2023年江苏省南通市中考数学真题【含答案】.docx

1、2023年江苏省南通市中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1计算，正确的结果是（）ABCD22023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约元将用科学记数法表示为（）ABCD3如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（）ABCD4如图，数轴上，五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数的点应在（）A线段上B线段上C线段上D线段上5如图，中，顶点，分别在直线，上若，则的度数为（）ABCD6若，则的值为（）A24B20C18D167如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角

2、为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（）ABCD8如图，四边形是矩形，分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点，连接，若，则的正切值为（）ABCD9如图，中，点从点出发沿折线运动到点停止，过点作，垂足为设点运动的路径长为，的面积为，若与的对应关系如图所示，则的值为（）A54B52C50D4810若实数，满足，则代数式的值可以是（）ABCD二、填空题11计算：= 12分解因式：= 13在ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则SADE：SABC 14某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度（单位：m/s）与所受阻力（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示若该型号汽车在

3、某段公路上行驶时速度为，则所受阻力为 15如图，是的直径，点，在上若，则 度16勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作九章算术现有勾股数a，b，c，其中，均小于，是大于1的奇数，则 （用含的式子表示）17已知一次函数，若对于范围内任意自变量的值，其对应的函数值都小于，则的取值范围是 18如图，四边形的两条对角线，互相垂直，则的最小值是 三、解答题19（1）解方程组：（2）计算：20某校开展以筑梦天宫、探秘苍穹为主题的航天知识竞赛，赛后在七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩，进行整理、分析，得出有关统计图表(1)若该校八年级共有300名

4、学生参赛，估计优秀等次的约有_人；(2)你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些?请从两个方面说明理由21如图，点，分别在，上，相交于点，求证：小虎同学的证明过程如下：证明：，第一步又，第二步第三步(1)小虎同学的证明过程中，第_步出现错误；(2)请写出正确的证明过程22有同型号的，两把锁和同型号的，三把钥匙，其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁(1)从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率等于_；(2)从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率23如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点

5、，连接，(1)求证：四边形是菱形；(2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积24为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下：信息工程队每天施工面积（单位：）每天施工费用（单位：元）甲3600乙x2200信息二甲工程队施工所需天数与乙工程队施工所需天数相等(1)求x的值；(2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工22天，且完成的施工面积不少于该段时间内体育中心至少需要支付多少施工费用?25正方形中，点在边，上运动（不与正方形顶点重合）作射线，将射线绕点逆时针旋转45，交射线于点(1)如图，点在边上，则图中

6、与线段相等的线段是_；(2)过点作，垂足为，连接，求的度数；(3)在（2）的条件下，当点在边延长线上且时，求的值26定义：平面直角坐标系中，点，点，若，其中为常数，且，则称点是点的“级变换点”例如，点是点的“级变换点”(1)函数的图象上是否存在点的“级变换点”?若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)点与其“级变换点” 分别在直线，上，在，上分别取点，若，求证：；(3)关于x的二次函数的图象上恰有两个点，这两个点的“1级变换点”都在直线上，求n的取值范围参考答案：1D2B3A4C5A6D7B8C9B10D1112a（ab）131：4/0.251425001516171819（1）；（2）120(1)90(2)答案不唯一，见解析21(1)二(2)见解析22(1)(2)23(1)见解析(2)24(1)x的值为600(2)该段时间内体育中心至少需要支付施工费用56800元25(1)(2)的度数为或(3)26(1)存在，(2)见解析(3)n的取值范围为且