2023年高一上学期期末质量检测数学试题及答案.docx

1、高一上学期期末质量检测数学试题（时间：120分钟 分值：150分）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列函数中，是偶函数的是ABCD2若直线经过点，则直线的斜率为ABC-2D23已知幂函数的图象过点，那么这个幂函数的解析式是ABCD4圆的圆心坐标和半径分别为A BCD5下列图形中不可能是三棱柱在平面上的投影的是A B C D6已知,，则的值为 ABCD7两平行直线与之间的距离为ABCD 8关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是A若，则B若，则 C若，则D若，则9已知函数，用二分法求方程在内近似解的

2、过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为ABCD（第10题图）10如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是A平面B与是异面直线 C/D11对任意实数，直线与圆：的位置关系是 A相交B相切C相离D与取值有关12已知定义域为的偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是AB C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分 把答案填在答题卷对应位置上）13若,，则 14若圆与圆外切，则的值为 15已知底面为正三角形的三棱柱的侧棱垂直于底面，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为_ 16下列四个命题：函数在上单调递减；若函数在区间上单

3、调递减，则;若，则；若是定义在上的奇函数，则其中正确的序号是 （填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，第22小题14分，其它每小题12分，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知集合，集合（）求；（）求18（本小题满分12分）求经过直线与直线的交点，且分别满足下列条件的直线方程：（）与直线平行； （）与直线垂直19（本小题满分12分）ABCDB1C1D1EF（第19题图）如图，在正方体中，分别为棱的中点（）求证：平面；（）求异面直线与所成角20（本小题满分12分）已知函数.（）当为何值时，为奇函数；（）判断函数的单调性，并用定义证明21（本小题

4、满分12分）中华人民共和国个人所得税法规定，个人所得税起征点为元（即元以下不必纳税，超过元的部分为当月应纳税所得额），应缴纳的税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率%不超过元的部分超过元至元部分（）列出公民全月工资总额元与当月应缴纳税款额元的函数关系式；（）刘青十二月份缴纳个人所得税款元，那么他当月工资总额是多少？22（本小题满分14分）已知圆的半径为3，圆心在轴下方且在直线上，轴被圆截得的弦长为（）求圆的方程；（）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题4分，共16分）13 143或-5 15 16三、解答题（共6小题，共74分）17（满分12分）解：（） 6分（） 12分18（满分12分）由得,所以 2分（）连接,四边形是平行四边形 8分又就是异面直线与所成角 10分在正方体中即异面直线与所成角为 12分20（满分12分）解：（）的定义域为且是奇函数， 1分 3分 5分经检验： 6分（）由（1）知函数在区间上单调递减， 7分证明如下：任取且则 9分 ， 在上单调递减 12分21（满分12分） 解：（）依题意可得：当时，当时，当时，3分综上述 6分（）需交税300元，故有 8分 11分答：刘青十二月份工资总额为7550元 12分