5.5.1 第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）.docx

1、 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式【学习目标】学习目标学科素养1.能由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式、两角和与差的正弦公式及正切公式，了解它们的内在联系.2.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并能灵活运用这些公式进行简单的化简、求值.1、数学运算2、数学抽象【自主学习】1、 两角差的余弦公式C(-):cos()cos cos sin sin 两角和的余弦公式C(): 2、 两角和的正弦公式S(): 两角差的正弦公式S(-): 3、 两角和的正切公式T(): 两角差的正切公式T(-): 【小试牛刀】1.利用cos()推导cos()

2、的过程中，利用了什么方法？2.和（差）公式中，都是任意角，如果令为某些特殊角呢？你能推导出诱导公式吗？还能得到哪些等式？【经典例题】题型一 给角求值、化简【跟踪训练】1 题型二 给值求值（角）例3 已知，均为锐角，且sin ，cos ，求的值.【跟踪训练】2(1)已知tan，则tan _.（2） 已知tan()，tan ，(0，)，求2的值.【当堂达标】1.函数f(x)sinsin，则f(x)的奇偶性为A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数2(1).化简sin(54x)cos(36x)cos(54x)sin(36x)_(2)sin 15cos 15_.3.形如的式子叫

3、做行列式，其运算法则为adbc，则行列式 的值是_.4.已知sin cos 1，cos sin 0，则sin()_.5化简求值(1)tan 10tan 20(tan 10tan 20).(2)tan 23tan 37tan 23tan 37.【课堂小结】1.(1)公式的推导.(2)给式求值、给值求值、给值求角.(3)公式的正用、逆用、变形用.2.方法归纳：构造法.3.常见误区：求值或求角时忽视角的范围【参考答案】【自主学习】cos()cos cos sin sin sin()sin cos cos sin sin(-)sin cos -cos sin tan() tan(-)【小试牛刀】1.推导过程中，利用了角的代换的方法.().2.【经典例题】例1(3)【跟踪训练】1例2例3【跟踪训练】2(1)(2)【当堂达标】1. A 2. (1)(2)3.4.5.(1)(2)