25.2　用列举法求概率第1课时.docx

1、25.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率知识要点基础练知识点1利用直接列举法求概率1.(赤峰中考)从数字2,3,4中任选两个数组成一个两位数,组成的数是偶数的概率是(A)A.23B.12C.13D.562.(临沂中考)某校九年级共有1,2,3,4四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到1班和2班的概率是(B)A.18B.16C.38D.123.【教材母题变式】如图,是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是红桃1,2,3和方块1,2,3(A看成1),将它们的背面朝上分别重新洗牌后,再从两组牌中各摸出一张.(1)用列举法列举所有可能出现的结果;(2)求摸出的两张牌的牌面数字

2、之和不小于5的概率.解:(1)(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共9种情况.(2)摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的有(2,3),(3,2),(3,3),共3种情况,摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率为39=13.知识点2用列表法求概率4.放假期间,小丁和小华一起去安徽艺术影城看著名的电影芳华,通过手机购买影票,只剩下二十排的四个空座位供他们选择,座位号分别为3号、4号、8号、7号.小丁要从这四个座位中随机抽取两个,则抽到的座位号都是偶数的概率是(A)A.16B.14C.12D.1125.(重庆中考)点P的坐标是

3、(a,b),从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系第二象限内的概率是15.6.在四个完全相同的小球上分别标上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋里搅匀,小明同学随机摸取一个小球记下标号,然后放回,再随机摸取一个小球,记下标号.(1)请你用列表的方法表示小明同学摸球的所有可能出现的结果.(2)按照小明同学的摸球方法,把第一次取出的小球的数字作为点M的横坐标,把第二次取出的小球的数字作为点M的纵坐标,试求点M(x,y)落在直线y=x上的概率是多少?解:(1)列表:2341(2,1)(3,1)(4,

4、1)2(2,2)(3,2)(4,2)3(2,3)(3,3)(4,3)4(2,4)(3,4)(4,4)(2)由(1)中的表格知,共有16种结果,每种结果出现的可能性都相同,其中满足条件的点有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),点M(x,y)落在直线y=x上的概率是416=14.综合能力提升练7.(恩施州中考)小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是(D)A.16B.13C.12D.238.在数-1,0,2中任取两个数作为点的坐标,那么该点刚好在一次函数y=x+2图象上的概率是(D)A.12B.13C.14D.169.有3个整式x,x+1,2,先随机取一个整式作为

5、分子,再在余下的整式中随机取一个作为分母,恰能组成分式的概率是(C)A.13B.12C.23D.5610.(临沂中考)一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起,则其颜色搭配一致的概率是(B)A.14B.12C.34D.1【变式拓展】在一个不透明的口袋中有5个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字-1,1,-2,2,3,从中随机取出一个小球,用取出的小球上标有的数字表示k,不放回再取出一个,用取出小球上标有的数字表示b,那么构成的一次函数y=kx+b的图象经过第二、三象限的概率是25.11.合肥市某公交站每天7:308:00开往

6、合肥一中的三辆班车票价相同,但车的大小和车上的人数不同.小杰在站牌等车,先观察后再上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是观察车里的人数的多少,若第二辆车里的人数比第一辆车少,他就上第二辆车;若第二辆车的人数比第一辆多,他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度,分为优、中、差三等,则小杰坐上优等车的概率是(A)A.12B.13C.34D.3812.有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,随机抽取3张,用抽到的三个数字作为边长,恰能构成三角形的概率是310.13.(安徽二模)如图,一张纸条上依次写有10个数,如图,一卡片每次可以盖住纸条上的3个数,那么随机地用卡片盖住的3个数中有且

7、只有一个是负数的概率为12.14.(安徽中考)如图,管中放置着三根同样的绳子AA1,BB1,CC1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1,B1,C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连成一根长绳的概率.解:(1)三种等可能的情况数,则恰好选中绳子AA1的概率是13.(2)列表如下:ABCA1(A,A1)(B,A1)(C,A1)B1(A,B1)(B,B1)(C,B1)C1(A,C1)(B,C1)(C,C1)所有等可能的情况有9种,其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种,则P=69=

8、23.15.某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有人;(2)请你将条形统计图补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用列表法解答).解:(1)200.(2)C项目对应人数:200-20-80-40=60(人),图略.(3)列表如下:甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙丁丙丁甲丁乙丁丙丁从甲

9、、乙、丙、丁四人中任选两名,共有12种等可能的情况,恰好选中甲、乙两位同学的有2种,P(选中甲、乙)=212=16.拓展探究突破练16.(攀枝花中考)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3,-1,0,2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次试验先搅拌均匀.(1)从中任取一球,求抽取的数字为正数的概率;(2)从中任取一球,将球上的数字记为a,求关于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有实数根的概率;(3)从中任取一球,将球上的数字作为点的横坐标记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字作为点的纵坐标,记为y,试用画树状图(或列表法)表示出点(x,y)所有可能出现的结果,并求点(x,y)落在第二象限内的概率.解:(1)根据题意,所有等可能的情况有4种,抽取的数字为正数的情况有1种,则P=14.(2)方程ax2-2ax+a+3=0,=4a2-4a(a+3)=-12a0,即a0,且a0所有等可能的情况有4种,满足a0的情况有2种,则方程ax2-2ax+a+3=0有实数根的概率为12.(3)列表如下:-3-102-3(-1,-3)(0,-3)(2,-3)-1(-3,-1)(0,-1)(2,-1)0(-3,0)(-1,0)(2,0)2(-3,2)(-1,2)(0,2)所有等可能的情况有12种,其中点(x,y)落在第二象限内的情况有2种,则P=212=16.