22届世界奥林匹克数学竞赛中国区四年级初赛和复赛试卷含答案.pdf

1、姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 1 页 共 2 页第 22 届 WMO 数学创新讨论大会-须知：1.测试期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。四年级初测（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.哥哥和妹妹的月薪都是五位数，那么两人月薪的差最多是（）元。A.19999B.50000C.89999D.900992.姐妹两人到批发商城进货，姐姐有 3370 元，妹妹有

2、 1180 元。两人的钱合起来至少可以买12 件相同款式的毛衣。1 件毛衣的价格不可能是（）元。A.350B.360C.370D.3803.3 个千万、6 个百万、9 个十万、5 个千、4 个十，下列叙述正确的是（）。A.合起来写作 3695040B.读成三千六百九十万五千四十C.合起来写作 36905040D.读成三千六百九十零万五千零四十4.数数看，图中一共有（）个平行四边形，（）个梯形。A.4，7B.3，7C.4，8D.3，8第 4 题图第 6 题图5.八匹马六天吃干草 288 千克，照这样计算，504 千克的干草够（）匹马吃 12 天。A.4B.5C.6D.76.马可在餐桌上为 8 个

3、人摆放餐具（包括叉子、刀子、盘子）：叉子必须放在盘子的左边，刀子必须放在盘子的右边。如图所示，其中摆放正确的餐具有（）套。A.5B.4C.3D.27.一辆汽车从甲地到乙地，第一天上午 3 小时行驶 210 千米，下午用同样的速度继续行驶 4 小时后到达乙地，第二天沿原路返回甲地一共用了 10 小时，那么求第二天行驶的路程可以列出综合算式是：（）。A.2103（3410）B.210310C.21033210D.210210348.家里来了客人，小童要烧水沏茶，洗水壶要用 1 分钟，烧开水要用 5 分钟，洗茶壶要用 2 分钟，洗茶杯用 2 分钟，拿茶叶要用 1 分钟，客人最快喝上茶要（）分钟。A.

4、5B.6C.8D.119.巧虎下午三点放学后，先到图书馆借书，用了 45 分钟，再去文具店买文具，用了 28 分钟，从文具店走回家，用了 17 分钟，当巧虎到家后抬头看了看时钟，此时时针和分针所夹的锐角是（）度。A.90B.75C.60D.4510.为了计算正确，图中“？”处必须填入的数字是（）。A.8B.9C.10D.11第 10 题图第 12 题图第 13 题图11.下列算式是按某种规律排列的：那么第（）个算式的和等于 99。A.32B.33C.65D.6612.李莎在图中的空格内填入数字 1 至 7。每个空格里只允许填一个数字，相邻空格中不允许有两个连续的数字。如果两个空格有一个共同的边

5、或一个共同的顶点，则它们是相邻的。她能在“？”处填入的数字是（）。A.数字 4B.只有奇数C.只有偶数D.数字 1 或 713.如图是由 8 块边长为 10 厘米的正方形瓷砖拼成的，周长是 140 厘米，那么拿掉（）瓷砖，周长不会改变。A.甲B.乙C.丙D.丁第 2 页 共 2 页14.李利想从 43 的网格中切出两个相同的形状。下列选项中不能切出的形状是（）。A.B.C.D.15.现有篮球、排球、桌球三种商品共有 15 个，价钱合计是 3760 元。已知每个篮球 500 元，每个排球 100 元，每个桌球 10 元。那么排球有（）个。A.2B.3C.4D.516.盒子中有 7 张怪兽卡、3

6、张魔法卡、5 张陷阱卡，现在从中任取 10 张卡，使得取到的怪兽卡多于 3 张，魔法卡多于 1 张，陷阱卡少于 4 张。一共有（）种取法。A.6B.7C.8D.18二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.甲、乙两家餐厅的价格一样，每人 199 元吃到饱，甲家餐厅推出“每五人同行一人免单”的优惠活动，乙家餐厅推出“消费每满 500 元可减 100 元”的优惠活动，请问一家有 14 人的家庭到哪家餐厅用餐比较划算？省多少元钱？18.如图所示，由甲、乙、丙、丁 4 个长方形组成 1 个大的长方形，且这个大长方形其中一条对角线刚好通过乙和丙的相交点，已知长方形甲的长是 36 厘米，宽是 18

7、 厘米，请问长方形丁的面积是多少平方厘米？19.已知七巧板如图 1 所示，请用七巧板拼出数学圆周率“”，直接在图 2 中画出组成的图形。图 1图 220.有三张数字卡片，上面所写的数字都不同，但三张都是 19 的数字。若将这三张数字卡片随机发给马宝、李佑、王紫三人各一张，并要求他们记下所分到的数字，重复上述程序若干次后，分别累计个人所得数字之和，其中马宝共得 13，李佑共得 15，王紫共得 23。请问这三张数字卡片上所写的数字为多少？（按照从小到大的顺序列出）四年级 A 卷答案 一、选择题。1.C2.D 3.C 4.C5.D6.A7.D8.B9.D 10.B 11.B 12.D 13.D 14

8、.A 15.A 16.B二、解答题。17.甲家：199122388 元，乙家：199142786 元，278651002286 元，到乙家餐厅用餐划算，省 23882286102 元。18.3618648 平方厘米 19.答案不唯一20.3、5、9 无论进行多少轮，每轮三张卡片的数字和是一定的，由于结果三人所得数字之和分别为 13、15、23，13152351173，显然 17 轮不可能，因此只有 3 轮。那么这三张卡片的数字和是 17。有如下几种可能：1、7、9；2、6、9；3、5、9；4、5、8；4、6、7；最后验证只有 3、5、9 符合。第 1 页 共 2 页 号 箱 子里有宝物。这 个

9、 箱 子 里没有宝物。这 个 箱 子 里没有宝物。号 箱 子里有宝物。第 22 届 WMO 创新讨论大会-考生须知：1.测试期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷选择题为单选，每题 5 分，共 80 分；解答题每题 10 分，共 40 分；满分 120 分。3.请将答案写在答题卡上。测评完毕时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。4.若计算结果是分数，请化至最简。四年级（本试卷满分 120 分，考试时间 90 分钟）一、选择题。（每小题 5 分，共 80 分）1.在下列大写英文字母中，既有垂直关系，又有平行关系的字母有（）个。A.3B.4C.5D.62.按照以下图 1 的规则进行计算，图 2 从起点

10、 17 出发到终点的最终结果是（）。图 1图 2A.171517B.171517C.171517D.1715173.右图是 4 个同学 10 月跳绳记录表，若根据统计表画条形统计图，纵轴方向表示跳绳数量，在选择纵轴刻度记录的时候，下面的（）一定是所需的刻度范围。A.0-133B.0-154C.142-160D.0-1604.有一个 8 个键组成的木琴，弹奏方法如下所示：12345671765432123456按照这种方法一直弹奏木琴，弹到第 2019 次时所弹的音阶名是（）。A.拉B.来C.发D.咪5.用图形，拼一个正方形，最少需要（）个图形。A.4B.8C.12D.166.有两台复印机，用

11、A 复印机复印 280 张纸需要 20 分钟，在相同时间内，B 复印机复印的纸张数量比 A复印机多 4 倍。若这两台复印机分别复印 1400 张纸，那么 B 复印机比 A 复印机节省（）分钟。A.25B.75C.100D.807.下图是一把刻度磨损严重的直尺，用这把直尺能直接测量的长度分别是（）厘米。A.1、2、3、5、6、7B.1、2、3、4、5、6、7C.1、2、4、5、6、7D.1、2、3、4、5、6、7、88.隋唐以五尺为步，二百四十步为亩。若用 240 步走一个长 15 步，宽 16 步的一亩田地，按照一尺大约为 30 厘米计算，一亩大约等于（）平方米。A.720B.540C.480

12、D.3609.右图的表格中，相同的图案代表相同的数，不同的图形代表不同的数，每行右边的数表示这一行的数字之和，每一列下面的数表示这一列的数字之和，根据图示，内的数是（）。A.12B.14C.16D.1810.1942 年 12 月 2 日，在 A.H.康普顿领导的芝加哥大学的冶金实验室里，首次取得了受控制的原子核链式反应，为原子弹及核能开辟了道路。已知 1 个原子参与裂变反应需要消耗 1 个中子，但在反应结束后会产生 3 个新的中子。如果反应开始前共有 1000 个中子，反应结束后还有 2000 个中子，那么共有（）个原子参与裂变反应。A.500B.1000C.1500D.200011.如下图

13、所示，四个箱子中有一个箱子里藏着宝物。每个箱子上都写着一句话，其中只有一句话是真话。那么，藏着宝物的箱子是（）。A.号B.号C.号D.号12.将一个数各个数位上的数字相乘，得到一个新的数，将这样相乘的过程反复进行，直到最后成为一个一位数，若这个一位数是 8，那么这样的两位数一共有（）个。A.13B.14C.16D.22ACEFGHIJKLMNOQSTUVWXYZ姓名张琴李悦夏溪陈宇数量1421331601547101589姓名年级学校测评编号联系电话-装-订-线-15171517起点 17终点14791312345671第 2 页 共 2 页13.台球撞到桌壁时会像图 1 所示与撞击时方向成

14、90反弹出去，多次撞击反弹后落入洞中。图 2 中台球按箭头所指的方向前进，来回撞击桌壁，在撞击（）次桌壁之后能落入洞中。A.10B.12C.13D.1414.有 5 个保龄球，瓶身上分别写有 3、5、7、9、11 五个数，规定每次击倒球瓶后，将倒下的球瓶上的数加起来即为所得分数。欧欧玩了 6 次，每次都击倒了 3 个球瓶，那么得到的 6 次分数总和可能是（）。A.80B.111C.114D.16815.丽丽的妈妈准备给丽丽报一个寒假艺术兴趣班，她咨询了一个兴趣班的收费，工作人员给出了这样一个表格：那么单报一个钢琴兴趣班的费用是（）。A.600B.1700C.2100D.250016.汤姆和杰瑞

15、按照下列规则进行游戏：由杰瑞选择一个游戏板，棋子放在起点方格中，汤姆先开始移动棋子。两人轮流移动该棋子，最先开始的人可以将棋子移动 2 格或 2 格以上，但是不能直接移动到终点。后一个移动棋子的人移动的格数应该是前一个人移动格数的 2 倍。最先将棋子移动到终点的人获胜。若杰瑞想在游戏中取胜，他应该选择（）游戏板。A.B.C.D.二、解答题。（每小题 10 分，共 40 分）17.古埃及人使用了一种和我们不一样的方法计算积和商，下列 1769 的算式是按照古埃及人的方法进行计算的，请你用同样的方法计算出 58027 的商和余数。176=1441895商：1621=19余数：518.下表是根据属性

16、，制作的四边形分类表格，请在表格中写出能同时满足两种属性的四边形名称。（不能同时满足两种属性的填“无”）19.元旦各大商场掀起购物狂潮，现有 A、B、C 三个商场开展的促销活动如下表所示：（1）三个商场同时出售一件标价 999 元羽绒服，若一顾客购买该羽绒服，他应该选择商场更划算。（4 分）（2）三个商场同时出售一件标价 290 的上衣和一条标价 270 的裤子，若一顾客购买该上衣和裤子，他应该选择哪家商场？完成下表再做出选择。（6 分）商场ABC实际付款20.陈佳决定在 12 月 15 日和朋友一起进行羽毛球比赛，刚开始学习羽毛球的他为了进行比赛，需要学习完下面所有的技术，若陈佳想要和朋友进

17、行比赛，最迟几月几日需要开始学习握羽毛球拍的方法？（学习完必须优先掌握的技术后，可以在之后的时间一天同时学习多种技术。）学习的技术课时（天）需要优先学习的技术A握羽毛球拍的方法1无B基本步法5AC定位3BD发球4AE击球2C、DF扣球3D羽毛球比赛（12 月 15 日）1A、B、C、D、E、F项目美术和钢琴表演和美术钢琴和唱歌长笛和唱歌长笛和表演费用之和(元)40003200450039003600平行属性角属性只有一组对边互相平行两组对边互相平行只有两个角相等四个角全部都是直角有直角但不都是直角商场优惠活动A“每满 100 元送 100 元的购物券”，购物券可以在购物时充当现金使用。（例如：

18、购买了 220 元的衣服，赠券 200 元，再购买裤子时可当现金使用，不再送券）B“每满 100 元减 50 元的优惠”。（例如：购买了 520 元的衣服，实际只需要支付 270元）C“每满 200 元减 100 元的优惠”。（例如：购买了 520 元的衣服，实际只需要支付 320元）图 1图 21769192184368721614432288四年级复赛参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）题号12345678910111213141516答案BACDCDCBCACDBCDA二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.18.只有一组对边互相平行两组对边互相平行只有两个角相等等腰梯形、直角梯形平行四边形四个角全部都是直角无正方形、长方形有直角但不都是直角直角梯形无19.（1）B（2）商场ABC实际付款360310360答:：应该选择商场 B58027127254410882161643232864580=432+108+27+13商：16+4+1=21余数：13平行属性角属性20.学习完必须掌握的技术，所需要的时间为：1+5+3+2=11（天）答：若陈佳 12 月 15 日想要和朋友进行比赛，最迟 12 月 4 日需要开始学习握羽毛球拍的方法。