4.1 因式分解学案（北师大版八下）.docx

1、4.1 因式分解学习目标：1了解因式分解的意义，理解因式分解的概念 2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系本节重难点：因式分解概念预习作业：请同学们预习作业教材P43P44的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题：1. 分解因式的概念:把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2. 分解因式与整式乘法有什么关系？分解因式是把一个多项式化成 积的关系。整式的乘法是把整式化成 和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。例1、99399能被100整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？计算下列式子： （1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+c)= ； （3）（m+4）(m

2、-4)= ；（4）（y-3）2= ； （5）a(a+1)(a-1)= 根据上面的算式填空： （1）ma+mb+mc= ；（2）3x2-3x= ； （3）m2-16= ；（4）a3-a= ； （5）y2-6y+9= 议一议：两种运算的联系与区别：因式分解的概念： 例1：下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a （2）4x2y8xy2+1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=a2ab （4）a22ab+b2=(ab)2区别与联系：（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （2）分解因式的结果要以积的形式表示； （3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数； （4）必须分解到每个多项式不能再分解为止例2：若分解因式，求m的值。变式训练：已知关于x的二次三项式3x2 +mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值。能力提高：1、已知x-y=2010，2、当m为何值时，有一个因式为y-4？