5.2.2导数的四则运算法则教学设计-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

1、第五章 一元函数的导数及其应用5.2 导数的运算5.2.2 导数的四则运算法则一、教学目标1、正确应用导数的四则运算法则.2、熟练运用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则.二、教学重点、难点重点：正确理解导数的四则运算法则.难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的灵活运用.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【回顾】基本初等函数的导数公式函数导数公式1. （为常数）2. 且3. 4. 5. ，特别地，6. 特别地，【问题】遇见下列求

2、导问题如何解决？1. 若，则_.2. 若，则_.3. 若，则_.【发现】直接使用简单初等函数的导数公式有困难！（二）阅读精要，研讨新知【研究】已知函数,求下列函数的导数，看看有什么发现？（1） （2）（3） （4）【解析】（1）由已知，设，所以所以而，所以（2）同理可得（3）由已知，显然，那么，正确结论是什么呢？【结论】事实上，设，则 所以即（推导过程可不讲，留作课后思考）（4）（推导过程留作课后思考）【记忆简要】导数公式的四则运算法则令则【记忆要求】全体默写一遍公式！【法则的作用】【问题】遇见下列求导问题如何解决？1. 若，则_.2. 若，则_.3. 若，则_.【解析】1. 因为，所以2.

3、因为，所以 .3. 因为，所以 .【例题研讨】阅读领悟课本例3、例4、例5（用时约为3分钟，教师作出准确的评析.）例3 求下列函数的导数：（1） （2） 解：（1） （2） 例4 求下列函数的导数：（1） （2） 解：（1） （2）例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断增加，已知将1t水净化到纯净度为% 时所需费用(单位:元)为.求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）90%; （2）98%.解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数. （1）因为，所以，净化到纯净度为90%时，净化费用的瞬时变化率是52.84元/吨.（2）因为,所以

4、，净化到纯净度为98%时，净化费用的瞬时变化率是1321元/吨.【小组互动】完成课本练习1、2、3，同桌交换检查，老师答疑.【练习答案】（三）探索与发现、思考与感悟1. 曲线在点处的切线的斜率为()A. B. C. D. 解：由已知，所以，故选B2. 设函数在内可导,且,则_.解：令,故,所以,即,所以,所以.答案：23. 已知函数，为的导函数，则的值为_.解：由已知，所以答案：34. 已知为实数, ,且,则_.解：由已知，所以又,即,解得答案：（四）归纳小结，回顾重点导数公式的四则运算法则令则（五）作业布置，精炼双基1.完成课本习题5.2 2、4、5、62.预习5.2.3 简单复合函数的导数五、教学反思：（课后补充，教学相长）