若直线的极坐标方程为，设，的交点为，求的面积3（四川省达州市2022届高

2、三第二次诊断性测试理科数学试题）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）.(1)写出曲线C与直线l的普通方程；(2)设当时l上的点为M点N在曲线C上.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求线段中点P的轨迹的极坐标方程.4（四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若点，直线与曲线C的交点为M，N，求的值.5（四川省宜宾市2023届高三上学期第一次诊断性数学（理）数学试

3、题）在平面直角坐标中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线的普通方程和极坐标方程；(2)在平面直角坐标中，若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求证：成等差数列6（四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题）在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）(1)判断直线和圆的位置关系，并说明理由；(2)设是圆上一动点，若点到直线的距离为，求的值7（四川省甘孜州2021-2022学年高二下学期学业质量统一监测期末统考数学（文）试题）在直角坐标系 中， 直线的参数方程为(为参数)， 在以为极点，轴非负半轴为极轴的

4、极坐标系中， 曲线的极坐标方程为(1)求直线 的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)若直线 与轴的交点为， 直线与曲线的交点为， 求的值.8（四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学（文）试题）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，为常数且），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为：(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)点，直线与曲线交于两点，若，求直线的斜率9（四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题）在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(为直线的倾斜

5、角)(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2)设，直线与曲线相交于两点，求的最大值10（四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题）在直角坐标系中，曲线的方程为，曲线的方程为以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)求曲线，的极坐标方程；(2)若，直线与曲线交于，两点，与曲线的一个交点为点，且，求的值11（四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学（理）试题）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)是曲

6、线上的点，求到距离的最大值12（四川省攀枝花市第七高级中学2022-2023学年高三上学期第四次诊断考试理科数学试题）已知半圆C的参数方程为，其中为参数，且(1)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆C的极坐标方程；(2)在（1）的条件下，设T是半圆C上的一点，且，试写出T点的极坐标13（四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题）在直角坐标系中，圆心为的圆的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求圆的极坐标方程；(2)设点在曲线上，且满足，求点的极径14（四川省攀枝花市2023届高三第二次

7、统一考试理科数学试题）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)设曲线与曲线交于P、Q两点，求的值15（四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题）在极坐标系中，若点为曲线上一动点，点在射线上，且满足，记动点的轨迹为曲线(1)求曲线的极坐标方程；(2)若过极点的直线交曲线和曲线分别于两点，且的中点为，求的最大值16（四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题）在直角坐标系中，已知曲线（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系

8、中，直线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)求曲线与直线交点的极坐标.17（四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题）下图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为(1)若射线：与相交于异于极点的点，与极轴的交点为，求；(2)若，为上的两点，且，求面积的最大值18（四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学（文）试题）已知曲线C：和直线l：（t为参数）(1)求曲线C的参数方程和直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与直线l夹角为30的直线，交l于点A，求的最大值与最小值19（四川省

9、泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题）以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形如图，在极坐标系中，曲边三角形为勒洛三角形，且以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系(1)求的极坐标方程；(2)若曲线C的参数方程为（t为参数），求曲线C与交点的极坐标20（四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题）在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为：(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为(1)求直线的普通方程与曲

10、线的直角坐标方程；(2)若直线与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角21（四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试（二）数学试题）摆线是数学中众多迷人曲线之一，一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线在直角坐标系中，摆线的参数方程为（为参数），当时，摆线上的对应点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线：与曲线交于，两点(1)求点的极坐标和曲线的直角坐标方程；(2)请写出直线的一个参数方程22（四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三二诊热身考试理科数学试题）在直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的

11、正半轴为极轴建立极坐标系.(1)点为上任意一点，若的中点的轨迹为曲线，求的极坐标方程；(2)若点分别是曲线和上的点，且，判断是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由.23（四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 （为参数）.(1)写出曲线的直角坐标方程；(2)设直线与曲线交于两点，定点，求的最小值.24（四川省遂宁市第二中学校2023届高三上学期一诊模拟考试理科数学试卷（二）在直角坐标系 中， 曲线的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，

12、直线的极坐标方程为(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;(2)已知点的直角坐标为， 直线与曲线相交于，两点， 求的值25（四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试（一诊）文科数学试题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C满足参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且，求实数m的值26（四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），的参数方程为（t为参数）.(1)求的普通方程并指出它的轨迹；(2

13、)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线：与曲线的交点为O，P，与的交点为Q，求线段的长.27（四川省遂宁市2023届高三零诊考试数学（文科）试题）平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)曲线与交于M，N两点，求与直线MN平行且过原点的直线l的极坐标方程及的值28（四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（理）试题）数学中有许多美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线的形状如心形（如图），称这类曲线为心形曲线以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建

14、立极坐标系当时，(1)求E的极坐标方程；(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且，求的面积的最大值29（四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题）在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系曲线的极坐标方程为(1)求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；(2)设直线与曲线相交于A，两点，求的值30（四川省广安市2021-2022学年高二下学期“零诊”考试数学（理）试题）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)设直线l与y轴的交点为P，经过点P的动直线m与曲线C交于A，B两点，证明：为定值.