青海省西宁市六校（沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中）2020届高三数学上学期期末考试试题答案 文.pdf

1、 第 1 页，共 6 页 第 2 页，共 6 页 学校：青海昆仑中学 班级：_年级_班 姓名：_ 考号：_ -请-不-要-在-密-封-线-内-答-题-西宁市六校联考 2019-2020 学年第一学期期末考试高三年级（文科）数学答案分值：150 分考试时间：120 分钟一选择题（每题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A B B D C C A D D B D C 二填空题（每题 5 分，共 20 分）13._6_ 14._1+ln 2 _ 15._ 34_ 16._8 三解答题（70 分）17.（1）设 na的公差为 d,则112nn nS

2、nad,由已知可得11330,5105,adad 解得11,1ad .故 na的通项公式为2nan.5 分（2）由（1）知212111111321222321nnaannnn,从而数列21211nnaa的前 n 项和为 111111121113232112nnnn（1）.10分18、（1）cos(3)cos0sincos(sin3sin)cos0aCcbAACCBA，即 sincossincos3sincosACCABA1cos3A.6 分（2）112 2sin2223SbcAbc3bc 22222cos()2abcbcAbcbc24438,2 233bca.12 分19.（1）证明:因为 M

3、O、分别是 AVAB、的中点,所以 MO VB,因为 MO 面 MOC,VB 平面 MOC,所以VB 平面 MOC.5 分（2）三棱锥VABC的体积为33解析：在等腰直角三角形 ABC 中,2ACBC,所以2AB,1OC,所以等边三角形VAB 的面积3VABS,又因为OC 平面VAB,所以三棱锥CVAB的体积等于 1333VABOC S.又因为三棱锥VABC的体积与三棱锥CVAB的体积相等33.12 分20.（1）由题意可知拥有驾驶证的人数为：100 40%40人则拥有驾驶证且得分为优秀的人数为：40 25 15人由频率分布直方图知得分优秀的人数为：100 100.015 0.00520人没有

4、驾驶证且得分优秀的人数为：20 155 人则没有驾驶证且得分不优秀的人数为：100 40 555 人可得列联表如下：拥有驾驶证没有驾驶证合计得分优秀15520得分不优秀255580合计4060100 第 3 页，共 6 页 第 4 页，共 6 页 -请-不-要-在-密-封-线-内-答-题-2210015 5525 51225126.63540 60 20 8096K有超过99%的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关.6 分（2）由频率分布直方图可求得70 以上（含70）的人数为：1000.020 0.015 0.0051040按分层抽样的方法抽出5人时，“安全意识优良”的有 2 人，记

5、为1,2；其余的3人记为,a b c从中随机抽取3人，基本事件有：1,2,a，1,2,b，1,2,c，1,a b，1,a c，1,b c，2,a b，2,a c，2,b c，,a b c 共10个恰有一人为“安全意识优良”的事件有6个恰有一人为“安全意识优良”的概率为：63105P.12 分21.（1），椭圆的方程为.4 分 （2）设直线 的方程为：，联立直线 的方程与椭圆方程得：（1）代入（2）得：化简得：（3）当时，即，即时，直线 与椭圆有两交点，由韦达定理得：，所以，则，。.12 分 22：解：（I）当3a 时，23+2ln2f xxxx，213213+2(0)xxfxxxxx，令 0f

6、x，有213210(0)3xxxx (),()f xfx随 x 的变化情况如下表：x 1(0,)3 13 1(,)3 ()g x 0 ()g x 极小 第 5 页，共 6 页 第 6 页，共 6 页 学校：青海昆仑中学 班级：_年级_班 姓名：_ 考号：_ -请-不-要-在-密-封-线-内-答-题-由上表易知，函数 y 在13x 时取得极小值11215()lnln336336f，无极大值；.6 分（II）由 21+2ln2f xaxxx，有 1+2(0)fxaxxx，由题设 f x 在区间 1,32上是增函数，可知 1+20fxaxx在1,32x恒成立；故212axx在1,32x恒成立，设2121()(3)2g xxxx，则只需max()ag x，323222(1)()xg xxxx，令()0g x，有1x ，(),()g x g x随 x 的变化情况如下表：x 12 1(,1)2 1(1,3)3()g x 0 ()g x 极小 又1()02g，5(3)9g，故max1()()02g xg，故0a 实数a 的取值范围为0,)。.12 分