2023届新高考数学专题复习 专题01 函数图像的识别与辨析（教师版）.docx

1、专题01 函数图像的识别与辨析 一、 题型选讲题型一 、由函数的解析式识别图像函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项例1、【2020年天津卷】.函数的图象大致为（）AC. 【答案】A【解析】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；当时，选项B错误.故选：A.例2、【浙江卷】.函数y=xcosx+sinx在区间，+的图象大致为（）A. B. C. D.

2、 【答案】A【解析】因为，则，即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，据此可知选项CD错误；且时，据此可知选项B错误.故选：A.例3、【2019年高考全国卷理数】函数f(x)=在的图像大致为ABCD【答案】D【解析】由，得是奇函数，其图象关于原点对称又，可知应为D选项中的图象故选D题型二、由函数的图像辨析函数的解析式由函数的图像确定解析式，首先要观察函数的图像，可以从以下几个方面入手：（1）观察函数的对称性，判断函数的奇偶性；（2）观察图像所在象限，判断函数的定义域和值域；（3）从图像中观察一些特殊位置以及图像的发展趋势；结合上面的信息进行对函数解析式的排除。(1)从函数的定义域，

3、判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项例4、（2020届山东省九校高三上学期联考）若函数的大致图像如图所示，则的解析式可以为（ ）ABCD【答案】C【解析】对四个选项解析式分析发现B，D两个均为偶函数，图象关于y轴对称，与题不符，故排除；极限思想分析，A错误；，C符合题意.故选：C例5、（2020届浙江省嘉兴市3月模拟）已知函数的图象如图所示，则的解析式最有可能是（ ）ABCD【答案】A【解析】选项B、D的函数定义域为，和图象不匹配，错误

4、；选项C函数为减函数，和图象不匹配，错误；选项A函数的定义域为R，且为增函数，正确.故选：A题型三、图像识别与辨析的综合解决此类问题，要对选项进行逐一进行排除，由此题目要对参数进行讨论，涉及的知识点往往与对数函数和指数函数有关，因此，要掌握指对数函数的图像和性质。例6、（2020届浙江省高中发展共同体高三上期末）在同一直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（ ）ABCD【答案】C【解析】当时，函数在上单调递减且是曲线，向下平移一个单位长度得，排除A，B，C，D，没有符合题意的;当时，函数在上单调递增且是曲线，向下平移一个单位长度得，排除B，当时，排除D.此时，函数（且）在上单调递增，排除A.故

5、选：C.例7、（2020届山东省潍坊市高三上期末）函数与的图象如图所示，则的部分图象可能是（ ）ABCD【答案】A【解析】由图象可知的图象关于轴对称，是偶函数，的图象关于原点对称，是奇函数，并且定义域，的定义域是，并且是奇函数，排除B，又时，排除C,D.满足条件的只有A.故选：A例8、(2015安徽)函数的图象如图所示，则下列结论成立的是A，B，C，D，【答案】C【解析】的图象与轴分别交于，且点的纵坐标与点的横坐标均为正，故，又函数图象间断的横坐标为正，故二、达标训练1、【2019年高考全国卷理数】函数在的图像大致为ABCD【答案】B【解析】设，则，所以是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选

6、项C又排除选项D；，排除选项A，故选B【名师点睛】本题通过判断函数的奇偶性，排除错误选项，通过计算特殊函数值，作出选择本题注重基础知识、基本计算能力的考查2、【2019年高考浙江】在同一直角坐标系中，函数，(a0，且a1)的图象可能是【答案】D【解析】当时，函数的图象过定点且单调递减，则函数的图象过定点且单调递增，函数的图象过定点且单调递减，D选项符合；当时，函数的图象过定点且单调递增，则函数的图象过定点且单调递减，函数的图象过定点且单调递增，各选项均不符合.综上，选D.【名师点睛】易出现的错误：一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟练，导致判断失误；二是不能通过讨论的不同取值范围，认识函

7、数的单调性.3、【2018年高考全国卷理数】函数的图像大致为【答案】B【解析】为奇函数，舍去A；，舍去D；时，单调递增，舍去C.因此选B.4、【2018年高考全国卷理数】函数的图像大致为【答案】D【解析】函数图象过定点，排除A，B；令，则，由得，得或，此时函数单调递增，由得，得或，此时函数单调递减，排除C.故选D.5、【2018年高考浙江】函数y=sin2x的图象可能是ABCD【答案】D【解析】令，因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，所以排除选项C，故选D6、（2020届山东省泰安市高三上期末）函数的部分图象是（ ）ABCD【答案】A【解析】， 为奇函数，排除B当时，恒成立，排除CD故

8、答案选A7、（2020届山东省潍坊市高三上期中）函数的大致图象为（ ）ABCD【答案】A【解析】函数的定义域为，则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除，当且，排除.故选：A.8、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）函数的图象大致为（ ）ABCD【答案】B【解析】因为，所以，得，所以为奇函数，排除C；设，恒成立，所以在，单调递增，所以，故在上恒成立，排除AD，故选：B.9、（2020届山东省济宁市高三上期末）函数，的图象大致为( )ABCD【答案】B【解析】，函数为偶函数.故排除选项A，D.，当时，取得最大值；当时，取得最小值0.故排除C.故选：B.10、（2020届浙江省之江教育评价联

9、盟高三第二次联考）函数的部分图象大致为（ ）ABCD【答案】D【解析】当时，函数值，符合要求的只有选项D.故选：D.11、（2020届浙江省绍兴市高三4月一模）已知，且，若，则的图象可能是( )ABCD【答案】D【解析】，.结合图象，故排除B，C.又，故排除A.D选项满足.故选：D.12、（2020届浙江省温州市高三4月二模）定义在上的函数满足，且为奇函数，则的图象可能是（ ）ABCD【答案】D【解析】为奇函数，即，函数关于中心对称，排除.，排除.故选：.13、（2020届浙江省杭州市第二中学高三3月月考）函数的部分图象可能是（ ） ABCD 【答案】A【解析】因为,所以舍去B，因为，所以舍去D，因为时，因此选A.14、（2020届浙江省十校联盟高三下学期开学）已知函数，则的图像大致是（ ）ABCD【答案】C【解析】函数，为奇函数，故图象关于原点对称，故排除和，可知当，即时，当时，时，从左到右第一个零点为，因为，取，得，则选项正确.故选：C.15、（2020届浙江省温丽联盟高三第一次联考）如图，对应此函数图象的函数可能是( )ABCD【答案】B【解析】由图可知，函数的定义域为，故C错；函数的图象过点，若，则当时，故A错；又函数的图象过点，若，则当时，故D错；故选：B