29届世界奥林匹克数学竞赛中国区五年级初赛试卷含答案.pdf

1、姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。五年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.对于自然数 a，b，规定 abab ab。那么 5（24）（）。A.5428B.5129C.5429D.302.一个长方体的长是 15cm，宽 12cm，高 5cm，把它切成两个小长方体，

2、那么这两个小长方体的表面积和最大是（）平方厘米。A.750B.780C.990D.12603.如图是一个正方体盒子的展开图，则正方体盒子是（）。A.B.C.D.4.下面的图形按照一定规律变化，问号处出现的图形应该是（）。A.B.C.D.5.书架上面有 5 本数学书，4 本语文书，3 本英语书。小明要从中选取两本不同类型的书，一共有（）种选法。A.12B.30C.47D.606.一个分数的分子乘 3，分母除以 3，则这个分数的分数值将（）。A.乘 9B.除以 9C.不变D.无法确定7.从 A 地到 B 地，甲车需要走 3 小时，乙车需要走 7 小时，两车分别从两城相对开出，在距离中点 21 千米

3、处相遇，甲、乙两城的距离是（）千米。A.42B.105C.144D.2108.老师在黑板上写了 10115 个数，分别是 2021 个 1，2022 个 3，2023 个 5，2024个 7，2025 个 9。然后让同学每次操作都擦去其中 4 个不同的数字并写上一个第 5种数字（例如擦去 1、3、5、7 各 1 个，写上一个 9 或者擦去 1、3、7、9 各 1 个，写上一个 5）。经过多次操作后，黑板上恰好只剩下了两个数字，那么这两个数字的乘积是（）。A.21B.27C.35D.639.如图，平行四边形 ABCD 的边 BC 长 40，直角三角形 BCE的直角边 EC 长 16，已知阴影部分

4、的面积之和比三角形 EFG的面积大 100，则 EF 的长为（）。A.4.5B.5.5C.10.5D.11.510.将分数 61 拆分成b1a1 的形式，要求 a 和 b 是互不相同的自然数，则 a、b 的取值有（）种不同的情况。（a、b 位置互换视为同一种情况）A.3B.4C.6D.811.质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外，不再有其它因数的自然数，质数也叫素数。现有两个不同的质数，它们的和是 16，那它们的积可能是（）。A.28B.35C.39D.6312.将 71 化为小数后，小数部分的前 2023 个数字的和是（）。A.7803B.9100C.9126D.91271

5、3.连续自然数，是一组自然数，诸如：96、97、98、99、100此类的连续性的自然数。自然数从 0 开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性、无限性。现有四个连续自然数的乘积是 5040，则这四个数的和是（）。A.30B.34C.38D.4214.在一次数学课上，数学老师出了一个问题：52023 的后三位是多少。班上的同学都目瞪口呆，纷纷感叹结果太大了，计算不出来。聪明的你知道答案是多少吗？正确的答案是（）。A.125B.375C.625D.87515.一个长方体的体积是 210 立方厘米，长、宽、高为整数。在它的表面涂上一层油漆，然后把它切成若干个棱长为 1 厘米的小正方体。这

6、时两个面都有油漆的小正方体有 152 个。三个面有油漆的小正方体有（）个。A.8B.50C.54D.5816.甲、乙、丙、丁四人参加围棋比赛、赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：甲：“丙第三名，我第四名”乙：“我第一名，丁第二名”丙：“丁第三名，我第四名”丁没说话。最后公布结果时，发现他们预测都只对了一半，那么丙是第（）名。A.一B.二C.三D.四二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.电力部门为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费（如下表）。已知小泉家三月份用电 300 千瓦时，欧欧家三月份用电 450 千瓦时，那么三月份小泉和欧欧家分别用电多少元？18.小泉用尼龙编织条(

7、如图所示)在三个方向上对一个包装盒进行加固。所用尼龙编织条分别为 9 分米，11 分米，15 分米。若每个尼龙加固时接头重叠都是 10 厘米，那么这个包装盒的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？19.根据下面的规则，将数字 16 填入空格。规则：每一行，每一列数字 16 都恰好出现一次；方格表被粗线划分成了 6 个区域，每个区域数字16 也恰好都只出现一次。请问：（1）A 处方格内的数字是_；（3 分）（2）B 处方格内的数字是_；（3 分）（3）C 处方格内的数字是_。（4 分）20.按照下面的规则对图中的方格进行涂色。规则：（1）数字“1”表示 1 个涂色方格、数字“2”表示 2 个

8、连续的涂色方格（2）如例图，该列上方有两个数字，且数字 2 在数字 1 上方，表示从上到下依次为 2 个连续的涂色方格、1 个涂色方格，它们之间至少有 1 个空白方格；（3）如例图，该行左方有两个数字，且数字 1 在数字 2 左方，表示从左到右依次为 1 个涂色方格、2 个连续的涂色方格，它们之间至少有 1 个空白方格。请问：（1）A 处方格内有无涂色？_；（有涂色填“1”，无涂色填“0”）（3 分）（2）B 处方格内有无涂色？_；（有涂色填“1”，无涂色填“0”）（3 分）（3）C 处方格内有无涂色？_。（有涂色填“1”，无涂色填“0”）（4 分）ABC姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第

9、 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。五年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.对于自然数 a，b，规定 abab ab。那么 5（24）（）。A.5428B.5129C.5429D.302.一个长方体的长是 15cm，宽 12cm，高 5cm，把它切成两个小长方体，那么这两个小长方体的表面积和最大是（）

10、平方厘米。A.750B.780C.990D.12603.如图是一个正方体盒子的展开图，则正方体盒子是（）。A.B.C.D.4.下面的图形按照一定规律变化，问号处出现的图形应该是（）。A.B.C.D.5.书架上面有 5 本数学书，4 本语文书，3 本英语书。小明要从中选取两本不同类型的书，一共有（）种选法。A.12B.30C.47D.606.一个分数的分子乘 3，分母除以 3，则这个分数的分数值将（）。A.乘 9B.除以 9C.不变D.无法确定7.从 A 地到 B 地，甲车需要走 3 小时，乙车需要走 7 小时，两车分别从两城相对开出，在距离中点 21 千米处相遇，甲、乙两城的距离是（）千米。A

11、.42B.105C.144D.2108.老师在黑板上写了 10115 个数，分别是 2021 个 1，2022 个 3，2023 个 5，2024个 7，2025 个 9。然后让同学每次操作都擦去其中 4 个不同的数字并写上一个第 5种数字（例如擦去 1、3、5、7 各 1 个，写上一个 9 或者擦去 1、3、7、9 各 1 个，写上一个 5）。经过多次操作后，黑板上恰好只剩下了两个数字，那么这两个数字的乘积是（）。A.21B.27C.35D.639.如图，平行四边形 ABCD 的边 BC 长 40，直角三角形 BCE的直角边 EC 长 16，已知阴影部分的面积之和比三角形 EFG的面积大 1

12、00，则 EF 的长为（）。A.4.5B.5.5C.10.5D.11.510.将分数 61 拆分成b1a1 的形式，要求 a 和 b 是互不相同的自然数，则 a、b 的取值有（）种不同的情况。（a、b 位置互换视为同一种情况）A.3B.4C.6D.811.质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外，不再有其它因数的自然数，质数也叫素数。现有两个不同的质数，它们的和是 16，那它们的积可能是（）。A.28B.35C.39D.6312.将 71 化为小数后，小数部分的前 2023 个数字的和是（）。A.7803B.9100C.9126D.912713.连续自然数，是一组自然数，诸如：9

13、6、97、98、99、100此类的连续性的自然数。自然数从 0 开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性、无限性。现有四个连续自然数的乘积是 5040，则这四个数的和是（）。A.30B.34C.38D.4214.在一次数学课上，数学老师出了一个问题：52023 的后三位是多少。班上的同学都目瞪口呆，纷纷感叹结果太大了，计算不出来。聪明的你知道答案是多少吗？正确的答案是（）。A.125B.375C.625D.87515.一个长方体的体积是 210 立方厘米，长、宽、高为整数。在它的表面涂上一层油漆，然后把它切成若干个棱长为 1 厘米的小正方体。这时两个面都有油漆的小正方体有 152

14、个。三个面有油漆的小正方体有（）个。A.8B.50C.54D.5816.甲、乙、丙、丁四人参加围棋比赛、赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：甲：“丙第三名，我第四名”乙：“我第一名，丁第二名”丙：“丁第三名，我第四名”丁没说话。最后公布结果时，发现他们预测都只对了一半，那么丙是第（）名。A.一B.二C.三D.四二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.电力部门为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费（如下表）。已知小泉家三月份用电 300 千瓦时，欧欧家三月份用电 450 千瓦时，那么三月份小泉和欧欧家分别用电多少元？小泉：177 元，欧欧：287 元18.小泉用尼龙编织条(如图

15、所示)在三个方向上对一个包装盒进行加固。所用尼龙编织条分别为 9 分米，11 分米，15 分米。若每个尼龙加固时接头重叠都是 10 厘米，那么这个包装盒的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？表面积：38，体积：1219.根据下面的规则，将数字 16 填入空格。规则：每一行，每一列数字 16 都恰好出现一次；方格表被粗线划分成了 6 个区域，每个区域数字16 也恰好都只出现一次。请问：（1）A 处方格内的数字是_；（3 分）4（2）B 处方格内的数字是_；（3 分）3（3）C 处方格内的数字是_。（4 分）420.按照下面的规则对图中的方格进行涂色。规则：（1）数字“1”表示 1 个涂色方格、数字“2”表示 2 个连续的涂色方格（2）如例图，该列上方有两个数字，且数字 2 在数字 1 上方，表示从上到下依次为 2 个连续的涂色方格、1 个涂色方格，它们之间至少有 1 个空白方格；（3）如例图，该行左方有两个数字，且数字 1 在数字 2 左方，表示从左到右依次为 1 个涂色方格、2 个连续的涂色方格，它们之间至少有 1 个空白方格。请问：（1）A 处方格内有无涂色？_；（有涂色填“1”，无涂色填“0”）（3 分）（2）B 处方格内有无涂色？_；（有涂色填“1”，无涂色填“0”）（3 分）（3）C 处方格内有无涂色？_。（有涂色填“1”，无涂色填“0”）（4 分）011ABC