2018-2022年安徽省近五年中考数学试卷（PDF版附答案）.pdf

1、2018 年安徽省中考试卷数学一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 4分,满分 40 分）每小超都给出 A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。1.8的绝对值是（）A.8B.8C.8D.812.2017 年我赛粮食总产量为 635.2 亿斤,其中 635.2 亿科学记数法表示（）3.下列运算正确的是（）A.532aaB.842aaaC.236aaaD.333baab4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）5.下列分解因式正确的是（）A.)4(42xxxxB.)(2yxxxxyxC.2)()()(yxxyyyxxD.)2)(2(442xxxx6.据省统计局发

2、布,2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1%假定 2018 年的平均增长率保持不变，2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，则（）A.ab)2%1.221(B.ab2%)1.221(A.1B.1C.22或D.13或8.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：甲2来源:Zxxk.Com6778乙2来源:学科网 ZX XK3488类于以上数据,说法正确的是（）A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差9.ABCD 中，E、F 是

3、对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（）A.BE=DFB.AE=CFC.AF/CED.BAE=DCF10.如图,直线21ll、都与直线 l 垂直,垂足分别为 M,N,MN=1 正方形 ABCD 的边长为3，对角线 AC 在直线 l 上,且点 C 位于点 M 处,将正方形 ABCD 沿 l 向右平移,直到点 A 与点 N 重合为止，记点 C 平移的距离为 x,正方形 ABCD 的边位于21ll、之间分的长度和为 y，则 y 关于x 的函数图象太致为（）二、填空题(本大共 4 小题,每小题 5 分,满分 30 分)11.不等式128 x的解集是。1

4、2 如图,菱形 ABOC 的 AB，AC 分别与O 相切于点 D,E若点 D 是 AB 的中点,则DOE。13.如图,正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=x6 的图象有一个交点 A(2，m),ABx 轴于点 B，平移直线 y=k,使其经过点 B,得到直线 l，则直线 l 对应的函数表达式是。14.矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8.点 P 在矩形 ABCD 的内部，点 E 在边 BC 上,满足PBEDBC，若APD 是等腰三角形,则 PE 的长为数。三、（本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分）14.计算:28)2(5016.孙子算经中有过样一道题,原文如下:“今有百鹿入城

5、，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为:今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3 家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？请解答上述问题。四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17.如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1010 网格中,已知点 O,A,B均为网格线的交点.（1）在给定的网格中,以点 O 为位似中心,将线段 AB 放大为原来的 2 倍,得到线段11BA（点 A,B 的对应点分别为11BA、）.画出线段11BA;（2）将线段11BA绕点1B 逆时针旋转 90得到线段12BA.画出线段12BA;（3）以211

6、ABAA、为顶点的四边形211ABAA的面积是个平方单位.18.观察以下等式:第 1 个等式:120112011，第 2个等式:131213121，第 3 个等式:142314231，第 4 个等式:153415341，第 5 个等式:164516451，按照以上规律,解决下列问题：（1）写出第 6 个等式：；（2）写出你猜想的第 n 个等式：(用含 n 的等式表示)，并证明.五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19.为了测量竖直旗杆 AB 的高度,某综合实践小组在地面 D 处竖直放置标杆 CD,并在地面上水平放置个平面镜 E,使得 B,E,D 在同一水平线上,如图所示

7、.该小组在标杆的 F 处通过平面镜 E 恰好观测到旗杆顶 A(此时AEB=FED).在 F 处测得旗杆顶 A 的仰角为 39.3,平面镜 E 的俯角为 45,FD=1.8 米,问旗杆 AB 的高度约为多少米?(结果保留整数)(参考数据:t an39.30.82,tan84.310.02)20.如图,O 为锐角ABC 的外接圆,半径为 5.（1）用尺规作图作出BAC 的平分线，并标出它与劣弧 BC的交点 E(保留作图痕迹,不写作法)；六、本题满分 12 分)21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下

8、:（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；（2）赛前规定,成绩由高到低前 60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为 78 分,试判断他能否获奖,并说明理由;（3）成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生,若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言,试求恰好选中 1 男 1 女的概率.七、（本题满分 12 分）22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各 50 盆售后统计,盆景的平均每盆利润是 160 元,花卉的平均每盆利润是 19 元,调研发现：盆景每增加 1 盆,盆景的平均每盆利润减少 2 元;每减少1 盆,盆景的平均每盆利润增加

9、 2元;花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆,设培植的盆景比第一期增加 x 盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1,W2（单位:元）（1）用含 x 的代数式分别表示 W1,W2;（2）当 x 取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大,最大总利润是多少?八、（本题满分 14 分）23.如图 1,RtABC 中,ACB=90，点 D 为边 AC 上一点，DEAB 于点 E，点 M 为 BD 中点，CM 的延长线交 AB 于点 F.（1）求证:CM=EM；（2）若BAC=50,求EMF 的大小；（3）如图 2,若DAECEM,点 N 为 C

10、M 的中点,求证:ANEM.参考答案1-5 DCDAC 6-10 BADBA11.x1012.6013.y=3/2x-314.3 或 1.216.设城中有 x 户人家，由题意得x+x/3=100解得 x=75答：城中有 75 户人家。17.（1）（2）画图略（3）2018.（1）175617561（2）11n1-nn11n1-nn1（3）证明：左边=1n1-nn11n1-nn1=）（）（1nn1-n1-nn1n=）（）（1nn1nn=1左边=右边19.DEF=BEA=45FEA=45在 RtFEA 中，EF=2 FD，AE=2 ABtanAFE=EFAE=FDABAB=FDtanAFE=1.8

11、10.0218答：旗杆 AB 高约 18 米。20.（1）画图略（2）AE 平分BAC则 OEBC 于点 F，EF=3连接 OC、EC在 RtOFC 中，由勾股定理可得 FC=21在 RtEFC 中，由勾股定理可得 CE=3021.（1）50,30%（2）不能；由统计图知，79.589.5 和 89.599.5 两组占参赛选手 60%，而 7879.5，所以他不能获奖。（3）由题意得树状图如下22.（1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60 x+8000W2=19(50-x)=-19x+950（2）W 总=W1+W2=-2x+41x+8950-20，）（2-241-=10.25故当

12、 x=10 时，W 总最大W 总最大=-210+4110+8950=916023.（1）证明：M 为 BD 中点RtDCB 中，MC=21 BDRtDEB 中，EM=21BDMC=ME（2）BAC=50ADE=40CM=MBMCB=CBMCMD=MCB+CBM=2CBM同理，DME=2EBMCME=2CBA=80EMF=180-80=100（3）同（2）中理可得CBA=45CAB=ADE=45DAECEMDE=CM=ME=21BD=DM，ECM=45DEM 等边EDM=60MBE=30MCB+ACE=45CBM+MBE=45ACE=MBE=30ACM=ACE+ECM=75连接 AM，AE=EM

13、=MBMEB=EBM=30AME=21MEB=15CME=90CMA=90-15=75=ACMAC=AMN 为 CM 中点ANCMCMEMANCM2019 年安徽省中考试卷数学一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是正确的。1.在-2,-1,0,1 这四个数中，最小的数是A.-2B.-1C.0D.12.计算3a-a（）的结果是A.a2B.-a2C.a4D.-a43.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是4.2019 年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近 161 亿元，其中 161 亿用科学记

14、数法表示为A1.61109B.1.611010C.1.611011D.1.6110125.已知点 A（1，-3）关于 x 轴的对称点 A在反比例函数ky=x的图像上，则实数 k 的值为A.3B.13C.-3D.1-36.在某时段由 50 辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这 50 辆车的车速的众数（单位：km/h）为A.3.6B.4C.4.8D.57.据国家统计局数据，2018 年全年国内生产总值为 90.3 万亿，比 2017 年增长 6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破 100 万亿的年份是A.2019 年B.2020

15、 年C.2021 年D.2022 年8.已知三个实数 a,b,c 满足 a-2b+c=0，a+2b+c0，则A.b0，b2-ac0B.b0，b2-ac0B.b0，b2-ac0D.b0，b2-ac09.如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 将对角线 AC 三等分，且 AC=12，点 P 在正方形的边上，则满足 PE+PF=9 的点 P 的个数是A.0B.4C.6D.8二、填空题(本大共 4 小题，每小题 5 分，满分 30 分)11.计算 182的结果是。12 命题“如果 a+b=0，那么 a，b 互为相反数”的逆命题为_.13.如图，ABC 内接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于

16、点 D，若O 的半径为 2，则 CD 的长为。14.在平面直角坐标系中，垂直于 x 轴的直线 l 分别于函数 y=x-a+1和 y+x2-2ax 的图像相交于 P，Q 两点.若平移直线 l，可以使 P，Q都在 x 轴的下方，则实数 a 的取值范围是。三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.解方程2x1=4（）.16.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段 AB.（1）将线段 AB 向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位得到线段 CD，请画出线段 CD.（2）以线段 CD 为一边，作一个菱形 CD

17、EF，且点 E，F 也为格点.（作出一个菱形即可）四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为 146 米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 1 天，这 3 天共掘进 26 米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进 2 米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？18.观察以下等式:第 1 个等式:211=111，第 2个等式:311=226，第 3 个等式:211=5315，第 4 个等式:2

18、11=7428，第 5 个等式:211=9545，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 6 个等式：；（2）写出你猜想的第 n 个等式：(用含 n 的等式表示)，并证明.五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图 1，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理.如图 2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心 O 为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦 AB 长为 6 米，OAB=41.3，若点 C 为运行轨道的最高点（C，O 的连线垂直于 AB），求点 C 到弦 AB 所在直线的距离.（参考数据：sin41.

19、30.66，cos41.30.75，tan41.30.88）20.如图，点 E 在ABCD 内部，AFBE，DFCE.（1）求证：BCEADF；（2）设ABCD 的面积为 S，四边形 AEDF 的面积为 T，求 ST的值六、(本题满分 12 分)21.为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号尺寸（cm）8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98a9.03 9.04 9.06 9.07 9.08b按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：cm）产品

20、等次8.97x9.03特等品8.95x9.05优等品8.90 x9.10合格品x8.90 或 x9.10非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）仅算在内.（1）已知此次抽检的合格率为 80%，请判断编号为的产品是否为合格品，并说明理由（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为 9cm.（i）求 a 的值（ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于 9cm，另一组尺寸不大于 9cm，从这两组中各随机抽取 1 件进行复检，求抽到的 2 件产品都是特等品的概率.七、（本题满分 12 分）22.一次函数 y=kx+4 与二次函数 y=ax2+c 的图像的

21、一个交点坐标为（1,2），另一个交点是该二次函数图像的顶点（1）求 k，a，c 的值；（2）过点 A（0，m）（0m4）且垂直于 y 轴的直线与二次函数 y=ax2+c 的图像相交于B，C 两点，点 O 为坐标原点，记 W=OA2+BC2，求 W 关于 m 的函数解析式，并求 W 的最小值.八、（本题满分 14 分）23.如图，RtABC 中，ACB=90，AC=BC，P 为ABC 内部一点，且APB=BPC=135（1）求证：PABPBC（2）求证：PA=2PC（3）若点 P 到三角形的边 AB，BC，CA 的距离分别为 h1，h2，h3，求证 h12=h2h3参考答案一、选择题题号1234

22、5678910答案ADCBACBBDD二、填空题11.312.如果 a，b 互为相反数，那么 a+b=013.214.a1 或 a-1三、15.x=-1 或 x=316.如图（菱形 CDEF 不唯一）四、17.设甲工程队每天掘进 x 米，则乙工程队每天掘进（x-2）米由题意得 2x+（x+x-2）=26，解得 x=7，所以乙工程队每天掘进 5 米，146-26=1075（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作 10 天18.（1）211=11666（2）211=2n-1nn2n-1（）证明：右边112n-1+12=nn2n-1n2n-12n-1（）（）左边.等式成立五、19.解：6.64 米20.

23、解：（1）证明略（2）ST=2六、21.解：（1）不合格.因为 1580%=12，不合格的有 15-12=3 个，给出的数据只有两个不合格；（2）优等品有，中位数在8.98，a 之间，8.98a=92，解得 a=9.02（3）大于 9cm 的有，小于 9cm 的有，期中特等品为画树状图为：共有九种等可能的情况，其中抽到两种产品都是特等品的情况有 4 中抽到两种产品都是特等品的概率 P=49七、22.解：（1）由题意得，k+4=-2，解得 k=-2，又二次函数顶点为（0,4），c=4把（1,2）带入二次函数表达式得 a+c=2，解得 a=-2（2）由（1）得二次函数解析式为 y=-2x2+4，令

24、 y=m，得 2x2+m-4=04-mx=2，设 B，C 两点的坐标分别为（x1，m）（x2，m），则124-mxx=22，W=OA2+BC2=2224-mm4=m-2m+8=m-172（）当 m=1 时，W 取得最小值 7八、23.解（1）ACB=90，AB=BC，ABC=45=PBA+PBC又APB=135，PAB+PBA=45PBC=PAB又APB=BPC=135，PABPBC（2）PABPBC PAPBAB=PBPCBC在 RtABC 中，AB=AC，AB=2BCPB=2PCPA=2PB，PA=2PC（）过点 P 作 PDBC，PEAC 交 BC、AC 于点 D，ECPB+APB=13

25、5+135=270APC=90，EAP+ACP=90,又ACB=ACP+PCD=90EAP=PCD，RtAEPRtCDP，PEAP=2DPPC，即32h=2h，32h=2hPABPBC，1122hAB=2h=2hhBC，即2020 年安徽省中考数学一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.下列各数中，比-2 小的数是（）A.-3B.-1C.0D.22.计算（-a）6a3 的结果是（）A.-a3B.-a2C.a3D.a23.下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）A.B.C.D.4.安徽省计划到 2022 年建成 54700000 亩高标准农田，其中 54700000 用科学记数法

26、表示为（）A.5.47108B.0.547108C.547105D.5.471075.下列方程中，有两个相等实数根的是（）A.x2+1=2xB.x2+1=0C.x2-2x=3D.x2-2x=06.冉冉的妈妈在网上销售装饰品最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A.众数是 11B.平均数是 12C.方差是D.中位数是 137.已知一次函数 y=kx+3 的图象经过点 A，且 y 随 x 的增大而减小，则点 A 的坐标可以是（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（2，3）D.（3，4）8.如图，RtABC 中

27、，C=90，点 D 在 AC 上，DBC=A若 AC=4，cosA=，则 BD 的长度为（）A.B.C.D.49.已知点 A，B，C 在O 上，则下列命题为真命题的是（）A.若半径 OB 平分弦 AC，则四边形 OABC 是平行四边形B.若四边形 OABC 是平行四边形，则ABC=120C.若ABC=120，则弦 AC 平分半径 OBD.若弦 AC 平分半径 OB，则半径 OB 平分弦 AC10.如图，ABC 和DEF 都是边长为 2 的等边三角形，它们的边 BC，EF 在同一条直线 l 上，点 C，E 重合现将ABC 在直线 l 向右移动，直至点 B 与 F 重合时停止移动在此过程中，设点

28、C 移动的距离为 x，两个三角形重叠部分的面积为 y，则y 随 x 变化的函数图象大致为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）11.-1=_12.分解因式：=_.13.如图，一次函数 y=x+k（k0）的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和点 B与反比例函数 y=的图象在第一象限内交于点 C，CDx 轴，CEy 轴垂足分别为点 D，E当矩形 ODCE 与OAB 的面积相等时，k 的值为_14.在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠，使得点 B 落在 CD 上的点 Q 处折痕为 AP；再将PCQ，ADQ分别

29、沿 PQ，AQ 折叠，此时点 C，D 落在 AP 上的同一点 R 处请完成下列探究：（1）PAQ 的大小为_；（2）当四边形 APCD 是平行四边形时，的值为_三、解答题（本大题共 9 小题，共 90.0 分）15.解不等式：116.如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段 AB，线段 MN 在网格线上（1）画出线段 AB 关于线段 MN 所在直线对称的线段 A1B1（点 A1，B1 分别为 A，B的对应点）；（2）将线段 B1A1 绕点 B1 顺时针旋转 90得到线段 B1A2，画出线段 B1A217.观察以下等式：第 1 个等式：（1

30、+）=2-，第 2 个等式：（1+）=2-，第 3 个等式：（1+）=2-，第 4 个等式：（1+）=2-第 5 个等式：（1+）=2-按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 6 个等式：_；（2）写出你猜想的第 n 个等式：_（用含 n 的等式表示），并证明18.如图，山顶上有一个信号塔 AC，已知信号塔高 AC=15米，在山脚下点 B 处测得塔底 C 的仰角CBD=36.9，塔顶 A 的仰角ABD=42.0，求山高 CD（点 A，C，D在同一条竖直线上）（参考数据：tan36.90.75，sin36.90.60，tan42.00.90）19.某超市有线上和线下两种销售方式与 2019 年

31、 4 月份相比，该超市 2020 年 4 月份销售总额增长 10%，其中线上销售额增长 43%，线下销售额增长 4%（1）设 2019 年 4 月份的销售总额为 a 元，线上销售额为 x 元，请用含 a，x 的代数式表示 2020 年 4 月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019 年 4 月份axa-x2020 年 4 月份1.1a1.43x_（2）求 2020 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值20.如图，AB 是半圆 O 的直径，C，D 是半圆 O 上不同于 A，B 的两点，AD=BC，AC 与 BD 相交于点 FBE 是

32、半圆 O所在圆的切线，与 AC 的延长线相交于点 E（1）求证：CBADAB；（2）若 BE=BF，求证：AC 平分DAB21.某单位食堂为全体 960 名职工提供了 A，B，C，D 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取 240 名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）在抽取的 240 人中最喜欢 A 套餐的人数为_，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为_；（2）依据本次调查的结果，估计全体 960 名职工中最喜欢 B 套餐的人数；（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监

33、督员”，求甲被选到的概率22.在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线 y=x+m经过点 A，抛物线 y=ax2+bx+1 恰好经过 A，B，C 三点中的两点（1）判断点 B 是否在直线 y=x+m 上，并说明理由；（2）求 a，b 的值；（3）平移抛物线 y=ax2+bx+1，使其顶点仍在直线 y=x+m 上，求平移后所得抛物线与 y 轴交点纵坐标的最大值23.如图 1，已知四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 BA 的延长线上，AE=ADEC 与 BD相交于点 G，与 AD 相交于点 F，AF=AB（1）求证：BDEC；（2）若 AB=1，求 AE 的长；

34、（3）如图 2，连接 AG，求证：EG-DG=AG答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】212.【答案】a（b+1）（b-1）13.【答案】214.【答案】3015.【答案】解：去分母，得：2x-12，移项，得：2x2+1，合并，得：2x3，系数化为 1，得：x 16.【答案】解：（1）如图线段 A1B1 即为所求（2）如图，线段 B1A2 即为所求17.【答案】（1+）=2-（1+）=2-（2）猜想的第 n 个等式：（1+）=2-证明：左边=2-=右边，等式成立故答案为：

35、（1+）=2-；（1+）=2-18.【答案】解：由题意，在 RtABD 中，tanABD=，tan42.0=0.9，AD0.9BD，在 RtBCD 中，tanCBD=，tan36.9=0.75，CD0.75BD，AC=AD-CD，15=0.15BD，BD=100 米，CD=0.75BD=75（米），答：山高 CD 为 75 米19.【答案】1.04（a-x）解：（1）与 2019 年 4 月份相比，该超市 2020 年 4 月份线下销售额增长 4%，该超市 2020 年 4 月份线下销售额为 1.04（a-x）元故答案为：1.04（a-x）（2）依题意，得：1.1a=1.43x+1.04（a-

36、x），解得：x=，=0.2答：2020 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值为 0.220.【答案】（1）证明：AB 是半圆 O 的直径，ACB=ADB=90，在 RtCBA 与 RtDAB 中，RtCBARtDAB（HL）；（2）解：BE=BF，由（1）知 BCEF，E=BFE，BE 是半圆 O 所在圆的切线，ABE=90，E+BAE=90，由（1）知D=90，DAF+AFD=90，AFD=BFE，AFD=E，DAF=90-AFD，BAF=90-E，DAF=BAF，AC 平分DAB21.【答案】60 108解：（1）在抽取的 240 人中最喜欢 A 套餐的人数为 24025%=60（人

37、），则最喜欢 C 套餐的人数为 240-（60+84+24）=72（人），扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 360=108，故答案为：60、108；（2）估计全体 960 名职工中最喜欢 B 套餐的人数为 960=336（人）；（3）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中甲被选到的结果数为 6，甲被选到的概率为=22.【答案】解：（1）点 B 是在直线 y=x+m 上，理由如下：直线 y=x+m 经过点 A（1，2），2=1+m，解得 m=1，直线为 y=x+1，把 x=2 代入 y=x+1 得 y=3，点 B（2，3）在直线 y=x+m 上；（2）直线 y=x+1 与抛物线

38、 y=ax2+bx+1 都经过点（0，1），且 B、C 两点的横坐标相同，抛物线只能经过 A、C 两点，把 A（1，2），C（2，1）代入 y=ax2+bx+1 得，解得 a=-1，b=2；（3）由（2）知，抛物线为 y=-x2+2x+1，设平移后的抛物线为 y=-x+px+q，其顶点坐标为（，+q），顶点仍在直线 y=x+1 上，+q=+1，q=-1，抛物线 y=-x+px+q 与 y 轴的交点的纵坐标为 q，q=-1=-（p-1）2+，当 p=1 时，平移后所得抛物线与 y 轴交点纵坐标的最大值为（1）根据待定系数法求得直线的解析式，然后即可判断点 B（2，3）在直线 y=x+m 上；（2

39、）因为直线经过 A、B 和点（0，1），所以经过点（0，1）的抛物线不同时经过 A、B 点，即可判断抛物线只能经过 A、C 两点，根据待定系数法即可求得 a、b；（3）设平移后的抛物线为 y=-x+px+q，其顶点坐标为（，+q），根据题意得出+q=+1，由抛物线 y=-x+px+q 与 y 轴交点的纵坐标为 q，即可得出 q=-1=-（p-1）2+，从而得出 q 的最大值23.【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 BA 的延长线上，EAF=DAB=90，又AE=AD，AF=AB，AEFADB（SAS），AEF=ADB，GEB+GBE=ADB+ABD=90，即EGB=90，

40、故 BDEC，（2）解：四边形 ABCD 是矩形，AECD，AEF=DCF，EAF=CDF，AEFDCF，即 AEDF=AFDC，设 AE=AD=a（a0），则有 a（a-1）=1，化简得 a2-a-1=0，解得或（舍去），AE=（3）如图，在线段 EG 上取点 P，使得 EP=DG，在AEP 与ADG 中，AE=AD，AEP=ADG，EP=DG，AEPADG（SAS），AP=AG，EAP=DAG，PAG=PAD+DAG=PAD+EAP=DAE=90，PAG 为等腰直角三角形，EG-DG=EG-EP=PG=AG（1）证明AEFADB（SAS），得出AEF=ADB，证得EGB=90，则结论得出；

41、（2）证明AEFDCF，得出，即 AEDF=AFDC，设 AE=AD=a（a0），则有 a（a-1）=1，化简得 a2-a-1=0，解方程即可得出答案；（3）在线段 EG 上取点 P，使得 EP=DG，证明AEPADG（SAS），得出 AP=AG，EAP=DAG，证得PAG 为等腰直角三角形，可得出结论本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键安徽省 2021 年中考数学一、单选题1 9 的绝对值是（）A9B 9C 19D1922020 年国民经济和社会发展统计公报显示，20

42、20 年我国共资助 8990 万人参加基本医疗保险其中 8990 万用科学记数法表示为（）A89.9106B8.99107C8.99108D0.8991093计算23()xx 的结果是（）A6xB6xC5xD5x4几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）ABCD5两个直角三角板如图摆放，其中90BACEDF，45E，30C，AB 与 DF 交于点 M若/BCEF，则BMD的大小为（）A60B67.5C75D82.56某品牌鞋子的长度 ycm 与鞋子的“码”数 x 之间满足一次函数关系若 22 码鞋子的长度为 16cm，44 码鞋子的长度为 27cm，则 38 码鞋子的长度为（）A23cmB24

43、cmC25cmD26cm7设 a，b，c 为互不相等的实数，且4155bac，则下列结论正确的是（）A abcBcbaC4()abbcD5()acab8如图，在菱形 ABCD 中，2AB，120A，过菱形 ABCD 的对称中心 O 分别作边 AB，BC 的垂线，交各边于点 E，F，G，H，则四边形 EFGH 的周长为（）A33B 22 3C 23D12 39如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点 A 的概率是（）A 14B 13C 38D 4910在ABC中，90ACB，分别过点 B，C 作BAC平分线的垂线，垂足分

44、别为点 D，E，BC 的中点是 M，连接 CD，MD，ME则下列结论错误的是（）A2CDMEB/MEABC BDCDD MEMD二、填空题11计算：04(1)_12埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是51，它介于整数 n和1n 之间，则 n 的值是_13如图，圆 O 的半径为 1，ABC内接于圆 O若60A，75B，则AB _14设抛物线2(1)yxaxa，其中 a 为实数（1）若抛物线经过点(1,)m，则 m _；（2）将抛物线2(1)yxaxa向上平移 2 个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_

45、三、解答题15解不等式：1 103x 16如图，在每个小正方形的边长为 1 个单位的网格中，ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上（1）将ABC向右平移 5 个单位得到111A B C，画出111A B C；（2）将（1）中的111A B C绕点 C1 逆时针旋转90 得到221A B C，画出221A B C17学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B、C分别在EF、DF上，90ABC，53BAD，10ABcm，6BCcm求零件的截面面积参考数据：sin 530.80，cos530.60 18某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色

46、等腰直角三角形地砖排列而成，图 1 表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列观察思考当正方形地砖只有 1 块时，等腰直角三角形地砖有 6 块（如图 2）；当正方形地砖有 2块时，等腰直角三角形地砖有 8 块（如图 3）；以此类推，规律总结（1）若人行道上每增加 1 块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；（2）若一条这样的人行道一共有 n（n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（用含 n 的代数式表示）问题解决（3）现有 2021 块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？19已知正比例函数(0)yk

47、x k与反比例函数6yx的图象都经过点 A（m，2）（1）求 k，m 的值；（2）在图中画出正比例函数 ykx的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时 x 的取值范围20如图，圆 O 中两条互相垂直的弦 AB，CD 交于点 E（1）M 是 CD 的中点，OM3，CD12，求圆 O 的半径长；（2）点 F 在 CD 上，且 CEEF，求证：AFBD21为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取 100 户进行月用电量（单位：kWh）调查，按月用电量 50100，100150，150200，200250，250300，300350 进行分组，绘制频数分布直方图如下：（1）

48、求频数分布直方图中 x 的值；（2）判断这 100 户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表：组别50100100150150200200250250300300350月平均用电量（单位：kWh）75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数22已知抛物线221(0)yaxxa的对称轴为直线1x（1）求 a 的值；（2）若点 M（x1，y1），N（x2，y2）都在此抛物线上，且110 x，212x比较y1 与 y2 的大小，并说明理由；（3）设直线(0)ym m与抛物线221yaxx交于点 A、B，与抛物线2

49、3(1)yx交于点 C，D，求线段 AB 与线段 CD 的长度之比23如图 1，在四边形 ABCD 中，ABCBCD，点 E 在边 BC 上，且/AECD，/DEAB，作CF/AD 交线段 AE 于点 F，连接 BF（1）求证：ABFEAD；（2）如图 2，若9AB，5CD，ECFAED，求 BE 的长；（3）如图 3，若 BF 的延长线经过 AD 的中点 M，求 BEEC的值参考答案1A2B3D4C5C6B7D8A9D10A1131211321402154x 16（1）作图见解析；（2）作图见解析【详解】解：（1）如下图所示，111A B C为所求；（2）如下图所示，221A B C为所求；

50、1753.76cm218（1）2；（2）24n；（3）1008 块19（1）,k m 的值分别是 23和 3；（2）30 x 或3x【分析】（1）把点 A（m，2）代入6yx求得 m 的值，从而得点 A 的坐标，再代入(0)ykx k求得 k 值即可；（2）在坐标系中画出 ykx的图象，根据正比例函数(0)ykx k的图象与反比例函数6yx图象的两个交点坐标关于原点对称，求得另一个交点的坐标，观察图象即可解答【详解】（1）将(,2)A m代入6yx得62m，3m，(3,2)A，将(3,2)A代入 ykx得 23k，23k，,k m的值分别是 23和 3（2）正比例函数23yx的图象如图所示，正

51、比例函数(0)ykx k与反比例函数6yx的图象都经过点 A（3，2），正比例函数(0)ykx k与反比例函数6yx的图象的另一个交点坐标为（-3，-2），由图可知：正比例函数值大于反比例函数值时 x 的取值范围为 30 x 或3x 20（1）3 5；（2）见解析【分析】（1）根据M是CD的中点，OM与圆O直径共线可得OMCD，OM 平分 CD，则有6MC，利用勾股定理可求得半径的长；（2）连接 AC，延长 AF 交 BD 于 G，根据CEEF，AEFC，可得 AFAC，12 ，利用圆周角定理可得2D ，可得1D ，利用直角三角形的两锐角互余，可证得90AGB，即有 AFBD【详解】（1）解：

52、连接 OC，M 是 CD 的中点，OM 与圆 O 直径共线OMCD，OM 平分 CD，90OMC12CD 6MC在RtOMC中22OCMCOM22633 5圆 O 的半径为3 5（2）证明：连接 AC，延长 AF 交 BD 于 GCEEF，AEFCAFAC又CEEF12BCBC2D 1D 在 Rt BED中90DB190B 90AGBAFBD21（1）22；（2）150 200；（3）186kw h【分析】（1）利用 100 减去其它各组的频数即可求解；（2）中位数是第 50 和 51 两个数的平均数，第 50 和 51 两个数都位于月用电量 150200的范围内，由此即可解答；（3）利用加权

53、平均数的计算公式即可解答【详解】（1）100(12 1830 126)2222x（2）中位数是第 50 和 51 两个数的平均数，第 50 和 51 两个数都位于月用电量 150200的范围内，这 100 户居民用户月用电量数据的中位数在月用电量 150200 的范围内；（3）设月用电量为 y，75 12 125 18 175 30225 22275 12325 6100y9002250525049503300 1950100186()kw h答：该市居民用户月用电量的平均数约为186kw h22（1）1a ；（2）12yy，见解析；（3）3【分析】（1）根据对称轴2bxa，代值计算即可（2）

54、根据二次函数的增减性分析即可得出结果（3）先根据求根公式计算出1xm，再表示出|1(1)|ABmm ，12CDxx=2 33m，即可得出结论【详解】解：（1）由题意得：212xa 1a=（2）抛物线对称轴为直线1x，且10a 当1x 时，y 随 x 的增大而减小，当1x 时，y 随 x 的增大而增大当111x 时，y1 随 x1 的增大而减小，1x 时，4y，0 x 时，1y 114y 同理：212x时，y2 随 x2 的增大而增大1x 时，0y 2x 时，1y 201y12yy（3）令221xxm 22(1)0 xxm2(2)4 1(1)m 4m2412 1mxm 11xm21xm|1(1)

55、|ABmm 2 m令23(1)xm2(1)3mx1313mx2313mx 12CDxx2 33m232 33ABmCDmAB 与 CD 的比值为323（1）见解析；（2）6；（3）12【分析】（1）根据平行线的性质及已知条件易证ABEAEB，DCEDEC，即可得ABAE，DEDC；再证四边形 AFCD 是平行四边形即可得 AFCD，所以 AFDE，根据 SAS 即可证得ABFEAD；（2）证明EBFEAB，利用相似三角形的性质即可求解；（3）延长 BM、ED 交于点 G易证 ABEDCE，可得 ABAEBEDCDECE；设1CE ，BEx，DCDEa，由此可得 ABAEax，AFCDa；再证明

56、MABMDG，根据全等三角形的性质可得 DGABax证明FABFEG，根据相似三角形的性质可得 FAABFEEG，即(1)(1)aaxa xa x，解方程求得 x 的值，继而求得 BEEC的值【详解】（1）证明：/AECD，AEBDCE；/DEAB，ABEDEC，12 ，ABCBCD，ABEAEB，DCEDEC，ABAE，DEDC，/AFCD，/ADCF，四边形 AFCD 是平行四边形AFCDAFDE在 ABF与 EAD中12ABEAAFED ，()ABFEAD SAS（2）ABFEAD，BFAD，在AFCD中，ADCF，BFCF，FBCFCB，又2FCB，21 ，1FBC ，在EBF与 EA

57、B中1EBFBEFAEB ，EBFEAB；EBEFEAEB；9AB，9AE；5CD，5AF；4EF，49EBEB，6BE或 6（舍）；（3）延长 BM、ED 交于点 GABE与 DCE均为等腰三角形，ABCDCE，ABEDCE，ABAEBEDCDECE，设1CE ，BEx，DCDEa，则 ABAEax，AFCDa，(1)EFa x，/ABDG，3G ；在MAB与 MDG中，345GMAMD ，()MABMDG AAS；DGABax(1)EGa x；/ABEG，FABFEG，FAABFEEG，(1)(1)aaxa xa x，(1)1x xx，2210 xx，2(1)2x，12x，112x（舍），

58、212x ，12BEEC 2022 年安徽省中考试卷数学一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出 A，B，CD 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1.下列为负数的是（）A.2B.3C.0D.52.据统计，2021 年我省出版期刊杂志总印数 3400 万册，其中 3400 万用科学记数法表示为（）A.83.4 10B.80.34 10C.73.4 10D.634 103.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A.B.C.D.4.下列各式中，计算结果等于9a 的是（）A.36aaB.36aaC.10aaD.182aa5.甲、乙、丙

59、、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算走得最快的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.两个矩形的位置如图所示，若1 ，则2 （）A.90 B.45 C.180D.270 7.已知O 的半径为 7，AB 是O 的弦，点 P 在弦 AB 上若 PA4，PB6，则 OP（）A.14B.4C.23D.58.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（）A.13B.38C.12D.239.在同一平面直角坐标系中，一次函数2yaxa与2

60、ya xa的图像可能是（）A.B.C.D.10.已知点 O 是边长为 6 的等边ABC 的中心，点 P 在ABC 外，ABC，PAB，PBC，PCA 的面积分别记为0S，1S，2S，3S 若12302SSSS，则线段 OP 长的最小值是（）A.3 32B.5 32C.3 3D.7 32二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.不等式312x 的解集为_12.若一元二次方程2240 xxm有两个相等的实数根，则 m _13.如图，平行四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，A 在 x 轴的正半轴上，B，C 在第一象限，反比例函数1yx的图象经过点 C，0kykx的图

61、象经过点 B若OCAC，则 k _14.如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在边 AD 上，BEF 是以 E 为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF 分别交 CD 于点 M，N，过点 F 作 AD 的垂线交 AD 的延长线于点 G连接 DF，请完成下列问题：（1）FDG _；（2）若1DE，2 2DF，则 MN _三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.计算：0211622 16.如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点均为格点（网格线的交点）（1）将ABC 向上平移 6 个单位，再向右平移 2 个单位，得到111A B C，请画出1

62、11A B C（2）以边 AC 的中点 O 为旋转中心，将ABC 按逆时针方向旋转 180，得到222A B C，请画出222A B C四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.某地区 2020 年进出口总额为 520 亿元2021 年进出口总额比 2020 年有所增加，其中进口额增加了 25%，出口额增加了 30%注：进出口总额进口额出口额（1）设 2020 年进口额为 x 亿元，出口额为 y 亿元，请用含 x，y 的代数式填表：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020 xy52020211.25x1.3y（2）已知 2021 年进出口总额比 2020 年增

63、加了 140 亿元，求 2021 年进口额和出口额度分别是多少亿元？18.观察以下等式：第 1 个等式：2222 1 12 2 12 2 ，第 2 个等式：2222 2 13 4 13 4 ，第 3 个等式：2222 3 14 614 6 ，第 4 个等式：2222 4 15 8 15 8 ，按照以上规律解决下列问题：（1）写出第 5 个等式：_；（2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并证明五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.已知 AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D 为 BA 的延长线上一点，连接 CD（1）如图 1，若 COAB，D30

64、，OA1，求 AD 的长；（2）如图 2，若 DC 与O 相切，E 为 OA 上一点，且ACDACE，求证：CEAB20.如图，为了测量河对岸 A，B 两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点 C，测得 A，B 均在 C的北偏东 37方向上，沿正东方向行走 90 米至观测点 D，测得 A 在 D 的正北方向，B 在 D 的北偏西 53方向上求 A，B 两点间的距离参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75 六、（本题满分 12 分）21.第 24 届冬奥会于 2022 年 2 月 20 日在北京胜利闭幕某校七、八年级各有 500 名学生为了解这两个年级学生对本次

65、冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取 n 名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用 x 表示）：A：7075x，B：7580 x，C：8085x，D：8590 x，E：9095x，F：95100 x，并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩 D 组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88请根据以上信息，完成下列问题：（1）n_，a_；（2）八年级测试成绩的中位数是_（3）若测试成绩不低于 90 分，则认定该学生对冬奥会关注程度高请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由七

66、、（本题满分 12 分）22.已知四边形 ABCD 中，BCCD连接 BD，过点 C 作 BD 的垂线交 AB 于点 E，连接 DE（1）如图 1，若DEBC，求证：四边形 BCDE是菱形；（2）如图 2，连接 AC，设 BD，AC 相交于点 F，DE 垂直平分线段 AC（）求CED 的大小；（）若 AFAE，求证：BECF八、（本题满分 14 分）23.如图 1，隧道截面由抛物线的一部分 AED 和矩形 ABCD 构成，矩形的一边 BC 为 12 米，另一边 AB 为 2米以 BC 所在的直线为 x 轴，线段 BC 的垂直平分线为 y 轴，建立平面直角坐标系 xOy，规定一个单位长度代表 1

67、 米E（0，8）是抛物线的顶点（1）求此抛物线对应的函数表达式；（2）在隧道截面内（含边界）修建“”型或“”型栅栏，如图 2、图 3 中粗线段所示，点1P，4P在 x 轴上，MN 与矩形1234PP P P 的一边平行且相等栅栏总长 l 为图中粗线段12PP，23P P，34P P，MN 长度之和请解决以下问题：（）修建一个“”型栅栏，如图 2，点2P，3P 在抛物线 AED 上设点1P 的横坐标为06mm，求栅栏总长 l 与 m 之间的函数表达式和 l 的最大值；（）现修建一个总长为 18 的栅栏，有如图 3 所示的修建“”型或“”型栅型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形123

68、4PP P P 面积的最大值，及取最大值时点1P 的横坐标的取值范围（1P在4P 右侧）答案一、1D2C3A4B5A6C7D8B9D10B二、115x 12213314【答案】.45.2615三、15【答案】116 题【答案】（1）见解析（2）见解析四、17 题【答案】（1）1.25x+1.3y（2）2021 年进口额 400 亿元，出口额 260 亿元18【答案】（1）2222 5 16 10 16 10（2）22221(1)21(1)2nnnnn，证明见解析五、19 题【答案】（1）31（2）略20 题【答案】96 米六、21【答案】（1）20；4（2）86.5（3）该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有275 人七、22【答案】（1）见解析（2）（）60CED；（）见解析八、23 题【答案】（1）y16x28（2）（）l12m22m24，l 的最大值为 26；（）方案一：309P1 横坐标30；方案二：21 92P1 横坐标