【分层作业】1.5 圆的面积（一）（同步练习） 六年级上册数学同步课时练 （北师大版含答案）.docx

1、第一单元圆1.5 圆的面积（一）【基础巩固】一、选择题1在解决下面四个问题时，都运用了（）策略。a如图方式，推导三角形面积公式的过程。b如图方式，推导圆面积公式的过程。c计算1.23.6时，先看成1236，再在积中添上小数点。d计算12时，可以这样算1212。A画图B替换C倒推D转化2如图，把圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似长方形，长方形的宽是1cm，长是（）cm。A2B3.14C6.28D12.563一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（）倍。A4B8C164把一个圆切割后拼成一个近似的长方形，它们的（）。A面积和周长都相等B面积相等，周长不相等C面积不相等，周长相等5一个

2、圆的周长和正方形的周长都是6.28分米，圆的面积（）正方形的面积。A大于B小于C等于二、填空题6在学习圆的面积计算公式时，是通过转化的思想，把圆转化成长方形后推导出来的。小明把一个圆转化成近似长方形后，发现圆的周长比长方形周长少8厘米，如图，那么原来圆的面积是( )平方厘米。7在一个长6cm，宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )cm，面积是( )。8一个圆的半径是5米，请你算一算，这个圆的直径是( )米，周长是( )米，面积是( )平方米。9把一个圆等分后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的周长比圆的周长增加了10厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )厘米2。1

3、0把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似三角。沿线剪开形，再拼成平行四边形。平行四边形的底相当于圆的_，高相当于圆的_，平行四边形面积底高，所以圆的面积：S_。三、图形计算题11计算下面图形的周长和面积。【能力提升】四、解答题12把一张周长24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长和面积各是多少？13李大爷用篱笆围成一个半圆形菜园，直径是4米，篱笆的长是多少米？这个菜园的面积是多少平方米？【拓展实践】14完成下列各题。（1）线为对称轴，画出下面方格纸中图形的轴对称图形。（每个方格的边长是1厘米）（2）看一看，这个图案像_。算一算，这个图案的面积一共是多少平方厘米？15如图所示，把一个圆分成若

4、干等份，拼成一个近似的长方形。如果长方形的周长是16.56厘米，圆的面积是多少平方厘米？我是这样想的：从如图可以看出长方形的长近似于圆的（），宽近似于圆的（）。因为长方形的周长（长宽）2，如果用r表示圆的半径，那么长方形的周长也可以用含有字母r的式子表示为：r（）216.56，这样就可算出r（），从而就可以求出圆的面积来。参考答案1D【解析】【详解】A如图方式，推导三角形面积过程，把两个相同的三角形转化为一个平行四边形，利用平行四边形面积公式，推导出三角形面积公式，用了转化策略；B如图方式，是圆的面积公式的推导，把圆的面积转化为近似长方形面积，再根据长方形面积推导出圆的面积，运用了转化策略；C

5、计算1.23.6时，先看成1236，再在积中添上小数点，把小数乘法转化成整数乘法，运用了转化策略；D计算12时，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，可以转化为1212，此处运用了转化策略。综上所述，四个问题都运用了转化策略。故答案为：D【点睛】转化在是学习新知识的时候常用的策略，通过把新知识转化为旧的知识来解答，再根据用旧知识解答的过程形成新知识的解决方案。2B【解析】【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆分成若干等份，拼拼成一个近似长方形（如图），这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C2r，把数据代入公式解答。【详解】23.14126.2823.14（cm

6、）故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。3C【解析】【分析】根据圆的面积Sr2，如果直径扩大到原来的4倍，那么半径也会扩大到原来的4倍，分别表示出圆面积扩大前后的大小，相除即可。【详解】由分析可知，假设圆的半径原来是r，那么扩大后就是4r。（4r）216r2，（16r2）（r2）16，所以面积扩大到原来的16倍。故选择：C【点睛】此题主要考查了圆的面积，需牢记公式并能灵活运用。明确如果半径（直径）扩大n倍，那么面积就扩大n2倍。4B【解析】根据剪拼方法可得，把圆等分成若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度

7、，面积不变；据此即可判断。【详解】把一个圆切割后拼成一个近似的长方形，它们的面积相等，周长不相等。故答案为：B。【点睛】解题时要明确将圆剪拼成长方形时面积不变，周长增加。5A【解析】【分析】根据圆和正方形的周长，分别计算出圆和正方形的面积，比较大小即可。【详解】圆的面积：3.14（6.283.142）23.1413.14（平方分米）正方形的面积：（6.284）21.571.572.4649（平方分米）3.142.4649，所以圆的面积大于正方形的面积。故答案为：A【点睛】在平面图形中，周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小。650.24【解析】【分析】拼成的长方形的两个长

8、的和是圆的周长，长方形的两个宽的和是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多一条直径的长，所以可用计算出圆的半径，再根据圆的面积公式求解。【详解】圆的半径：圆的面积：所以圆的面积是：50.24（平方厘米）【点睛】本题的关键是理解转化的长方形的长是什么，宽是什么，再根据圆的面积公式求解，需要学生有一定的空间想象能力。715.42 14.13【解析】【分析】根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径是长方形的长6厘米，半径是长方形的宽3厘米，由此利用半圆的周长它所在的整圆的周长的一半直径及半圆的面积大圆面积2，将数值代入公式即可解答。【详解】周长：3.1462618.84269.42615.42（

9、cm）面积：3.143223.149228.26214.13（cm2）【点睛】本题考查圆的周长和面积公式的灵活应用，关键是掌握长方形内最大的半圆的特点以及半圆的周长的计算方法。810 31.4 78.5【解析】【分析】依据直径r2；周长2r；面积r2，代入数据即可解答。【详解】直径是：5210（米）周长是：23.14531.4（米）面积是：3.145278.5（平方米）【点睛】此题考查了关于圆的公式的计算应用，关键要熟练掌握公式。931.4 78.5【解析】【分析】由题意可知：平行四边形的周长比圆的周长多两条圆的半径，由此求出圆的半径，带入圆的周长、面积公式计算即可。【详解】1025（厘米）3

10、.14523.141031.4（厘米）3.145278.5（平方厘米）【点睛】明确“平行四边形的周长比圆的周长多两条圆的半径”是解题的关键。10周长的一半 半径 r r r2【解析】【分析】把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高即圆的半径，平行四边形的底即圆周长的一半，据此即可解答问题。【详解】由分析可知可得，平行四边形的底相当于圆的一半，高相当于圆的半径设圆的半径为r则圆的面积平行四边形的面积rrr2。【点睛】本题主要考查圆的面积推导公式，解答此题的关键是应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径。

11、11周长：31.4cm；面积：78.5cm2【解析】【分析】圆的周长公式：；圆的面积公式：。题目给出了圆的直径，根据周长及面积公式直接计算。【详解】12周长18.84分米；面积28.26平方分米【解析】【分析】在一个正方形的硬纸板上剪一个最大的圆，所剪成的圆的直径和正方形是边长相等，根据正方形的边长周长4求出正方形的边长，也就是圆的直径，再利用圆的周长公式：Cd即可求出周长；直径除以2求出圆的半径，最后利用圆的面积公式：Sr2即可求解。【详解】2446（分米）周长：3.14618.84（分米）面积：3.14（62）23.14928.26（平方分米）答：圆的周长是18.84分米，面积是28.26

12、平方分米。【点睛】此题主要考查的是正方形中画最大圆，灵活运用圆的周长、面积计算公式进行解答。1310.28米；6.28平方米【解析】【分析】篱笆的长也就是半圆的周长，根据圆的周长Cd，先求出圆的周长，除以2，再加上直径即可；求菜园的面积，也就是求圆面积的一半，根据圆的面积Sr2，求出圆的面积，再除以2即可。【详解】3.144246.28410.28（米）3.14（42）223.14426.28（平方米）答：篱笆长10.28米，菜地的面积是6.28平方米。【点睛】此题考查了半圆的周长和面积计算，牢记圆的周长和面积计算公式，注意求半圆的周长记得加直径长度。14（1）图见详解（2）笑脸，12.56平

13、方厘米【解析】【分析】（1）先找出所给圆的圆心关于虚线的对称点，然后以一格长度为半径画圆，再画 圆关于虚线对称的部分即可。（2）观察图案，根据圆的面积Sr2，求出两个圆和一个半圆的面积，相加即可。【详解】（1）作图如下：（2）3.141223.142226.286.2812.56（平方厘米）答：这个图案像笑脸，面积是12.56平方厘米。【点睛】此题考查了补全轴对称图形以及有关圆的面积计算。15周长的一半、半径、r、2；12.56平方厘米【解析】【分析】把一个圆平均分成若干份，然后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长圆的周长2个半径；设半径为r，由此求出半径，再根据圆的面积公式sr2，列式解答。【详解】解：设圆的半径为r厘米（rr）216.564.14r216.568.28r16.56r2圆的面积是：3.14223.14412.56（平方厘米）答：圆的面积是12.56平方厘米。【点睛】此题解答关键是通过把圆转化成近似长方形，根据拼成的长方形的周长圆的周长2个半径；列方程求出半径，再根据圆的面积公式解答。