22.2二次函数与一元二次方程 (2).docx

1、年级九学科数学组长签字第 周 第 课时使用人备课教师课题22.2二次函数与一元二次方程课型新授课共1课时第1课时教学目标知识与技能1、理解二次函数的概念1、二次函数y=ax+bx+c的图象和x轴交点个数与一元二次方程ax+bx+c=0根的个数有什么关系？2、二次函数y=ax+bx+c的图象与一元二次方程ax+bx+c=0的根的判别式有什么关系?3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=ax+bx+c图象交点的横坐标。过程与方法1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。2、通过观察二次函数与x 轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合

2、思想。情感、态度、价值观培养学生对数学知识的探索精神教学重点与难点1.体会方程与函数之间的联系。2.理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y =ax+bx+c 交点的横坐标。教学方法及学法指导讲授法教学工具多媒体教 学 过 程复备复习导入 回顾一元一次方程kx+b=0 (k0)和一次函数y =kx+b (k0)的关系？现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。互助探究（一）问题1、以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气

3、阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系:h= 20 t 5 t2 考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到 15 m ? 若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到 20 m ? 若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到 20.5 m ? 若能,需要多少时间?(4)球从 飞出到落地 要用多少时间 ?互助探究（二）求二次函数图象y=x-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。解： A、B在轴上， 它们的纵坐标为0， 令y=0，则x-3x+2=0 解得：x=1，x=2； A（1，0） ， B（2，0）你发现方程的解x、x与A、B的坐标有什么联系？结论2：方

4、程x-3x+2=0的解就是抛物线y=x-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。即：若一元二次方程ax+bx+c=0的两个根是x、x， 则抛物线y=ax+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（ ）， B（ ）互助探究（三） 拓展提高练习.已知抛物线yx2 m xm.(1)若抛物线经过坐标系原点，则m_；(2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m_；(3)若抛物线的对称轴为y轴，则m_。(4)若抛物线与x轴只有一个交点，则m_.、不论x为何值时，函数y=ax2+bx+c（a0）的值永远为正的条件是_ _.求抛物线 与y轴的交点坐标; 与x轴的两个交点间的距离.何时y0

5、?检测提升请同学们认真自学课本第46页内容，请同学们掌握一元二次方程的图象解法1.根据下列表格的对应值:x3.233.243.253.26y=ax+bx+c-0.06-0.020.030.09 （2）判断方程ax+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26 （3）不与x轴相交的抛物线是( ) A y=2x 3 B y= - 2 x + 3 C y= - x 2x D y=-2(x+1) - 3（4）如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有个交点.（5）已知抛物线 y=x2 8x +c的顶点在 x轴上,则c=.（6）抛物线y=x2-3x+2 与y轴交于点,与x轴交于点_.综合评价1、本节课你学了哪些函数知识？ 2、你认为你的学友（师傅）本节课表现怎样？布置作业板书设计二次函数与一元二次方程复习导入 新课探究 练习巩固作业P41习题22.1 1，2，8题反思提升