4.5第1课时利用一次函数解决实际问题学案（湘教版八下）.docx

1、4.5 一次函数的应用第1课时 利用一次函数解决实际问题学习目标：1、经历运用一次函数的知识分析和解决问题的过程，体验一次函数知识的应用；2、在利用一次函数的图像分析和解决问题的活动中，培养观察、提取信息、分析、归纳、应用等综合能力，体会数形结合的数学思想.学习重点：用一次函数图象解实际决问题学习难点：灵活运用一次函数图象解决实际问题预习1、甲、乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速骑车到B地，甲先到B地后原地休息.甲、乙两人的距离为（千米）与乙骑车的时间（小时）之间的函数关系图象如图，则A，B两地的距离为_千米.2、甲、乙两人在直线跑道上匀速跑步，两人相距8米，甲的速度是4米/秒，乙的速度是

2、5米/秒，（1）若两人同时出发，相向而行，经过 秒后两人相遇；（2）若两人同时出发，同向而行，甲在前乙在后，经过 秒后乙追上甲.（3）若两人同时出发，同向而行，乙在前甲在后，经过3秒后两人相距米3、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒， y（米）表示甲乙两人的距离，x（秒）表示甲出发的时间，y与x的函数关系如图所示（1）A点的实际意义是 ；B点的实际意义是 ；C点的实际意义是 ；D点的实际意义是 ；（2）甲的速度是 米/秒；乙的速度是 米/秒；（3）B点的坐标是 ；C点的坐标是 ；D点的坐标是 ；探究例1 (2012.中考)、甲、

3、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123其中正确的是（ ）A B仅有 C仅有 D仅有例2(2014.4调) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示则a 42001224300y/米x/分(变式1)甲、乙二人从A地到B地 ，甲先出发，乙后出发，甲到了B地后休息，然后

4、乙也到达B地.已知在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与甲出发的时间t(s)之间的关系如图所示，求甲从A地到B地所花的时间.（变式2）将变式2中的“x（秒）表示甲出发的时间”改为“x（秒）表示乙出发的时间”，请做出图象.3010O24S(吨)t(时)反馈1、 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是_小时Oxy572021602、 有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的，设从某一时刻开始5分钟分钟

5、内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的13分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满.已知容器中的水量y升与时间x分之间的关系如图所示，则在第5分钟时，容器内的水量为升OxY(米)203020003、 小明星期一早晨从家出发匀速步行去学校，到校后发现忘穿校服，立即原路返回，小明的爸爸在小明出发20分钟时发现儿子忘穿校服记，立即骑车送校服去学校，在途中碰到返回的小明，小明离爸爸的距离y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的关系如图，则小明爸爸的速度是 米/分70课后练习：1、 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距

6、离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地达到乙地所需时间为t时，则t= .Ot(小时)S(千米)231802、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同进出发，相向而行，如图为行驶过程中两车相距的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系图，已知3小时后，甲车距B地还有60千米，则甲车的速度为3、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，分别以各处的速度在甲乙两地间匀速行驶，行驶1小时后，快车司机发现有重要文件遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿上重要文件后（取文件时间不计）立即再从甲地开往乙地，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），y与x的函数图象如图所示，则b