4.4整式（教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册.docx

1、4.4整式(教案）课题 4.4整式单元第4章代数式学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯能力目标引导学生阅读教材，培养学生自学能力，观察、分析和归纳概括的能力，引导学生主动参与、积极交流，培养学生的创新能力知识目标1.理解整式、单项式、多项式的概念；2了解单项式的系数与次数，多项式的项数与次数等概念重点单项式、多项式的概念，准确识别单项式的系数、次数，多项式的项、次数与各项的系数难点确定单项式的系数、次数，多项式的次数及每一项的系数学法合作学习、探究法教法启发式、引导探究法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习回顾红星

2、中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？导入新课国家体育场“鸟巢”是2008年第29届北京奥运会的主体育场若参观“鸟巢”的门票的全价是50元，半价是25元某人买了x张全价票，y张半价票，共付多少元？列代数式，求代数式的值列代数式能根据数量关系列出代数式，为本节课的探究活动做好准备激发学生学习的兴趣，对学生进行爱国主义教育讲

3、授新课单项式：用代数式表示下列各题：1 x的-3倍是_2 长方形的长是a，宽是2，那么长方形的面积是_3商店里卖出a台电脑，每台b元，商店共获利_元4已知长方体的长和宽都为y，高为x，则长方体体积的倍为_-3x ，2a2 ，ab ，这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？归纳：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式注意：1、单独一个数或一个字母也叫单项式如0，-1，a 2、分母中不含字母，也不含字母开方的运算（根号内不含字母）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数例如，-3x的系数是-3，ab的系数是1一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数例如，-3x的次数是1 ，ab的

4、次数是1+1=2几点说明：常数项的次数规定为零；圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数针对练习：填一填：多项式：用代数式表示下列各题：1 x的2倍与y的和_2 a与b 的平方差与3的和_3某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回_元（用含a的代数式表示）4一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，用代数式表示这个两位数是_ 50x+25y 、2x+y、a2-b2+3、 50-3a、10y+x这些代数式是怎样组成的？和前面给出的代数式相比，有什么特点？归纳：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式在多

5、项式中，每个单项式叫做多项式的项如-3x + 2a2 + ab2 +5的项有-3x 、 2a2 、 ab2 、 5不含字母的项叫做常数项如-3x + 2a2 + ab2 +5的常数项是 5次数最高的项的次数就是这个多项式的次数如-3x + 2a2 + ab2 +5次数最高的项ab2 的次数是3多项式-3x + 2a2 + ab2 +5称为三次四项式注意：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号单项式和多项式统称整式整式一定是代数式，代数式不一定是整式。针对练习：指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式？（1）x4-x2-1；（2）-3a2-

6、3b2+1；（3）-2x6+xy-x2y5-2xy3+1典例解析：例 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求:（1）花坛的周长l （2）花坛的面积S2a+2r，2ar+r2，分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？ 针对练习：买单价c元的球拍a（a0）个，付出500元钱，应找回多少元钱？用代数式表示，并说明你列出的代数式是单项式还是多项式？若是单项式，请指出系数和次数；若是多项式，请指出是几次几项式，最高次项的系数是什么？列出代数式，根据代数式的特点归纳出单项式的概念完成针对练习列代数式，观察代数式的特点完成针对练习完成例题及针对练习从问题出发，列代数式，观察代数式的

7、特点，归纳总结单项式的有关概念，加强对概念的理解使学生更深刻地理解单项式的有关概念通过列代数式，总结归纳出多项式的概念，并理解多项式及有关的概念理解并掌握多项式的有关概念体会整式在生活中的应用巩固提升1、 下列代数式中不是单项式的是（ ）A B. C. 2 D. 02、下列说法正确的是（ ）A. a的指数是0 B. a没有指数 C. -5是一次单项式 D. -5是单项式3、-3x2-4x+5是_次_项式4、多项式ab-2ab2-a的次数为_ 5、指出下列各单项式的系数和次数（1）-12xy2；（2）-22a2bc； （3） 6、下列多项式各有几项？每项的系数和次数分别是什么？是几次几项式？（1

8、）5-x3y4+x2y2； （2 ） 拓展提升：已知单项式3x2yn的次数为5，多项式的次数为6，求单项式（m+n）xmyn的次数与系数的和 针对练习：已知：a3bn+2+ab3+6是一个六次多项式，单项式 的次数与该多项式相同，求m+n的值 完成练习通过练习，理解单项式和多项式的有关概念，会应用这些知识解决问题课堂小结由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项次数最高的项的次数就是这个多项式的次数单项式和多项式统称整式对本节课的知识点进行归纳培养学生归纳总结的能力，掌握单项式和多项式的有关概念板书例