（冲刺中考）福建2024年中考数学模拟预测卷（一）.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司（冲刺中考）福建省 2024 年中考数学模拟预测卷（一）一、单选题 1如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是()A B C D 2下列判断错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B四个内角都相等的四边形是矩形 C四条边都相等的四边形是菱形 D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 3如图，在 ABC中，点 D 在 AB 上，2BDAD=，DEBC交 AC 于点 E，则下列结论正确的是（）A2BCDE=B12ADEBDECCC=四边形 C14ADEABCSS=D2CEAE=4在 RtABC 中，C90，AC2，BC

2、3，那么下列各式中，正确的是()Asin B 23 Bcos B 23 Ctan B 23 Dtan B 325把抛物线2yx=向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A()213yx=+B()213yx=+C()213yx=+D()213yx=6在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40 次，其中10次摸到黑球，则盒子中大约试卷第 2 页，共 7 页 有白球（）个 A10 B12 C15 D187若12,x x 是方程2230 xx=的两个实数根

3、，则212xx的值为（）A3 或 9 B 3 或 9 C3 或 6 D 3 或 6 8当 ab0 时，yax 2 与 yaxb 的图象大致是（）A B C D 9如图，抛物线2yaxc=+与直线 ymxn=+交于()()1,3,ApBq两点，则不等式2axcmxn+的解集为（）A1x B3x C 13x D1x 10已知反比例函数kyx=的图象经过点(2,5)A，则当12x时，y 的取值范围是（）A 105y B 21y C510y 二、填空题 11计算：3(2)9+=12若2x=是关于 x 的方程220 xxm+=的一个解，则m 的值是 13若7+=ab，3ab=则ab=试卷第 3 页，共

4、7 页 学科网（北京）股份有限公司14九章算术中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1 斗，价值 50 钱；行酒（劣质酒）1 斗，价值 10 钱现有 30 钱，买得 2 斗酒问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为 x 斗，行酒为 y 斗，则可列二元一次方程组为 15如图，D 是等边三角形 ABC 中 BA 延长线上一点，连接 CD，E 是 BC 上一点，且 DE=DC，若 BD+BE=6 3，CE=2 3，则这个等边三角形的边长是 16如图，双曲线()10yxx=（与直线 l：yx=交于点 M，过点 M 作

5、垂直于 l 的直线，交 y 轴于点 F，FN平行于 x 轴交 l 于点 N，线段 MN 上的点 P 满足2OPOM ON=，PQy轴于点 Q，PQ与 MF 交于点 H，则比值 HPHQ；ONOP；FNHP 中等于2 的是 （请填入序号）三、解答题 17计算：()202012113sin302+试卷第 4 页，共 7 页 18化简：2221211xxxxxxx+19如图，正方形 ABCD，点,E F 分别在 AD，CD上，且 DECF=，AF 与 BE 相交于点G 求证：BEAF=20为了解九年级学生的投篮命中率，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮 3 次现对九年级（1）班每名学生投中的次数

6、进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题(1)九年级（1）班的学生人数 m=人，扇形统计图中n=%；(2)扇形统计图中“3 次”对应的圆心角的度数为；(3)在投中 3 次的学生中，有 2 个男生 2 个女生，现要抽调两名学生参加学校投篮比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率试卷第 5 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司21如图90ABC=，M 是 AB 边上一点(1)尺规作图：在 BC 上求作一点 P，使15MPB=；(2)利用（1）中的图形，求 tan15的值 22某村要修建一条长为 1200 米的水泥路面村道，现有两支施工队前来应聘，村委

7、会派出相关人员了解这两支施工队的情况，获得如下信息信息一：甲队单独施工完成工程比乙队单独施工完成工程多用 10 天；信息二：乙队每天施工的数量是甲队每天施工的数量的1.5倍(1)根据以上信息，求甲、乙两支施工队每天分别修多少米道路？(2)村委会将工程交给乙队，要求 25 天内完成几天后因乙队接到抢险任务，经村委会同意，就将余下工程交给甲队那么在转交给甲队之前乙队至少要施工多少天，才能按照村委会要求按时完成？试卷第 6 页，共 7 页 23如图，AB 是O的直径，弦CDAB，垂足为 H，连结 AC，过 BD上一点 E 作 EGAC交CD的延长线于点 G，连结 AE 交CD于点 F，且 EGFG=

8、，连结CE (1)求证：EG 是O的切线；(2)延长 AB 交 GE 的延长线于点 M，若3tan4G=，3 3AH=，求O的半径和 EM 的值 24如图 1，在平行四边形 ABCD 中，ACAB=，对角线 AC BD、相交于点 O，过点 O 的直线与 AB 交于点M，与 BC 的延长线交于点 N，ONOB=(1)求证：ABOAOM=；试卷第 7 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司(2)求 AMAB 的值；(3)如图 2，将直线 MN 向下平移与 AC 交于点 E，过 E 作 EFBD交 BC 于 F，若1CFBFm=，直接写出 AMAB 的值（用含 m 的代数式表示）25抛物线2ya

9、xbxc=+的顶点是()3,4，与 x 轴交于点 A、B（A 在 B 的左侧），与 y 轴的负半轴交于点 C，5OC=(1)求抛物线的解析式；(2)P 是抛物线位于 x 轴上方部分的一点，连接 PC 交 x 轴于点 D，过 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 H，交直线 AC 于点 E 若 PE 是APC的平分线，求点 P 的坐标；若APE为等腰三角形，直接写出点 P 的坐标 答案第 1 页，共 17 页 学科网（北京）股份有限公司参考答案：1D【分析】主视图就是正面看去所得图形，左起第一列为一个小正方形，第二列两个小正方形【详解】解：主视图从左往右，每一列的小正方形数量分别为 1、2，故选

10、择：D【点睛】本题考查了主视图的概念，能准确看出主视图是解题的关键2D【分析】根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定方法逐一进行判断即可【详解】A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，说法正确，不符合题意；B、四个内角都相等的四边形是矩形，说法正确，不符合题意；C、四条边都相等的四边形是菱形，说法正确，不符合题意；D、两条对角线垂直且平分且相等的四边形是正方形，原说法错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定方法熟练掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定方法是解题的关键3D【分析】由 BD=2AD，AB=AD+BD 可得出 AB=3AD，由 DE/BC

11、可得出ADEABC，再利用相似三角形的性质即可得解【详解】解BD=2AD，AB=AD+BD，AB=3AD，DE/BC，ADE=B，AED=C，ADEABC，13ADDEAEABBCAC=，BC=3DE，故 A 项错误，211()39ADEABCSS=，故 C 项错误，1,2ADAEBDCE=2CEAE=，故 D 项正确，BD=2AD，CADE=AD+DE+AE，C 四边形BDEC=BD+BC+CE+DE，答案第 2 页，共 17 页 四边形 BDECADECC的值无法确定，故 B 项错误，故选D【点睛】此题考查了平行线的性质及相似三角形的判定与性质，熟记相似三角形的判定与性质是解题的关键4C【

12、详解】C90，AC2，BC3，AB=22AC+BC=13 ，sinB=22 131313ACAB=，cosB=33 131313BCAB=，tanB=23ACBC=，故选 C.5B【分析】根据二次函数图象平移的方法即可得出结论【详解】解：抛物线2yx=向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为：()213yx=+故选:B【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键 6B【分析】根据共摸球40 次，其中10次摸到黑球，则黑球与总数之比为1:4，可计算出白球数【详解】设白球有 x 个，根据题意得()4:41:4x+=，

13、解得12x=答白球有12个 故选：B【点睛】本题考查的是利用频率估计概率，只需将样本“成比例地放大”为总体即可 7A【分析】结合根与系数的关系以及解出方程2230 xx=进行分类讨论即可得出答案【详解】解：2230 xx=，12331xx=，()()130 xx+=,则两根为：3 或-1，答案第 3 页，共 17 页 学科网（北京）股份有限公司当23x=时，212212239xxx xxx=，当21x=时，212122233xxx x xx=，故选：A【点睛】此题考查了根与系数的关系以及解二元一次方程，正确解出方程进行分类讨论是解题的关键8A【分析】根据题意，ab0，分 a0 与 a0 两种情

14、况讨论，分析选项可得答案【详解】解：根据题意，ab0，当 a0 时，b0，y=ax2开口向上，过原点，y=ax+b 过一、三、四象限；此时，A 选项符合，当 a0 时，b0，y=ax2开口向下，过原点，y=ax+b 过一、二、四象限；此时，没有选项符合故选：A【点睛】本题考查了二次函数与一次函数的图象的性质，要求学生理解系数与图象的关系9D【分析】观察两函数图象的上下位置关系，即可得出结论【详解】解：抛物线2yaxc=+与直线 ymxn=+交于()1,Ap，()3,Bq 两点，由图可知：抛物线2yaxc=+在直线 ymxn=+上方时，x 的范围是：1x 3x，即2axcmxn+的解集是1x 3

15、x，故选 D【点睛】本题考查二次函数与不等式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答10C【分析】将点 A 的坐标代入反比例函数解析式中，求出 k 值，结合反比例函数的性质可知当 x0 时，反比例函数单调递减，分别代入 x=1、x=2 求出 y 值，由此即可得出结论【详解】反比例函数kyx=的图象经过点(2,5)A，52k=，解得10k=.反比例函数的表达式为10yx=，0k.反比例函数的图象位于第一、三象限，且在每个象限内，y 随 x 的增大而减小当1x=时，10y=；当2x=时，5y=.答案第 4 页，共 17 页 当12x时，510y.故选 C.【点睛】考查了反比例函数图象上点

16、的坐标特征、反比例函数的性质以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是求出 k 值本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由给定点的坐标利用待定系数法求出 k 的值，再根据反比例函数的性质确定其单调性，代入 x 的值即可得出结论 11 5；【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用平方根定义化简，计算即可得到结果【详解】解：原式=-8+3=-5，故答案为-5.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键123【分析】将2x=代入方程220 xxm+=中，解关于字母m 的一元一次方程即可解题【详解】将2x=代入方程220 xxm+=中得，20222m+=，解得：3m=，故答

17、案为：3【点睛】本题考查一元二次方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键131【详解】7ab+=，3ab=，()()()()222273abab+=，即：a2+2ab+b2=7，a2-2ab+b2=3，-，得 4ab=4，ab=1，故答案为 1.142501030 xyxy+=+=【分析】设醇酒为 x 斗，行酒为 y 斗，根据“醇酒（优质酒）1 斗，价值 50 钱；行酒（劣质酒）1 斗，价值10 钱现有 30 钱，买得 2 斗酒”，列出二元一次方程组即可【详解】解：设醇酒为 x 斗，行酒为 y 斗，答案第 5 页，共 17 页 学科网（北京）股份有限公司根据

18、题意得：2501030 xyxy+=+=，故答案为：2501030 xyxy+=+=【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是理解题意，找准等量关系1510 33【分析】作 EKAC 交 AB 于 K，根据平行线的性质可得出BEK 是等边三角形，DKE=DAC，故 EK=BE，再根据 DE=DC 可知DEC=DCE，由三角形外角的性质可知B+KDE=DEC，因为DCA+ACB=DCE，故可得出B+KDE=DCA+ACB，再由B=ACB=60可知KDE=DCA，故可得出EKDDAC，故 AD=DK，进而可得 BE=AD根据 BD+BC+CE=3AB 即可得出结论【详解】作

19、 EKAC 交 AB 于 K ABC 是等边三角形，B=ACB=BAC=60，AB=BC=AC EKAC，BKE=BAC=60，KEB=ACB=60，BEK 是等边三角形，DKE=DAC，EK=BE=BK DE=DC，DEC=DCE，B+KDE=DCA+ACB B=ACB=60，KDE=DCA 在EKD 与DAC 中，DKE=DAC，KDE=DCA，DE=DC，EKDDAC（AAS），AD=EK，BE=AD BD+BE=6 3，CE=2 3，BD+BE+2CE=10 3，BA+AD+BC+EC=3BA=10 3，AB=10 33 故答案为10 33【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、全等

20、三角形的判定与性质，熟知等边三角形的三个内角都相等，且都等于 60是解答此题的关键 16 答案第 6 页，共 17 页【分析】联立方程组，求出点 M 的坐标，再求证 MOFPQO、是等腰直角三角形，算出各边长，求解即可【详解】解：由1yxyx=解得：11xy=或11xy=（舍去），11M（，），2OM=，由直线 yx=知45MOF=，FMOM，MOF是等腰直角三角形，22OFOM=，0 2F（，），由0 211FM（，），（，）得直线 MF 解析式为2yx=+，FN 平行于 x 轴，NFO是等腰直角三角形，22 22ONOFFNOF=，2OPOM ON=，22 22OP=，PQy轴，PQO是等

21、腰直角三角形，22OPPQOQ=，()22P，在2yx=+中，令2y=得22x=，()222H，2 2222HPHQ=，2 22222HPHQ=，故符合题意；2 22ONPO=，2 222ONOP=，故符合题意；22 22FNHP=，答案第 7 页，共 17 页 学科网（北京）股份有限公司2212 22FNHP=+，故不符合题意；故答案为：【点睛】本题考查等腰直角三角形，反比例函数与一次函数综合题，灵活运用等腰直角三角形的三边关系是解题的关键1752【分析】直接利用负指数幂的性质以及零次幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案【详解】解：()202012113sin302+11 4 12=

22、+1412=+52=【点睛】此题主要考查了实数运算以及特殊三角函数的值，正确计算是解题关键181xx+【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子【详解】解：原式()()222111xxx xx=+，()()()()221111xxxx xx+=+，1xx=+【点睛】本题考查分式的化简，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键19见解析【分析】由正方形的性质得出BAE=ADF=90，AB=AD=CD，得出 AE=DF，由 SAS 证明BAEADF，即可得出结论【详解】四边形 ABCD 是正方形，90BAEADF=，ABADCD=，DECF=，AEDF=，答案第 8 页，共 17 页 在 BAE和

23、 ADF中，ABADBAEADFAEDF=，()BAEADF SAS，BEAF=【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解题的关键20(1)40，55(2)36(3)23【分析】（1）根据投中 1 次的人数及所占百分数求总人数，求出投中 2 次的人数，除以总人数即可求出所占的百分数；（2）求出投中 3 次的人数所占比例，乘以 360 度即可；（3）画树状图表示出所有等可能的情况，再从中找出抽到一男一女的情况数，利用概率公式求解【详解】（1）解：九年级（1）班的学生人数1230%40m=（人），投中 2 次的人数为：402 12422=（人）

24、，扇形统计图中22 100%55%40n=，故答案为：40，55；（2）解：扇形统计图中“3 次”对应的圆心角的度数为：43603640 =，故答案为：36；（3）解：画树状图如下：由图可知，共有 12 种等可能的情况，其中恰好抽到一男一女的情况有 8 种，82123=，答案第 9 页，共 17 页 学科网（北京）股份有限公司即恰好抽到一男一女的概率是 23 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、列表或画树状图法求概率，解题的关键是将条形统计图与扇形统计图间的信息进行关联，掌握列表或画树状图法求概率的原理21(1)见解析(2)23【分析】（1）先根据三角函数的意义作30MNB=，再根据外角定

25、理作15的角；（2）根据三角函数的意义求解【详解】（1）解：如图：点 P 即为所求；（2）解：设 BMa=，由作图得：2PMMNBM=，90ABC=，3BNa=，()32BPa=+，1tan15tan2332BPM=+【点睛】本题考查了复杂作图，掌握直角三角形的性质及三角函数的意义是解题的关键22(1)甲施工队每天修 40 米道路，乙施工队每天修 60 米道路；(2)在转交给甲队之前乙队至少要施工 10 天，才能按照村委会要求按时完成【分析】（1）设甲施工队每天修 x 米道路，则乙施工队每天修1.5x 米道路，利用工作时间=工作总量工作效率，结合甲队单独施工完成工程比乙队单独施工完成工程多用

26、10 天，可列出关于 x 的分式方程，解之经检验后，可得出甲施工队每天修路的长度，再将其代入1.5x 中，即可求出乙施工队每天修路的长度；答案第 10 页，共 17 页（2）设在转交给甲队之前乙队施工 y 天，根据要求 25 天内完成修路任务，可列出关于 y 的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论【详解】（1）解：设甲施工队每天修 x 米道路，则乙施工队每天修1.5x 米道路，根据题意得：12001200101.5xx=，解得：40 x=，经检验，40 x=是所列方程的解，且符合题意，1.51.5 4060 x=答：甲施工队每天修 40 米道路，乙施工队每天修 60 米道路；（2）

27、设在转交给甲队之前乙队施工 y 天，根据题意得：()40 25601200yy+，解得：10y，y 的最小值为 10 答：在转交给甲队之前乙队至少要施工 10 天，才能按照村委会要求按时完成【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式 23(1)证明见解析(2)O的半径为 25 36，25 38EM=【分析】（1）连接OE GFGE=得GFEGEFAFH=，由OAOE=得到FAHAEO=，由CDAB得到90AHFAHC=，则90AFHFAH+=，等量代换得到90GEFAEO+=，

28、则90GEO=，即可得到结论；（2）连接OC 设O的半径为 r在 Rt AHC中，3tantan4AHACHGHC，由3 3AH=得到4 3HC=，在 RtHOC中，由勾股定理得到25 36r=，再证明AHCMEO，则 AHHCEMOE=，代入数值即可得到答案【详解】（1）连接OE 答案第 11 页，共 17 页 学科网（北京）股份有限公司GFGE=，GFEGEFAFH=，OAOE=，FAHAEO=，CDAB，90AHFAHC=，90AFHFAH+=，90GEFAEO+=，90GEO=，GEOE，EG 是O的切线（2）连接OC 设O的半径为 r EGAC，ACHG=，在 Rt AHC中，3ta

29、ntan4AHACHGHC，3 3AH=，4 3HC=，答案第 12 页，共 17 页 在 RtHOC中，OCr=，3 3OHAOAHr=，4 3HC=，222OHHCOC+=，222(3 3)(4 3)rr+=，25 36r=，EGAC，CAHM=，90OEMAHC=，AHCMEO，AHHCEMOE=，3 34 325 36EM=，25 38EM=【点睛】本题考是圆综合题，考查了切线的判定定理、相似三角形的判定和性质、解直角三角形、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题24(1)见解析(2)14(3)2144mm+【分析】（1）根据等边对等角可得AABCCB

30、=，OBNONB=，再根据ACBONBCON=+，ABCOBNABO=+，通过等量代换即可证明ABOAOM=；（2）先证 BAOOAM，AMAOAOAB=，再证1122AOACAB=，即可求解；（3）先证 BAOEAM，AMAEAOAB=，根据平行线分线段成比例定理的推论可得1CECFOEBFm=，设1CE=，则OEm=，用含 m 的代数式表示相关线段，代入求解即可【详解】（1）证明：ACAB=，AABCCB=，ONOB=，OBNONB=，答案第 13 页，共 17 页 学科网（北京）股份有限公司ACBONBCON=+，ABCOBNABO=+，ABOCON=，又CONAOM=，ABOAOM=；

31、（2）解：由（1）得ABOAOM=，又BAOOAM=，BAOOAM，AMAOAOAB=，ABCD中，对角线 AC BD、相交于点 O，ACAB=，1122AOACAB=，112122ABAMABAB=，111224AMAB=；（3）解：如图，MNM N，AEMAOM=，结合（1）中结论，可得AEMABO=，又BAOEAM=，BAOEAM，AMAEAOAB=，在COB中，EFBD，答案第 14 页，共 17 页 1CECFOEBFm=，设1CE=，则OEm=，1AOCOCEOEm=+=+，()2 1ABACm=+，()1212 122AMAEAOOEmmmAOABABmm+=+，又1122AOA

32、CAB=，211222AMmmAB+=+，1 21212 2244AMmmABmm+=+【点睛】本题考查等腰三角形的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理等，解题的关键是综合运用上述知识点，熟练进行等量代换25(1)265yxx=(2)7 15,2 4；()2,3或()2,6 27【分析】（1）设()234ya x=+，把点 C 的坐标代入求出 a 的值，即可得到答案；（2）设点 P 的坐标为()2,65ttt，求出的坐标是()5,0，点 B 的坐标是()1,0，则5,1OAOB=，由题意得到90PHAPHD=，点 H 的坐标是(),0t，265ttPH=，则O

33、Ht=，得到5AHt=+，证明()ASAPAHPDH，5DHAHt=+，25ODt=，证明 PHDCOD，则 DHPHODCO=，求出72t=，即可得到答案；设点 P 的坐标为()2,65mmm，则265PHmm=，利用待定系数法求出直线 AC 的解析式为=5yx，则点 E 的坐标为(),5mm，得到5HEm=+，分三种情况分别进行求解即可【详解】（1）解：抛物线2yaxbxc=+的顶点是()3,4，可设()234ya x=+，5OC=答案第 15 页，共 17 页 学科网（北京）股份有限公司点 C 的坐标为()0,5，把点()0,5C代入()234ya x=+得到，()25034a=+，解得

34、1a=，()223465yxxx=+=，即265yxx=；（2）设点 P 的坐标为()2,65ttt，当0y=时，()2034x=+，解得121,5xx=，点 A 的坐标是()5,0，点 B 的坐标是()1,0，5,1OAOB=，过 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 H，交直线 AC 于点 E 90PHAPHD=，点 H 的坐标是(),0t，265ttPH=，OHt=，5AHt=+，PE 是APC的平分线，APHBPH=，90PHAPHD=，PHPH=，()ASAPAHPDH5DHAHt=+，()525ODOHDHttt=+=，,PHDCODPDHCDO=，PHDCOD，DHPHODCO=

35、，即2565255tttt+=,答案第 16 页，共 17 页()()155255tttt+=，解得127,02tt=（不合题意，舍去），72t=，当72t=时，2277156565224tt=，点 P 的坐标为7 15,2 4；设点 P 的坐标为()2,65mmm，则265PHmm=，设直线 AC 的解析式为 ypxq=+，把点 A 和点 C 的坐标代入得，505pqq+=，解得15pq=，直线 AC 的解析式为=5yx，则点 E 的坐标为(),5mm，5HEm=+，若 APAE=，则APE为等腰三角形，AHPE，PHHE=，即2655mmm=+，解得122,5mm=（不合题意，舍去）2m=

36、，此时()()226526253mm=，则点 P 的坐标为()2,3，若 APPE=，则APE为等腰三角形，则()()()2222222565,655APmmmPEmmm=+=+，答案第 17 页，共 17 页 学科网（北京）股份有限公司()()()22222565655mmmmmm+=+，解得1m=，此时()()226516150mm=，点 P 的坐标为()1,0，与 P 是抛物线位于 x 轴上方部分的一点矛盾，不合题意，舍去，若 AEPE=，则APE为等腰三角形，()()()222255025AEmmm=+=+，()()222226555PEmmmmm=+=+，()()222255mmm+=+，解得2m=（不合题意，舍去）2m=，此时()()226526256 27mm=，点 P 的坐标为()2,6 27 综上可知，点 P 的坐标为()2,3或()2,6 27【点睛】此题是二次函数综合题，考查二次函数的图象和性质、一次函数的解析式、相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、一元二次方程的应用等知识，数形结合和分类讨论是解题的关键