【优化探究】2022高考数学总复习 提素能高效题组训练 8-4 文 新人教A版.docx

1、优化探究2022高考数学总复习（人教A文）提素能高效题组训练：8-4命题报告教师用书独具一、选择题1(2022年海淀模拟)设m0，则直线l：(xy)1m0与圆O：x2y2m的位置关系为()A相切B相交C相切或相离 D相交或相切解析：圆心到直线l的距离为d，圆的半径为r，dr(m21)(1)20，dr，故直线l和圆O相切或相离答案：C2(2022年高考重庆卷)设A、B为直线yx与圆x2y21的两个交点，则|AB|()A1 B.C. D2解析：利用直线过圆心，则所截弦长恰为直径长求解由于直线yx过圆心(0,0)，所以弦长|AB|2R2.答案：D3(2022年烟台模拟)过点M(1,2)的直线l与圆C

2、：(x2)2y29交于A，B两点，C为圆心，当ACB最大时，直线l的方程为()Ax1 By1Cx2y30 D2xy40解析：易知点M(1,2)在圆C的内部，当ACB最大时，|AB|应最大，此时线段AB恰好是圆C的直径，由两点式，直线l的方程为2xy40.答案：D4(2022年长沙调研)已知直线xya与圆x2y24交于A，B两点，且|OO|OO|(其中O为坐标原点)，则实数a等于()A2 B2C2或2 D.或解析：由|OO|OO|知OAOB，所以由题意可得，所以a2.答案：C5(2022年青岛模拟)若直线2axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值为()A. B

3、.C2 D4解析：圆的标准方程为(x1)2(y2)24，圆心坐标为(1,2)，半径r2，由题意得，22222，即得ab1，所以(ab)24，当且仅当ab时取等号故选D.答案：D二、填空题6若圆x2y21与直线ykx2没有公共点，则实数k的取值范围为_解析：由圆与直线没有公共点，可知圆的圆心到直线的距离大于半径，也就是1，解得k.答案：k0成立故存在直线l满足题意，其方程为yx1或yx4.12(能力提升)(2022年徐州月考)已知数列an，圆C1：x2y22anx2an1y10和圆C2：x2y22x2y20，若圆C1与圆C2交于A，B两点且这两点平分圆C2的周长(1)求证：数列an是等差数列；(

4、2)若a13，则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程解析：(1)证明：由已知，圆C1的圆心坐标为(an，an1)，半径为r1 ，圆C2的圆心坐标为(1，1)，半径为r22.又圆C1与圆C2交于A，B两点且这两点平分圆C2的周长，|C1C2|2rr.(an1)2(an11)24aa1，an1an.数列an是等差数列(2)a13，ann.则r1 .nN*，当n2时，r1可取得最小值，此时，圆C1的方程是：x2y2x4y10.因材施教学生备选练习1(2022年成都模拟)直线l：x2y4与圆C：x2y29交于A，B两点，O是坐标原点，若直线OA，OB的倾斜角分别为，则sin sin ()A. B.C. D.解析：联立消去x得5y216y70，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y2，sin ，sin ，sin sin (y1y2).答案：B2(2022年桂林模拟)直线axby1与圆x2y21相交于A，B两点(a，b是实数)，且AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间的距离的最大值为_解析：由于AOB为直角三角形，OAOB1，故应为等腰直角三角形，故圆心到直线AB的距离为，即，2a2b22(1a1，b)P(a，b)与(0,1)的距离为d |b2|，b，b22，2，|b2|2，2，故点P与点(0,1)之间的距离的最大值为1.答案：1