【典例精讲】第8讲 认识小数-三年级上册数学精品讲义（思维导图 知识梳理 例题精讲 易错专练）北师大版（含答案）.docx

1、第8讲 认识小数（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：小数的意义（1）小数由整数部分、小数点和小数部分组成；（2）小数的读法：读小数时，整数部分按整数的读法读，中间的小数点读作点，小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。（3）把带有元角分的数改写成以元为单位的小数时，元与小数的整数部分对应，角与小数点后的第一位对应，分与小数点后的第二位对应。知识点二：比较两个小数的大小（1）小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。（2）比较两个小数的大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，那么就看小数点后面第一位，小数点后面第

2、一位数字大的小数就大，如果第一位数字相同，那么就比较第二位，依次类推。知识点三：小数加减法小数加法（不进位）的计算方法：（1）相同数位对齐，即小数点对齐；（2）计算时，从最低位按照整数加法的计算方法算起；（3）在得数中点上小数点，和的小数点要与加数的小数点对齐。小数相减，先把各数的小数点对齐，即把相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐上面的小数点点上小数点。知识点四：估算估算小数加法时，先把两个加数分别看成与它们最接近的整数，再把这两个整数相加，得数就是最后估算的结果。小数进位加法的计算方法：（1）相同数位对齐，即小数点对齐；（2）计算时，从最低位开始算，哪一位满十就

3、向前一位进1；（3）算完后对齐加数的小数点，点上和的小数点。小数的退位减法与整数的退位减法类似，相同数位对齐，从最低位减起，不够减时，向前一位借一当十，整数部分没有了，就用0来占位。知识点五：米、分米、厘米之间与小数的关系米、分米、厘米之间的关系和元角分的关系是一样的，相邻的两个单位之间的进率都是10，因此用米作单位时，小数点后面第一位表示的是分米，第二位表示的是厘米，比较大小的方法也是一样的。三、例题精讲考点一：小数的读写、意义【典型一】陶瓷杯的标价是11.20元，也就是（）。A1120元B1元1角2分C11元2角【分析】11.20元的整数部分11表示11元，小数部分0.20就是2角，所以1

4、1.20元也就是11元2角，据此即可解答。【详解】根据分析可知，陶瓷杯的标价是11.20元，也就是11元2角。故答案为：C【点睛】本题主要考查学生对小数意义的掌握和灵活运用。【典型二】武胜金甲鲤是广安特产之一。鲤鱼营养丰富，每100克鱼肉含蛋白质十七点六克，脂肪4.1克。“十七点六”写作( )，“4.1”读作( )。【分析】写小数时，先写整数部分的17，再写小数点，最后写小数部分；读小数时，先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。【详解】十七点六写作：17.6；4.1读作：四点一故答案为：17.6；4.1【点睛】读小数时注意：整数部分按照整数的读法读，小数部分是几就读几。【典型三】用5、0、

5、0、2四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。一个0都不读；（写两个）只读一个0；（写两个）两个0都读。（写两个）【分析】读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读“零” ，小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字；写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0” ，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字；把两个“0”都写在整数部分的末尾就不读；把两个“0”都写在小数部分就要读出来，由此解答。【详解】用5、0、0、2四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。一个0都不读：200.5，500.2（写两个）只读一个0：50.02，

6、50.20（写两个）两个0都读：5.002，0.052（写两个）【点睛】本题是考查小数的读、写法，属于基础知识，要熟练掌握。考点二：比较两个小数的大小【典型一】大于3.4且小于3.9的一位小数有（）个。A4B5C无数D10【分析】一位小数比较大小的方法：先比较整数部分，哪个数大对应的小数就大；若整数部分相同，就比较小数部分，哪个数大对应的小数就大。大于3.4且小于3.9的一位小数有：3.5、3.6、3.7、3.8；据此解答。【详解】由分析得：大于3.4且小于3.9的一位小数有4个。故答案为：A【点睛】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数，即可确

7、定。【典型二】先用小数表示下面各物品的价格，再比较大小。( )元_( )元( )元_( )元【分析】把复名数换算成单名数时，把角除以进率10，再加上元数即可；再根据小数大小的比较方法进行比较。【详解】3元8角3.8元，4元5角4.5元；3.8元4.5元；26元8角26.8元，29元3角29.3元；26.8元29.3元；【点睛】掌握元角的进率和小数的大小比较是解题的关键。【典型三】奇奇、明明和杨阳买日记本所花的钱数如下表。姓名奇奇明明杨阳钱数3.9元4.1元3.7元（1）他们分别花了几元几角？（2）谁买的最贵？谁买的最便宜？【分析】（1）根据对小数的初步认识可知，1角是0.1元，即整数部分表示元

8、，小数点后面第一位表示角，例如3.2元，也就是3元2角，依此解答。（2）直接对他们三个人花的钱进行大小排序，然后再解答即可。【详解】（1）根据题意可知：奇奇花了3元9角；明明花了4元1角；杨阳花了3元7角。（2）4.1元3.9元3.7元，即明明买的最贵，杨阳买的最便宜。答：明明买的最贵，杨阳买的最便宜。【点睛】此题考查的是对小数的初步认识，以及一位小数的大小比较，应熟练掌握。考点三：小数加减法【典型一】一支彩笔3.5元，一支铅笔1.2元，笑笑买这两支笔共用了（）元。A4.7B2.3C3.7【分析】用一支彩笔的价格一支铅笔的价格，就是买这两支笔一共需要的金额。据此解答。【详解】3.51.24.7

9、（元）故答案为：A。【点睛】本题考查的是对小数加法计算方法的理解与掌握。【典型二】一张桌子60.5元，一把椅子比一张桌子便宜20.5元，买一把椅子和一张桌子一共要付多少钱？【分析】用60.5减去20.5求出一把椅子的价钱，再加上60.5即可解答。【详解】60.520.560.54060.5100.5（元）答：买一把椅子和一张桌子一共要付100.5元。【点睛】计算小数的加减法时，小数点一定要对齐，再相加减。【典型三】货比三家。小熊商店毛巾3.80元牙刷2.50元牙膏4.30元小猫商店毛巾4.00元牙刷2.60元牙膏3.80元小狗商店毛巾4.10元牙刷2.40元牙膏3.80元（1）思思想买毛巾，到

10、哪个商店买比较便宜？（2）三家商店比较，牙刷最大的差价是多少元？【分析】（1）价格越低，越便宜，由此根据小数比较大小的方法，最小的价格最低；（2）用价格最高的减去价格最低的即可解答。【详解】（1）3.844.1答：到小熊商店买比较便宜。（2）2.62.40.2（元）答：牙刷最大的差价是0.2元。【点睛】本题主要考查小数的大小比较和小数的加减法计算，看清题意，认真解答。四、易错专练一、选择题（满分16分）1三十点八零元写作（）元。A30.08B3.80C30.8025分写成小数是（）元。A5B0.5C0.053大于3.4且小于3.9的一位小数有（）个。A4B5C无数D104这款书包在甲、乙、丙三

11、家商店的售价如下表。从（）买最便宜。甲商店乙商店丙商店50.08元48.08元48.80元A甲商店B乙商店C丙商店5小宁拿了50元钱，想买下面的两本书，钱够吗？（）A够B不够C无法计算6小明有7元钱，买了一个布娃娃用去了5.85元，还剩（ ）A2.23元B1.15元C2.05元7妈妈买了一件衬衫,付了100元后,售货员找回了32.5元,这件衬衫的价格是()元。A67.5B77.5C68.5812.3比7.8多（ ）A45B4.5C0.45二、填空题（满分16分）93元7分用小数表示是_元，5.6米表示_米_分米。10笑笑和淘气做同样的10道口算题，笑笑用了11.8秒，淘气用了12.5秒，( )

12、做得快。（填笑笑或淘气）11几名同学100米赛跑时间是：小兰16.1秒，小丽15.95秒，小云15.59秒，小敏14.52秒，第一名是( )，第三名是( )。12佳佳和琦琦参加学校运动会50米比赛，佳佳的成绩是7.25秒，比琦琦快了0.3秒，琦琦的成绩是( )。13一支钢笔11.8元，一把尺子2.2元，钢笔比尺子贵( )元。14找规律。( )，8.4，8.1，( )，7.5，( )。15买一本书，付给售货员30元，找回4.5元，这本书( )元。16超市搞促销，一瓶洗手液现价12.8元，比原来便宜1.2元，这瓶洗手液的原价是( )元。三、判断题（满分8分）17一瓶饮料6.88元，两个8表示的意义

13、不同。( )1810个0.1元是1元。( )19计算小数加、减法时，要从个位算起。 ( )2010.21.2 ( )四、口算题（满分6分）21(6分)直接写出得数2.3元+1.6元=12.1元+15.4元=19.4元-13.2元= 0.7元+1.2元=4.8元-2.4元=5.5元-3.4元=五、作图题（满分6分）22(6分)按所给的小数给图形涂色。六、解答题（满分48分）23(6分)小明有50元钱，想买一个泡泡枪和一个海豚娃娃，钱够吗？24(6分)东东和妹妹到超市买玩具。（1）妹妹有10元钱，想买两个小熊，钱够吗？（2）东东想用15元买两样不同的玩具，如果各买一个，买哪两样剩下的钱最少？剩下多

14、少钱？25(6分)一桶油连桶共重12.4千克，倒出一半后，连桶重6.4千克，油重几千克，桶重几千克？26(6分)一套桌椅有一张桌子和一把椅子，一把椅子30.8元，一张桌子比一把椅子贵15.2元，买一套桌椅共需要多少元？27(6分)妈妈买菜和肉共用去24.5元，还剩下23.3元，妈妈共带了多少元？28(6分)超市里的牙膏一支5.8元，毛巾一条7元，小凡身上有13元，够买这两样东西吗？29(6分)小华有10元钱，买笔用去了3.25元，买本子用去了1.2元，他还剩多少钱？30(6分)淘气十月份节约零用钱21.5元，十一月份节约了36.8元（1）淘气两个月一共节约了多少元?（2）淘气十一月比十月多节约

15、了多少钱?参考答案1C【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法，如果是“零”就写0；小数点写在个位右下角，小数部分按顺序写，把每位都写出来。【详解】三十点八零元写作：30.80故答案为：C【点睛】本题主要考查小数的写法的运用能力。2C【分析】1元10角100分，据此即可解答。【详解】5分0.05元故答案为：C。【点睛】熟练掌握元、角、分之间的换算是解答本题的关键。3A【分析】一位小数比较大小的方法：先比较整数部分，哪个数大对应的小数就大；若整数部分相同，就比较小数部分，哪个数大对应的小数就大。大于3.4且小于3.9的一位小数有：3.5、3.6、3.7、3.8；据此解答。【详解】由分析得：大于3

16、.4且小于3.9的一位小数有4个。故答案为：A【点睛】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数，即可确定。4B【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大【详解】50.0848.8048.08故答案为：B【点睛】熟练掌握小数大小的比较方法是解答此题的关键。5A【分析】将这两本书的价钱加起来，求出花费的总钱数。再和50元钱比较大小。【详解】23.925.849.7（元）49.750则钱够了。故答案为：A。【点睛】小数加法计算时，要先对齐小

17、数点，再根据整数加法的计算方法解答即可。6B7A8B9 3.07 5 6【分析】用小数表示元角分时：小数的整数部分表示几元，十分位上的数表示几角，百分位上的数表示几分；用小数表示米和分米时：小数的整数部分表示米，十分位上的数表示几分米。【详解】3元7分用小数表示是3.07元；5.6米表示5米6分米。【点睛】解答本题的关键是理解小数每个数位上的数表示的意义。10笑笑【分析】根据题意可知：笑笑用了11.8秒，淘气用了12.5秒，将两人的用时进行比较，用时少的做的快，据此即可解答。【详解】11.812.5，笑笑用时少，所以笑笑做得快。【点睛】掌握小数的大小比较的方法是解题的关键。11 小敏 小丽【分

18、析】小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上数大的那个数大，以此类推。【详解】16.115.9515.5914.52，所以第一名是小敏，第三名是小丽。【点睛】用时越少，跑得越快，这是解答本题的关键。127.55秒【分析】佳佳比琦琦快了0.3秒，则用佳佳的成绩加上0.3秒，求出琦琦的成绩。【详解】7.250.37.55（秒）则琦琦的成绩是7.55秒。【点睛】解决本题时应明确佳佳比琦琦快，则佳佳需要的时间比琦琦小。要求琦琦的成绩，用佳佳的成绩加上而不是减去0.3秒。139.6【分析】用一支钢笔的价钱减去一把尺

19、子的价钱，求出钢笔比尺子贵的钱数。【详解】11.82.29.6（元）则钢笔比尺子贵9.6元。【点睛】本题考查小数减法，小数减法计算时，要先对齐小数点，再根据整数减法的计算方法解答。14 8.7 7.8 7.2【分析】8.4与8.1相差0.3，而且这一行数越来越小，8.1减0.3得7.8，7.8减0.3得7.5，可知这一行数右边的数总比左边的数少0.3，故给8.4加0.3可求出第一个数，给8.1减0.3可求出第四个数，给7.5减0.3可求出最后一个数。【详解】8.40.38.78.10.37.87.50.37.28.7，8.4，8.1，7.8，7.5，7.2。【点睛】此类题，找到数字变化的规律，

20、是越来越小还是越来越大。此题从左到右数字越来越小，找出是给前一个数减几得到后面的数，还是给前一个数除以几得到后面的数。1525.5【分析】付给售货员30元，找回4.5元，30减4.5即可求出这本书的价钱。【详解】304.525.5（元），这本书25.5元。【点睛】计算小数减法时，将小数点对齐，在按照整数的计算法则计算，得数的小数点也要对齐。1614【分析】原来的价钱等于现价比原来便宜的价钱，即：原来价钱12.81.2，即可解答。【详解】12.81.214（元）【点睛】本题考查小数加法的运算，根据小数加法的法则，进行准确计算。17【分析】6.88元，左边的8在十分位上表示8个0.1元，即8角，右

21、边的8在百分位上，表示8个0.01元，即8分，所以两个8表示的意义不同，据此即可解答。【详解】根据分析可知，左边的8表示8角，右边的8表示8分，两个8表示的意义不同，原说法正确。故答案为：【点睛】本题主要考查学生对小数的数位、计数单位知识的掌握和灵活运用。18【详解】略19【分析】计算小数加、减法时，要从最低位算起，也就是从最右边的数开始算。【详解】计算小数加、减法时，要从最低位算起；本题错。故答案为：20【分析】在计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。【详解】10.20.8，原题计算错误。故答案为：213.9元；27.5元；6

22、.2元1.9元；2.4元；2.1元【解析】略22【详解】把大小相同的3个图形看作3个单位“1”，涂满两个图形为：2；把第三个图形分成10份，每一份为“0.1”，表示这样6份的数为：0.6；所以共涂为：20.62.6。23够【分析】根据题意，用22.8加上26.5，求出买一个泡泡枪和一个海豚娃娃共需要的价钱；再与50元比较大小，据此解答即可。【详解】22.826.549.3（元）49.3元50元答：钱够。【点睛】计算小数的加法时，小数点一定要对齐，再相加。24（1）够（2）买一个机器人和一个小熊时，剩下的钱最少；3.6元【分析】（1）用4.3加上4.3，求出两个小熊的价钱，再与10元比较，据此解

23、答即可；（2）要使剩下的钱最少，则两样不同的玩具的价钱要最贵；7.1元4.3元3.7元1.6元，当买一个机器人和一个小熊时，剩下的钱最少；用15减去买这两样玩具的价钱和，求出剩下的钱数。【详解】（1）4.34.38.6（元）10元8.6元答：钱够。（2）7.1元4.3元3.7元1.6元7.14.311.4（元）1511.43.6（元）答：买一个机器人和一个小熊时，剩下的钱最少，剩下3.6元。【点睛】计算小数的加、减法时，小数点一定要对齐，再相加、减。25油重12千克，桶重0.4千克。【分析】连桶共重12.4千克，倒出一半油后，连桶还重6.4千克，求出倒出油的一半重12.46.46千克，所以这桶

24、油净重（62）千克，最后再用12.4减去油的重量即是桶的重量。【详解】油重：（12.46.4）26212（千克）桶重：12.4120.4（千克）答：油重12千克，桶重0.4千克。【点睛】先求出油的一半是多少千克，是完成本题的关键。2676.8元【分析】根据题意先求出桌子的价钱，一张桌子比一把椅子贵15.2元，应该用加法即：30.815.2，桌子的价钱加上椅子的价钱即可解答。【详解】30.815.230.84630.876.8（元）答：买一套桌椅共需要76.8元。【点睛】本题主要考查小数的加法的运用，熟练掌握小数的加法是解答此题的关键。2747.8元【分析】根据题意，剩下的钱数用去的钱数带了的钱

25、数，由此解答。【详解】24.523.347.8（元）答：妈妈共带了47.8元。【点睛】本题主要考查小数加法的意义，解题时要理解题意，找到数量关系，再列出算式进行解答。28够【详解】5.8712.8（元）1312.80.2（元）答：够买这两样东西。295.55元【分析】用总钱数依次减去买笔和本子用去的钱数即可求出还剩的钱数.【详解】10-3.25-1.2=6.75-1.2=5.55(元)答：他还剩5.55元.30（1）58.3元（2）15.3元【详解】（1）解：21.5+36.8=58.3(元)答：淘气两个月一共节约了58.3元.（2）解：36.8-21.5=15.3(元)答：淘气十一月比十月节约了15.3元.(1)把两个月节约的钱数相加即可求出一共节约的钱数；(2)用减法求出十一月比十月多节约的钱数.