4.3《用公式法解一元二次方程（2）》导学案.docx

1、4.3 用公式法解一元二次方程（第二课时）学习目标：使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点。学习重点、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程。导学流程：（一）课前延伸：1解下列方程:(1)2 x2x60； (2) ；(3)4x23x1x2； (4)3x(x3) 2(x1) (x1).2不解方程，判别方程的根的情况。（二）课内探究：1、自主学习：自学课本137页，会熟练应用公式法解一元二次方程。2、合作探究：教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方

2、程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识： 因为，方程两边都除以，得 移项，得 配方，得 即你能得出什么结论？让学生讨论、交流。（1）当b24ac0时， ；（2）当b24ac0时， ；（3）当b24ac0时， 3、精讲点拨： (1)应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b2-4ac的值，当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程。（2）b24ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x2x10，可由b24ac0直接判断它实数根；4、巩固提升：例1解下列方程 （提示：原方程无实数解）例2不解方

3、程 ，你能判断下列方程根的情况吗？（1） x2+2x-8=0 （2）x2=4x-4 （3）x2-3x=-3例3、已知：关于x的方程：2x2（4k+1）x+2k21 = 0.当k为何值时：(1)方程有两个不相等的实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程没有实数根.（三）课后延伸：A组1用公式法解下列方程:(1) x26x10； (2)2x2x6； (3)5x24x120； (4)4x24x1018x.2.关于的一元二次方程的根的判别式是： 3.不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）2x2+3x4 = 0；（2）1.6y2+0.9 = 2.4y；（3）5（x2+1）7x = 0.B组：1、解下列方程：(1)； (2)；( 3)2.关于x的方程：2kx2（4k+1）x+2k1 = 0，当k为何值时方程有两个不相等的实数根？（注意k0）