2020年湖北省荆门市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 1/9 2020 年湖北省荆门市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.|2|的平方是（）A.2 B.2 C.2 D.2 2.据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对XXXXXXXXXX 防控工作的支持据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元82.6亿用科学记数法可表示为（）A.0.826 1010 B.8.26 109 C.8.26 108 D.82.6 108 3.如图，菱形中，分别是，的中点，若5，则菱形的周长为（）A

2、.20 B.30 C.40 D.50 4.下列等式中成立的是（）A.(32)3963 B.2(+12)2 (12)2 C.2 (12+13)2+6 D.1(+1)(+2)=1+1 1+2 5.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.1 B.2 C.2 D.4 6.中，120，23，为的中点，=14，则 的面积为（）A.334 B.338 C.34 D.38 7.如图，中，28，则的度数为（）A.14 B.28 C.42 D.56 8.为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均

3、数和中位数分别为（）A.95，99 B.94，99 C.94，90 D.95，108 9.在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴上，点的坐标为(1,3)，将 沿直线翻折，得到 ，过作垂直于交轴于点，则点的坐标为（）2/9 A.(0,23)B.(0,3)C.(0,4)D.(0,43)10.若抛物线2+(0)经过第四象限的点(1,1)，则关于的方程2+0的根的情况是（）A.有两个大于1的不相等实数根 B.有两个小于1的不相等实数根 C.有一个大于1另一个小于1的实数根 D.没有实数根 11.已知关于的分式方程2+32=(2)(+3)+2的解满足4 0)的一个根比另一个根大2，则的值为_ 15.如图所示

4、的扇形中，2，90，为 上一点，30，连接，过作的垂线交于点，则图中阴影部分的面积为_ 16.如图，矩形的顶点、分别在轴、轴上，(2,1)，将 绕点顺时针旋转，点落在轴上的点处，得到，交于点，若反比例函数=(0)的图象经过点，则的值为_12 17.如图，抛物线2+(0)与轴交于点、，顶点为，对称轴为直线1，给出下列结论：0；若点的坐标为(1,2)，则 的面积可以等于2；(1,1)，(2,2)是抛物线上两点(1 2，则1 2；若抛物线经过点(3,1)，则方程2+10的两根为，3其中 3/9 正确结论的序号为_ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

5、）18.先化简，再求值：(2+)2+(+2)2 (+)2(+2)(2+)，其中=2+1，=2 1 19.如图，中，的平分线交于，/交的延长线于点，交于点 （1）若40，求的度数；（2）若2，求的长 20.如图是某商场第二季度某品牌运动服装的号，号，号，号，号销售情况的扇形统计图和条形统计图 根据图中信息解答下列问题：（1）求号，号运动服装销量的百分比；（2）补全条形统计图；（3）按照号，号运动服装的销量比，从号、号运动服装中分别取出件、件，若再取2件号运动服装，将它们放在一起，现从这(+2)件运动服装中，随机取出1件，取得号运动服装的概率为35，求，的值 4/9 21.如图，海岛在海岛的北偏东

6、30方向，且与海岛相距20海里，一艘渔船从海岛出发，以5海里/时的速度沿北偏东75方向航行，同时一艘快艇从海岛出发，向正东方向航行2小时后，快艇到达处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的处 （1）求的度数；（2）求快艇的速度及，之间的距离（参考数据：sin15 0.26，cos15 0.97，tan15 0.27，3 1.73）22.如图，为 的直径，为 的切线，是上一点，过点的直线与 交于点，两点，与交于点，连接，（1）求证：；（2）若3，=245，求 的半径 23.2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度某单位的帮扶对象种植的农产品在某月

7、（按30天计）的第天（为正整数）的销售价格（元/千克）关于的函数关系式为=25 +4(0 20)15 +12(20 30)，销售量（千克）与之间的关系如图所示 （1）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；5/9 （2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额销售量销售价格）24.如图，抛物线:=12 2 54 3与轴正半轴交于点，与轴交于点 （1）求直线的解析式及抛物线顶点坐标；（2）如图1，点为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点作 轴，垂足为，交于点，求+的最大值，并求出此时点的坐标；（3）如图2，将抛物线:=12 2 54 3向右平移得到抛物线，直线与抛物线交

8、于，两点，若点是线段的中点，求抛物线的解析式 6/9 参考答案与试题解析 2020 年湖北省荆门市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C 11.A 12.B 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.）13.32 2 14.1 15.23 32 16.12 17.三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.原式(2+)(+2)2 2 ()2 2 2 2+

9、2 2 2 3，当=2+1，=2 1时，原式(2 1)2 3(2+1)(2 1)3 22 3 22 19.，40，=12(180 40)=12 14070，平分，=12 =12 7035，90，+35+90125；/，在 和 中，=，()，7/9 ，是等边三角形，60，30，2，4，在 中，tan4 tan304 33=433 20.60 30%200（件），20200 100%10%，1 25%30%20%10%15%故号，号运动服装销量的百分比分别为15%，10%；号服装销量：200 25%50（件），号服装销量：200 20%40（件），号服装销量：200 15%30（件），条形统计图补

10、充如下：由题意，得=2+2=35，解得=12=6 故所求，的值分别为12，6 21.过点作 于点，作 于点，由题意得，30，75，/，30，而180 180 75105，+30+105135；5 210（海里），在 中，90 7515，sin15 10 0.262.6（海里），cos15 10 0.979.7（海里），在 中，20，30，sin3020 12=10（海里），cos3020 32=103 10 1.7317.3，90，四边形为矩形，9.7，17.3，+10+9.719.7，+2.6+17.319.9，设快艇的速度为海里/小时，则=19.72=9.85（海里/小时）8/9 答：快艇

11、的速度为9.85海里/小时，之间的距离为19.9海里 22.为 的切线，为 的直径，+90，+90，连接，为直径，90，+90，+90 ，=245，3，6，由勾股定理可知：=2 2=185，90，=，6=1853，5，的半径为2.5 23.当0 20时，设与的函数关系式为+，=8020+=40，解得，=2=80，即当0 20时，与的函数关系式为2+80，当20 30时，设与的函数关系式为+，20+=4030+=80，解得，=4=40，即当20 30时，与的函数关系式为4 40，由上可得，与的函数关系式为=2+80(0 20)4 40(20 30)；设当月第天的销售额为元，当0 20时，(25

12、+4)(2+80)=45(15)2+500，当15时，取得最大值，此时500，当20 30时，(15 +12)(4 40)=45(35)2+500，当30时，取得最大值，此时480，由上可得，当15时，取得最大值，此时500，9/9 答：当月第15天，该农产品的销售额最大，最大销售额是500元 24.抛物线:=12 2 54 3与轴正半轴交于点，与轴交于点，点(4,0)，点(0,3)，设直线解析式为：3，04 3，=34，直线解析式为：=34 3，=12 2 54 3=12(54)2 12132，抛物线顶点坐标为(54,12132)；点(4,0)，点(0,3)，4，3，=2+2=16+9=5，

13、设点(,12 2 54 3)(54 4)，则点(,34 3)，=(0)2+(34 3+3)2=54，(34 3)(12 2 54 3)=12 2+2，+=12 2+2+54 =12(134)2+16932，54 4，12 0，当=134 时，+有最大值为16932，此时，点(134,5732)；设平移后的抛物线解析式为=12()2 12132，联立方程组可得：=34 3=12()2 12132，2 2(+34)+2 2516=0，设点(1,1)，点(2,2)，直线与抛物线交于，两点，1，2是方程2 2(+34)+2 2516=0的两根，1+22(+34)，点是的中点，1+28，2(+34)8，=134，平移后的抛物线解析式为=12(134)2 12132=12 2 134 +32