【典例精讲】第6讲 乘法-三年级上册数学精品讲义（思维导图 知识梳理 例题精讲 易错专练）北师大版（含答案）.docx

1、第6讲 乘法（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：两、三位数乘一位数（不进位）笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘多位数每一位的数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写积。知识点二：两、三位数乘一位数（不连续进位）笔算乘法，列竖式计算时，先将一位数与多位数对齐，从个位算起，哪一位上相乘满几十就向前一位进几。知识点三：两、三位数乘一位数（连续进位）笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算时每一步都不要忘记加上进位数。知识点四：一个乘数中间或末尾有0的乘法1、0 和任何数相乘都等于 0。2、一

2、个乘数末尾有 0 的乘法的计算方法：（1）先用这个乘数 0 前面的数乘另一个乘数；（2）再看这个乘数末尾有几个 0 ，就在积的末尾添上几个 0.3、一乘数中间有0的乘法的计算方法一位数依次乘多位数每一位上的数，多位数中间的0也要乘，哪一位上乘得的积是0，就在积的那一位上写0，如果有进来上来的数，必须加上。知识点五：连乘及解决问题1、连乘的估算方法：尽可能将其中两个数的乘积估成整十，整百数，再与第三个数相乘。2、连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计算3、解决问题为了解题的简便，在解决路程问题时，通常画出路线图，能够更好地理解题意。在画路线图时，越简单越好，目的是使题意明确。在路线图上标出文职，

3、可以根据题意，先算出已行驶的路程，再和要行驶的总路程进行比较，最后利用题目中提供的信息，标出相应的位置。三、例题精讲考点一：两、三位数乘一位数的乘法【典型一】一个游泳池的长是120米，明明游了两个来回，一共游了（）米。A240B480C360【分析】一个来回是2个单回，两个来回就是4个单回，1个单回是120米，两个来回的总长度为120与4的积。【详解】1204480（米）故答案为：B【点睛】此题的关键是得出两个来回是4个单回。【典型二】根据下面的价目信息解决问题。（1）晓恬的钱正好可以买3个卷笔刀，如果用这些钱买计算器可以买几个？（2）王老师买了4个文具盒作为奖品来奖励学生，花了32元。照这样

4、计算，若全班40名学生每人买一个文具盒，需要花多少钱？【分析】（1）卷笔刀每个12元，正好可以买3个，123求出一共带了多少钱，再用求得的钱数除以9，求出可以买几个计算器。（2）4个文具盒一共花了32元，用324求出每一个文具盒多少钱，再乘40就是买40个文具盒一共花多少钱。【详解】（1）12393694（个）答：如果用这些钱买计算器可以买4个。（2）32440840320（元）答：需要花320元。【点睛】熟悉“归一、归总“问题的解答方法是解答此题的关键。【典型三】六一儿童节期间，学校为同学们购买了一批新的图书，数学家故事买了174本，数学游戏是数学家故事的2倍少76本，学校一共购买了多少本图

5、书？【分析】先用数学家故事的本数乘2后，再减去76本计算出数学游戏的本数，然后用数学家故事的本数加数学游戏的本数即可，依此计算。【详解】1742348（本）34876272（本）174272446（本）答：学校一共购买了446本图书。【点睛】此题考查的是对倍的认识，先计算出数学游戏的本数是解答此题的关键。【典型四】两家人11月20日去北京动物园游玩（军军、丽丽和明明都是小学生），下面是他们查阅到的信息。两家人去北京动物园游玩当天，公园大门开放共多少小时？两家人购买“北京动物园联票（含熊猫馆及北京动物园门票）”。一共需要多少元？请你提出一个自己感兴趣的问题。【分析】根据公园开放时间的划分，结合两

6、家去北京动物园游玩的时间，判断属于淡季还是旺季，再计算出时间即可；注意淡季和旺季的票价是不同的，再根据总价单价数量，算出需要买的成人票和儿童票的票价，再相加，即可得出答案；结合图片提出自己感兴趣的问题，本题答案不唯一。【详解】从图上可得11月20日属于淡季，所以动物园的开园时间是7：30，闭园时间是18：00。18时7时30分10小时30分钟答：公园大门开放共10小时30分钟。11月20日属于淡季，所以北京动物园联票的价钱为：成人14元/张，儿童7元/张。14473562177（元）答：一共需要77元。问题：若明明一家淡季的时候去北京动物园游玩，买门票需要多少元钱？102520525（元）答：

7、买门票需要25元。（答案不唯一）【点睛】本题解答时要注意淡季和旺季的票价不同，所以要先判断去游玩的时间是淡季还是旺季。【典型五】（1）一件大衣的价钱是马夹的4倍，一件大衣多少元？（2）妈妈给家人买了2件毛衣和1件大衣，一共花了多少元？【分析】（1）用马甲的价格乘4，得出大衣的价格。（2）毛衣的价格乘2，加上大衣的价格即可。【详解】（1）1384552（元）答：一件大衣552元。（2）24825524965521048（元）答：一共花了1048元。【点睛】本题主要考查三位数与一位数乘法计算和整数混合运算。【典型六】张叔叔在武汉工作，国庆节假期乘高铁回广州老家。武汉岳阳215千米武汉衡阳539千米

8、衡阳广州530千米（1）岳阳到衡阳有多少千米？画一画，算一算。（2）武汉到广州有多少千米？ （3）高铁从武汉出发，平均每时约行265千米，3时后约行多少千米？大约行驶到什么位置？在图中标出来。【分析】（1）用武汉到衡阳的长度减去武汉到岳阳的长度即求出岳阳到衡阳的长度。（2）用武汉到衡阳的长度加上衡阳到广州的长度即求出武汉到广州的长度。（2）用265乘3求出3时行驶的路程，再看它行驶到什么位置。【详解】（1）539215324（千米）答：岳阳到衡阳有324千米。（2）5395301069（千米）答：武汉到广州有1069千米。（3）2653795（千米）答：3时后约行795千米，大约行驶到衡阳到广

9、州的中间位置。【点睛】本题考查了三位数与三位数的加、减法和三位数与一位数的乘法计算及应用。考点二：一个乘数中间或末尾有0的乘法【典型一】森林小学48名学生租车去实践基地：小车每辆限乘客12人，每辆120元；大车每辆限乘客18人，每辆160元，最省钱的租金是( )元。【分析】根据总人数和小车、大车的载客量，要是想让车上没有空位，分到小车上的人数应当是12的倍数，分到大车上的人数应当是18的倍数，经过计算发现，可以租4辆小车或者租1辆小车，2辆大车，计算出这两种方案所需的钱，再进行比较，得出最省钱的方案。【详解】租4辆小车：1204480（元）租1辆小车，2辆大车：1201602120320440

10、（元）440480，所以最省钱的租金是440元。【点睛】解题的关键是明确尽量租大车，且没有空位时最省钱。【典型二】三年级同学去年为灾区小朋友捐书205本，今年捐的本数是去年的5倍。今年捐书多少本？【分析】用205乘5即可解答。【详解】20551025（本）答：今年捐书1025本。【点睛】求一个数的几倍是多少用乘法，同学们只需细心计算即可。【典型三】下面是“北京哈尔滨”沿线主要车站的火车里程表。里程/千米北京天津118北京沈阳717北京长春1032北京哈尔滨1392（1）天津到沈阳的里程是多少千米？（2）从北京出发的某高速列车，每时行驶290千米，请问行驶5时后能到达哈尔滨吗？【分析】（1）北京

11、到沈阳的里程减去北京到天津的里程，求出天津到沈阳的里程是多少千米。（2）用290乘5，求出行驶5时的路程，再与1392千米比较大小即可解答。【详解】（1）717118599（千米）答：天津到沈阳的里程是599千米。（2）29051450（千米）14501392答：行驶5时后能到达哈尔滨。【点睛】首先分析清楚里程表的里程表示哪两个城市间的距离，再作进一步解答。考点三：连乘及解决问题【典型一】一幢楼房有8个单元，每个单元有19层，一个单元每层有2家住户，一共有多少家住户？下面列式错误的是（）。ABC【分析】根据题意可知，用819计算出8个单元一共的层数，再乘2即可进球的总住户数；或者用219求得一

12、单元一共的住户数，再乘8即可求得总住户数，据此即可解答。【详解】81921522304（户）2198388304（户）故答案为：B【点睛】掌握本题的数量关系式列出算式是解题的关键。【典型二】星光电影院有5个影厅，每个影厅有9排座位，每排36个座位。星光电影院最多能同时安排多少人观影？【分析】用每排座位数乘每个影厅座位排数，求出每个影厅座位数，再乘影厅数量，求出座位总数，也就是能同时观影的总人数。【详解】369532451620（人）答：星光电影院最多能同时安排1620人观影。【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，可以先求出每个影厅座位数，也可以先求出座位总排数。【典型三】（1）一层能放12本图

13、书，这4个图书柜可以放多少本图书？（2）这些图书三（1）班借走了60本，剩下的分别借给三（2）班和三（3）班，这两个班平均每班可以借多少本？【分析】（1）一个图书柜有3层，用图书柜层数乘一层放图书本数，求出一个图书柜可以放书本数。再乘图书柜个数，求出一共放图书总本数。（2）用图书总本数减去借走的本数，求出剩下的图书本数。再除以2，即可求出平均每班可以借图书本数。【详解】（1）1234364144（本）答：这4个图书柜可以放144本图书。（2）（14460）284242（本）答：这两个班平均每班可以借42本。【点睛】本题主要考查两步连乘解决实际问题以及两位数除以一位数的实际应用，理清量与量之间的

14、关系，根据题意列式计算即可。四、易错专练一、选择题（满分16分）11205的积末尾有（）个0。A一B两C三2积小于1000的算式是（）。A1984B4313C20653前进小学4名老师带领84名同学去动物园，买门票一共需要（）元。成人票：9元学生票：6元A540B504C78041234560（）。A10B0C155运动会上，老师买了2箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶2元，共花了（）元。A48B96C124D1446下面各算式中，积中间有0的是（）。ABCD7买2瓶饮料需要6元，买19瓶饮料共需要（）元。A57B114C308小明和爸爸、妈妈一起去看电影，每张电影票69元，3张电影票大约需要（）元。

15、A100B210C300二、填空题（满分16分）9一本故事书有186页，亮亮每天看32页，他已经看了5天，第6天他应从( )页看起。10(1)买8副蓝牙耳机一共需要( )元。(2)李叔叔买了1副蓝牙耳机和3副运动耳机，一共需要( )元。1124的5倍是( )，400里面有( )个8。12343的积是( )位数；313的积是( )位数。13一辆玩具汽车26元，买3辆需要( )元，付100元，应找回( )元。14王师傅将一堆苹果进行装箱，每层装8个苹果，每箱装3层，刚好装了9箱，这堆苹果一共有多少个？列式为( )。（只列式不计算）15计算2805时，我们可以先算( )( )，算出积后，再在积的末尾

16、添( )个0。16峰光小学2名老师带21名学生参观科技馆，根据下图的信息，182表示( )，他们买门票共花了( )元。三、判断题（满分8分）17乘数的末尾有几个0 ，积的末尾就有几个0。( )18一个排球28元，我买5个，带150元一定够。( )19小白兔每天吃16根胡萝卜，小灰兔每天吃18根胡萝卜，两只小兔3天一共吃多少根胡萝卜？可列式为（1618）3，也可列式为163183。( )200乘任何数或加任何数都得0。( )四、竖式计算题（满分12分）21(12分)列竖式计算。 6267258236760398405 7023五、连线题（满分6分）22(6分)连一连。六、解答题（满分42分）23

17、(6分)有8个班，平均每班有45名学生，每人买2本作业本，一共要买多少本作业本？24(6分)希望小学2名老师带46名学生参观动物园，用500元买门票够不够？ 儿童票：8元成人票：15元25(6分)奇思每分钟打48个字，一篇稿件共350个字，奇思7分钟能打完吗？算一算。26(6分)一列火车共有10节车厢，其中8节各有124个座位，另外2节各有240个座位，这列火车共有多少个座位？27(6分)超市有6筐苹果，每筐45千克，已经卖出125千克，还剩多少千克？28(12分)下面是“郑州上海”的路线图和沿线主要车站的火车里程表。里程/千米郑州徐州350徐州南京南京无锡170无锡上海130（1）郑州到无锡

18、的里程是870千米，徐州到南京的里程多少千米？（2）一列火车从郑州出发开往上海，平均每时行驶280千米，3时能行驶到无锡吗？通过计算说明。参考答案1B【分析】计算出1205的积，即可知道积的末尾有几个0。【详解】1205600，则1205的积末尾有两个0。故答案为：B【点睛】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。2A【分析】把各个算式的值与估算值进行比较，估算值与1000进行比较即可解答。【详解】A19848001000 B431312001000 C206510301000故答案为：A【点睛】本题考查三位数乘一位数的估算，注

19、意计算的准确性。3A【分析】已知成人票每张9元，学生票每张6元；4名老师需要购买4张成人票，84名同学需要购买84张学生票，根据票数每张票的价钱分别求出老师和同学的购票钱，再相加就是总的需要支付的钱。据此列式解答。【详解】9484636504540（元）故答案为：A。【点睛】本题的关键是要先确定成人票和学生票各有多少张。4B【分析】这个式子中的运算符合只有乘号，6个数相乘，有一个是0，0乘任何数都得0。【详解】12345600故答案为：B【点睛】0乘任何数都得0。5B【分析】由题意可得，先求出2箱矿泉水的瓶数：24248（瓶），再求出共花的钱数：48296（元），据此解答即可。【详解】2422

20、48296（元）故答案为：B。【点睛】本题主要考查学生对整数乘法计算方法的掌握。6C【分析】根据三位数乘一位数的计算方法求出各算式的积，再看哪一个选项的积中间有0即可。【详解】A71421428，积中间没有0；B1035515，积中间没有0；C2363708，积中间有0；D1283384，积中间每有0；故答案为：C。【点睛】本题的关键是掌握整数乘法的计算方法。7A【分析】6除以2等于一瓶饮料的价格，再乘19即可解答。【详解】621931957（元）故答案为：A。【点睛】熟练掌握归一问题解题方法是解答本题的关键。8B【分析】每张电影票69元，一家三口共花了3个69元，即693，把69按70估算即

21、可得解。【详解】693210（元）故答案为：B【点睛】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答，两位数乘一位数的估算，将两位数看做与它接近的整十数或整百数。9161【分析】已知亮亮每天看的页数和看书的天数，可以计算出亮亮5天一共看了多少页，第六天从下一页看起即可。【详解】325160（页）则第六天从161页看起。【点睛】本题的重点在先根据公式工作总量工作时间工作效率求出已经看的页数，熟练掌握计算公式。10(1)280(2)365【分析】（1）用35乘8，求出买8副蓝牙耳机一共需要多少元；（2）用110乘3，求出3副运动耳机的价钱，再加上35元，求出李叔叔买这些物品，一共需要多少元。(1)358

22、280（元），则买8副蓝牙耳机一共需要280元。(2)11033533035365（元）则一共需要365元。【点睛】本题考查了整数的加法、乘法计算及应用。11 120 50【分析】求一个数的几倍是多少用乘法；求一个数里有几个另一个数用除法；据此即可解答。【详解】245120400850【点睛】本题主要考查学生对整数乘除法知识的掌握。12 三 两【分析】根据两位数乘一位数的计算方法，分别求出两个算式的乘积，再看乘积是几位数。【详解】343102，31393则343的积是三位数，313的积是两位数。【点睛】两位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘两位数的每一位数。与哪一位上的数

23、相乘，就在那一位的下面写上相应的积。13 78 22【分析】根据单价数量总价计算出3辆车的总价，再用100减去总价即可解答。【详解】26378（元）1007822（元）【点睛】求得3辆车的总价是解题的关键。14839【分析】用每层装的个数乘3求出每箱装的个数，再用每箱装的个数乘9求出这堆苹果的总个数。【详解】根据分析列式得：839，即可求出这堆苹果一共的个数。【点睛】先求出每箱装的个数是解答此题的关键。15 28 5 1【分析】根据整数乘法中因数末尾有0的乘法的计算方法进行解答即可。两个因数相乘，可先把0前面的数相乘，再看因数中一共有几个0，再在积的末尾添上几个0，据此解答即可。【详解】计算2

24、805，可以先算285，再在积的末尾添上1个0。【点睛】本题主要考查了因数末尾有0的乘法的计算方法，解决此题的关键是285140，4后面的0不要和后添的1个0混淆。16 购买2张成人票花费的钱数 225【分析】182中，18表示每张成人票的价钱，2表示老师人数。则182表示购买2张成人票花费的钱数。购买21张学生票花费921元。将购买成人票花费的钱数加上购买学生票花费的钱数，求出买门票花费的总钱数。【详解】182表示购买2张成人票花费的钱数。18292136189225（元）则他们买门票共花了225元。【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记公式总价单价数量。先明确算式中各个数字表示的意义，进而明

25、确算式表示的意义。17【分析】可通过举例法计算出三位数与一位数的积（三位数末尾有0），例如可计算出1508、1603、2504的积，然后再判断。【详解】15081200，此时乘数末尾有1个0，积的末尾有2个0；1603480，此时乘数末尾有1个0，积的末尾有1个0；25041000，此时乘数末尾有1个0，积的末尾有3个0；因此乘数的末尾有0时，积末尾的0的个数是不确定的。故答案为：【点睛】此题考查的是三位数与一位数的乘法计算，应采用举例法进行计算。18【分析】根据乘法的意义，用每个排球单价乘所买数量，即得5个排球共需多少钱，然后与所带钱数进行大小比较，即可得知带的钱够不够。据此解答。【详解】2

26、85140（元）140150所以150元够。故答案为：【点睛】首先根据单价数量总价求出5个排球需要钱数是完成本题的关键。19【分析】根据题意可知，可以先求两只小兔一天吃多少根胡萝卜，再乘3求出两只小兔3天一共吃多少根；也可以分别求出两只小兔3天各吃多少根胡萝卜，然后再相加求两只小兔3天一共吃多少根；据此即可解答。【详解】根据分析可知，可以列两种算式：（1618）3和163183，所以判断正确。【点睛】本题主要考查学生的综合分析能力。20【分析】040，044，据此即可解答。【详解】根据分析可知，0乘任何数等于0，0加任何数等于任何数。故答案为：【点睛】本题可以举例说明原说法错误。21372；5

27、800；16525427；4200；2106【分析】根据整数乘法计算法则进行计算，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次的得数加起来。整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0【详解】6263727258580023671652 60395427840542007023210622见详解【分析】计算出上面一排的算式的得数，把上面的得数和下面相同数连起来即可解答。【详解】【点睛】熟练掌握整数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。23720本【分析】用平均每班学生人

28、数乘班级数，求出学生总数。再乘每人买作业本数量，求出买作业本总数量。【详解】45823602720（本）答：一共要买720本作业本。【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，可以先求出学生总数，也可以先求出平均每班买作业本本数。24够【分析】用46乘8，求出46张儿童票的价钱；用15乘2，求出2张成人票的价钱；再把它们的积相加，求出买门票共需要多少钱；再与500元比较大小，即可解答。【详解】468368（元）15230（元）36830398（元）398元500元答：用500元买门票够。【点睛】解答此题的关键是求出2名老师和46名学生买门票一共需要的价钱，再进一步解答。25不能【分析】用48乘7求出

29、7分钟能打字的个数，再与350比较大小，若大于或等于350，则能，否则不能。【详解】487336（个）336个350个答：奇思7分钟不能打完。【点睛】解答本题的关键是先求出7分钟打字的总个数。261472个【分析】其中8节各有124个座位，则这8节车厢有1248个座位。另外2节各有240个座位，则这2节车厢有2402个座位。这列火车共有12482402个座位。【详解】124824029924801472（个）答：这列火车共有1472个座位。【点睛】解决本题的关键是根据三位数乘一位数的计算方法分别求出8节车厢以及另外2节车厢座位数，再将两个座位数相加即可。27145千克【分析】用每筐苹果的重量乘

30、筐数，求出苹果总重量。再减去已经卖出苹果重量，求出还剩下苹果重量。【详解】456125270125145（千克）答：还剩145千克。【点睛】灵活运用乘法求出苹果总重量是解决本题的关键。28（1）350千米（2）不能【分析】（1）郑州到无锡的里程减去郑州到徐州的里程，再减去南京到无锡的里程等于徐州到南京的里程。（2）先计算火车3小时行驶的路程，然后和郑州到无锡的里程即870千米进行比较即可解答。【详解】（1）870350170520170350（千米）答：徐州到南京的里程350千米。（2）2803840（千米）840870，所以不能到达无锡。答：3时不能行驶到无锡。【点睛】熟练掌握整数加减法和乘法计算方法是解答本题的关键。