2023届新高考数学专题复习 专题13 结构不良题（三角函数与解三角形）（学生版）.docx

1、专题13 结构不良题（三角函数与解三角形）结构不良题型是新课改地区新增加的题型，所谓结构不良题型就是给出一些条件，另外的条件题目中给出三个，学生可以从中选择1个或者2个作为条件，进行解题。一、题型选讲题型一 、研究三角形是否存在的问题例1、【2020年新高考全国卷】在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，_?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分例2、（2021年徐州联考）在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由

2、问题：是否存在，它的内角，的对边分别为，且，_，？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分题型二、运用正余弦定理研究边、角及面积例3、【2020年高考北京】在中，再从条件、条件这两个条件中选择一个作为己知，求：（）a的值：（）和的面积条件：；条件：注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分例4、（2020届山东省日照市高三上期末联考）在面积，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求.如图，在平面四边形中，_，求.例5、（湖北黄冈高三联考）在，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.已知的内角，所对的边分别是，若_.（1）求角；（2）若，求周长的最小值，并求出此时的面

3、积.例6、（2021年南京金陵中学联考）现给出两个条件：2cb2acosB，(2bc)cosAacosC，从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，(1)求A；(2)若a1，求ABC周长的最大值例7、（2020全国高三专题练习（文）在中，分别为内角，的对边，且满.（1）求的大小；（2）再在，这三个条件中，选出两个使唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题.若_，_，求的面积.题型三、考查三角函数的图像与性质例8、（2020届山东省泰安市高三上期末）在函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，图象关于原点对称；向量，；函数这三个

4、条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答已知_，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为（1）若且，求的值；（2）求函数在上的单调递减区间二、达标训练1、（2021年江苏连云港联考）已知有条件,条件;请在上述两个条件中任选一个，补充在下面题目中，然后解答补充完整的题目在锐角ABC中，内角A, B, C所对的边分别为a, b,c , a=, b+c=5,且满足(1) 求角A的大小；(2) 求ABC的面积（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）2、（2021年泰州高三期中）在a=2,S=C2cosB， C=3这三个条件中任选-一个，补充在下面问题中，并对其进行求解.问题:在A BC中，内角A

5、, B,C的对边分别为a,b,c,面积为S，3bcosA=acosC+ccosA，b=1,_，求 c的值.注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。3、（2020届山东省临沂市高三上期末）在，三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，_，求的面积S.4、（2020届山东省烟台市高三上期末）在条件，中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.在中，角的对边分别为，.求的面积.5、（2020届山东省德州市高三上期末）已知，分别为内角，的对边，若同时满足下列四个条件中的三个：；.（1）满足有解三角形的序号组合有哪些？（2）在（1）所有组合中任选一组，并求对应的面积.（若所选条件出现多种可能，则按计算的第一种可能计分）6、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）在； 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足_，求的面积.7、（2020届山东省潍坊市高三上期末）在;这两个条件中任选-一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题.在中，角的对边分别为，已知，.(1)求;(2)如图，为边上一点，求的面积