4.3平行线的性质教案（湘教版七下）.docx

1、43平行线的性质1理解平行线的性质；(重点)2能运用平行线的性质进行推理证明(重点、难点)一、情境导入窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角1、2有什么数量关系？二、合作探究探究点一：平行线的性质【类型一】 直接利用平行线的性质求角度 已知：如图，ABCD，BEDF，B65，求D的度数解析：利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质可求出结论解：ABCD，BEDB65.BEFD，BEDD180，D180BED18065115.方法总结：已知平行线求角度，应根据平行线的性质得出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，再结合已知条件进行转化【类型二】

2、 角平分线与平行线综合求角度 如图，DBFGEC，ACE36，AP平分BAC，PAG12，求ABD的度数解析：先利用GFCE，易求CAG，而PAG12，易求PAC.AP是BAC的角平分线，可求BAP，从而可求BAG36121260，根据平行线的性质，即可求ABD.解：FGEC，ACECAG36.PACCAGPAG，PAC361248.AP平分BAC，PACBAP48.DBFG，ABDBAGBAPPAG481260.方法总结：(1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等关系或互补关系，利用角平分线的定义，可以得出角之间的倍分关系；(2)求角的度数，可把一个角转化为一个与它相等的角或转化为已知角的和

3、差探究点二：平行线性质的应用【类型一】 利用平行线的性质解决长方形的折叠问题 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D、C分别在D、C的位置上，如图所示，若EFG55，求1与2的度数解析：由134180和34EFG55，可求1.由ADBC，得12180，可求2.解：由题意可得34.因为EFG55，ADBC，所以34EFG55，所以11803418055270.又因为ADBC，所以12180，所以2180118070110.方法总结：本题考查图形折叠的性质与平行线性质的应用由图形的折叠能够得到对应图形的对应角相等，对应线段也相等根据平行线的性质，可以得到角之间的关系【类型二】 平行线的性质的实际应用问题 一大门的栏杆如图所示，BAE90，CD平行于地面AE，则ABCBCD_.解析：过B作BFAE，则CDBFAE，BCD1180.又BAE90，BFAE，BAEABF180，ABF90.ABCBCD90180270.故答案为270.方法总结：解本题时既可以过点B作BFAE，也可以过点C作CMAB，方法不唯一三、板书设计平行线的性质平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生严谨的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学.