2023年浙江省杭州市中考数学微专题五：四边形.docx

1、微专题五：四边形一 选择题1.（三角函数）如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OCOB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知ABa，ADb，BCOx，则点A到OC的距离等于（）Aasinx+bsinxBacosx+bcosxCasinx+bcosxDacosx+bsinx二 填空题1.（四边形的折叠问题）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A点，D点的对称点为D点，若FPG90，AEP的面积为4，DPH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于 2.（矩形的综合）如图是一张矩形纸片，点E在AB边

2、上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF若点E，F，D在同一条直线上，AE2，则DF ，BE 3.（矩形的性质）如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF若MFAB，则DAF 度三解答题1.（正方形的综合）在正方形ABCD中，点M是边AB的中点，点E在线段AM上（不与点A重合），点F在边BC上，且AE=2BF，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH.（1）如图1，若AB=4，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积（2）如图2，已知直线HG分别与边AD，

3、BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K.求证：EK2EH；设AEK，FGJ和四边形AEHI的面积分别为S1，S2求证：4sin212.（正方形的综合）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1S2（1）求线段CE的长；（2）若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HDHG3.（正方形的综合）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F设（0）（1）若AB2，1，求线段CF的长（2）连接EG，若EGAF，求证：点G为CD边的中点求的值